Infinite number of bodies, each of mass 2 kg are situated on x-axis at distance 1m,2m,4m,8m, respectively from the origin. The resulting gravitational potential due to this system at the origin will be

(a)-G

(b)-8/3G

(c)-4/3G

(d)-4G

2 kg द्रव्यमान के अनंत पिंडों को मूल बिंदु से क्रमशः, 1m, 2m, 4m, 8m, ........ दूरी पर x-अक्ष पर रखा जाता है। इस निकाय के कारण मूल-बिंदु पर परिणामी गुरुत्वीय विभव कितना होगा?

(a) -G

(b) -8/3G

(c) -4 / 3G

(d) -4G

Two astronauts are floating in gravitational free space after having lost contact with their spaceship. The two will 

(a) keep floating at the same distance between them 

(b) move towards each other 

(c) move away from each other 

(d)will become stationary 

दो अंतरिक्ष यात्री अपने अंतरिक्ष यान के साथ संपर्क खो जाने के बाद गुरुत्वाकर्षण मुक्त स्थान में तैर रहे हैं। दोनों 

(a) उनके बीच समान दूरी पर तैरते रहते हैं 

(b) एक दूसरे की ओर बढ़ते हैं

(c) एक दूसरे से दूर जाते हैं 

(d) स्थिर हो जाएंगे 

The radii of circular orbits of two satellites A and B of the earth are 4R and R, respectively.If the speed of satellite A is 3v, then speed of satellite B will be

(a) 3v/4                     (b) 6v

(c) 12v                      (d) 3v/2

पृथ्वी के दो उपग्रहों A और B की वृत्ताकार कक्षाओं की त्रिज्याएँ क्रमशः 4R और R हैं। यदि उपग्रह A की चाल 3v है, तब उपग्रह B की चाल होगी:

(a) 3v/4            (b) 6v

(c) 12 v            (d) 3v/2

A body is projected vertically upwards from the surface of a planet of radius R with a velocity equal to half the escape velocity for that planet. The maximum height attained by the body is -

(a)   R/3                             (b)  R/2

(c)   R/4                             (d)  R/5

किसी पिंड को R त्रिज्या के किसी ग्रह की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है, जिसमें उस ग्रह के पलायन वेग के आधे के बराबर वेग होता है। पिण्ड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाई है -

(a)   R/ 3                       (b)R/2

(c)   R/ 4                       (d)R/5

The figure shows elliptical orbit of a planet m about the sun S. The shaded area SCD is twice the shaded area SAB. If $t_1$ is the time for planet to move from C to D and $t_2$ is the time to move from A to B, then

(a) $t_1>t_2$                                    (b) $t_1=4t_2$

(c) $t_1=2t_2$                                  (d) $t_1=t_2$

यह आकृति सूर्य S के परितः किसी ग्रह m की दीर्घवृत्तीय कक्षा को दर्शाती है। छायांकित क्षेत्रफल SCD, छायांकित क्षेत्रफल SAB से दोगुना है। यदि $t_1$, C से D तक जाने के लिए ग्रह का समय है और $t_2$, A से B तक जाने का समय है, तब 

(a) $t_1>t_2$             (b)$t_1=4t_2$

(c) $t_1=2t_2$           (d)$t_1=t_2$

A sphere of mass M and radius R₂ has a concentric cavity of radius R₁ as shown in figure. The force F exerted by the sphere on a particle of mass m located at a distance r from the centre of sphere varies as $(0\le \mathrm{r}\le \infty )$. 

जैसा कि आकृति में दिखाया गया है R₂ त्रिज्या और M द्रव्यमान के एक गोले में R₁ त्रिज्या की संकेन्द्री गुहिका है। गोले के केंद्र से r दूरी पर स्थित द्रव्यमान m के एक कण पर गोले द्वारा बल F परिवर्तित होता है जैसे $(0\le \mathrm{r}\le \infty )$

The distance of a planet from the sun is 5 times the distance between the earth and the sun. The time period of the planet is -

1. $5^{3/2}$ years                       

2. $5^{2/3}$ years

3. $5^{1/3}$ years                       

4. $5^{1/2}$ years

सूर्य से किसी ग्रह की दूरी, पृथ्वी और सूर्य के बीच की दूरी की 5 गुनी है। ग्रह का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए;

1. $5^{3/2}$ वर्ष         

2. $5^{2/3}$ वर्ष 

3. $5^{1/3}$ वर्ष         

4. $5^{1/2}$ वर्ष 

A geostationary satellite 

1. Revolves about the polar axis

2. Has a time period less than that of the near-earth satellite

3. Moves faster than a near-earth satellite

4. Is stationary in the space

एक तुल्यकाली उपग्रह- 

(a) ध्रुवीय अक्ष के परितः घूमता है

(b) भू उपग्रह के निकट आवर्त काल की तुलना में कम होता है

(c) भू उपग्रह के निकट की तुलना में तेज़ी से गति करता है

(d) अंतरिक्ष में स्थिर होता है

If r represents the radius of the orbit of a satellite of mass m moving around a planet of

mass M, the velocity of the satellite is given by: 

1. $v^2=g\frac{M}{r}$                     

2. $v^2=\frac{GMm}{r}$

3. $v=\frac{GM}{r}$                        

4. $v^2=\frac{GM}{r}$

यदि r द्रव्यमान M के एक ग्रह के चारों ओर घूमने वाले द्रव्यमान m के उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या को निरूपित करता है, उपग्रह का वेग निम्न द्वारा दिया गया है:

(a) $v^2=g\frac{M}{r}$ 

(b)$v^2=\frac{GMm}{r}$

(c) $v=\frac{GM}{r}$ 

(d)$v^2=\frac{GM}{r}$

The escape velocity of a projectile from the earth is approximately

(a)11.2 m/sec                            (b)112 km/sec

(c)11.2 km/sec                           (d)11200 km/sec

पृथ्वी से एक प्रक्षेप्य का पलायन वेग लगभग है:

(a)11.2 m/sec   (b) 112 km/sec

(c)11.2 km/sec (d) 11200 km/sec