If r represents the radius of the orbit of a satellite of mass m moving around a planet of

mass M, the velocity of the satellite is given by: 

1. $v^2=g\frac{M}{r}$                     

2. $v^2=\frac{GMm}{r}$

3. $v=\frac{GM}{r}$                        

4. $v^2=\frac{GM}{r}$

यदि r द्रव्यमान M के एक ग्रह के चारों ओर घूमने वाले द्रव्यमान m के उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या को निरूपित करता है, उपग्रह का वेग निम्न द्वारा दिया गया है:

(a) $v^2=g\frac{M}{r}$ 

(b)$v^2=\frac{GMm}{r}$

(c) $v=\frac{GM}{r}$ 

(d)$v^2=\frac{GM}{r}$

The escape velocity of a projectile from the earth is approximately

(a)11.2 m/sec                            (b)112 km/sec

(c)11.2 km/sec                           (d)11200 km/sec

पृथ्वी से एक प्रक्षेप्य का पलायन वेग लगभग है:

(a)11.2 m/sec   (b) 112 km/sec

(c)11.2 km/sec (d) 11200 km/sec

The orbital velocity of a planet revolving close to earth's surface is 

(a) $\sqrt{2gR}$               (b) $\sqrt{gR}$

(c) $\sqrt{\frac{2g}{R}}$                (d) $\sqrt{\frac{g}{R}}$  

पृथ्वी की सतह के निकट परिक्रमा करने वाले ग्रह का कक्षीय वेग है:

(a) $\sqrt{2gR}$            (b)  $\sqrt{gR}$

(c) $\sqrt{\frac{2g}{R}}$             (d) $\sqrt{\frac{g}{R}}$  

Orbital velocity of Earth's satellite near the surface is 7 km/s. When the radius of the orbit is 4 times than that of Earth's radius, then orbital velocity in that orbit is

(a) 3.5 km/s                          (b) 7 km/s

(c) 72 km/s                           (d) 14 km/s

सतह के निकट पृथ्वी के उपग्रह का कक्षीय वेग 7 km/s है। जब कक्षा की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की 4 गुनी हो जाती है तब उस कक्षा में कक्षीय वेग है:

(a) 3.5 km/s           (b) 7 km/s

(c) 72 km/s            (d) 14 km/s

If the height of a satellite from the earth is negligible in comparison to the radius of the earth R, the orbital velocity of the satellite is 

(a) gR                       (b) gR/2

(c) $\sqrt{g/R}$                 (d) $\sqrt{gR}$

यदि पृथ्वी के उपग्रह की ऊंचाई पृथ्वी की त्रिज्या R की तुलना में नगण्य है, उपग्रह का कक्षीय वेग है :

(a) gR              (b)gR/2

(c) $\sqrt{g/R}$        (d)$\sqrt{gR}$

If g is the acceleration due to gravity on the earth's surface, the gain in the potential energy of an object of mass m raised from the surface of earth to a height equal to the radius of the earth R, is 

(1) $\frac{1}{2}mgR$

(2) 2 mgR

(3) mgR

(4) $\frac{1}{4}mgR$

यदि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण g है, पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या R के बराबर ऊंचाई तक उठी हुयी m द्रव्यमान की एक वस्तु की स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि है-  

(1) $\frac{1}{2}mgR$

(2) 2 mgR

(3) mgR

(4) $\frac{1}{4}mgR$

Earth binds the atmosphere because of:

1. Gravity                                     

2. Oxygen between earth and atmosphere

3. Both 1 and 2

4 None of these

पृथ्वी किस कारण से वायुमंडल को बांध कर रखती है? 

(1) गुरुत्वाकर्षण

(2) पृथ्वी और वायुमंडल के बीच ऑक्सीजन

(3) दोनों (1) और (2)

(4) इनमें से कोई नहीं

A simple pendulum has a time period ${\mathrm{T}}_1$ when on the earth’s surface and ${\mathrm{T}}_2$ when taken to a height R above the earth’s surface, where R is the radius of the earth. The value of ${\mathrm{T}}_2/{\mathrm{T}}_1$ is 
(a) 1                          (b)$\sqrt{2}$
(c) 4                          (d) 2

जब सरल लोलक को पृथ्वी की सतह पर रखा जाता है, तब इसका आवर्तकाल ${\mathrm{T}}_1$ है और पृथ्वी की सतह से R ऊँचाई पर इसका आवर्तकाल ${\mathrm{T}}_2$ है, जहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है। ${\mathrm{T}}_2/{\mathrm{T}}_1$ का मान ज्ञात कीजिए।
(a) 1             (b) $\sqrt{2}$
(c) 4             (d) 2

If both the mass and the radius of the earth decrease by 1%, the value of the

acceleration due to gravity will

1. Decrease by 1%                   

2.  Increase by 1%

3. Increase by 2%                     

4.  Remain unchanged

यदि पृथ्वी के द्रव्यमान और त्रिज्या दोनों 1% से घट जाते हैं, तब गुरुत्वीय त्वरण का मान:

1. 1% से घटेगा 

2. 1% से बढ़ेगा 

3. 2% से बढ़ेगा 

4. अपरिवर्तित रहेगा

Assuming that the gravitational potential energy of an object at infinity is zero, the change in potential energy (final - initial) of an object of mass m when taken to a height h from the surface of the earth (of radius R and mass M), is given by:

1. $\frac{GMm}{R+h}$

2. $\frac{GMmh}{R(R+h)}$

3. mgh

4. $\frac{GMm}{R+h}$

यह मानते हुए कि अनंत पर किसी वस्तु की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा शून्य है, m द्रव्यमान की वस्तु की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन (अंतिम - प्रारंभिक) को किसके द्वारा व्यक्त किया गया है, जब इसे पृथ्वी (त्रिज्या R और द्रव्यमान M) की सतह से h ऊंचाई पर ले जाया जाता है?

1. $\frac{GMm}{R+h}$

2. $\frac{GMmh}{R(R+h)}$

3. mgh

4. $\frac{GMm}{R+h}$