The escape velocity of an object from the earth depends upon the mass of the earth (M), its mean density , its radius (R) and the gravitational constant (G). Thus the formula for escape velocity is

(a)$v=R\sqrt{\frac{8\mathrm{\pi }}{3}Gp}$                                         (b)$v=M\sqrt{\frac{8\mathrm{\pi }}{3}GR}$

(c)$v=\sqrt{2GMR}$                                             (d)$v=\sqrt{\frac{2GM}{R^2}}$

पृथ्वी से किसी वस्तु का पलायन वेग पृथ्वी के द्रव्यमान (M) पर निर्भर करता है, इसका औसत घनत्व, इसकी त्रिज्या (R) और गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) हैं। इस प्रकार पलायन वेग के लिए सूत्र है: 

(a) $v=R\sqrt{\frac{8\mathrm{\pi }}{3}Gp}$          (b) $v=M\sqrt{\frac{8\mathrm{\pi }}{3}GR}$

(c) $v=\sqrt{2GMR}$             (d) $v=\sqrt{\frac{2GM}{R^2}}$

If radius of earth is R then the height h’ at which value of ‘g’ becomes one-fourth is 

(a)$\frac{R}{4}$                (b)$\frac{3r}{4}$

(c)R                 (d)$\frac{R}{8}$

यदि पृथ्वी की त्रिज्या R है तब 'h' ऊँचाई के किस मान पर 'g' एक-चौथाई होगा:

(a) $\frac{R}{4}$         (b) $\frac{3r}{4}$

(c) R            (d) $\frac{R}{8}$

A geostationary satellite is orbiting the earth at a height of 5R above that surface of the earth, R being the radius of the earth.The time period of another satellite in hours at a height of 2R from the surface of the earth is 

(a)5                             (b)10

(c)6$\sqrt{2}$                        (d)6/$\sqrt{2}$

एक तुल्यकाली उपग्रह पृथ्वी की सतह से 5R की ऊँचाई पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है, R पृथ्वी की त्रिज्या है। पृथ्वी की सतह से 2R की ऊँचाई पर किसी अन्य उपग्रह का आवर्तकाल घंटे में है: 

(a) 5                        (b) 10

(c) 6$\sqrt{2}$                   (d) 6 /$\sqrt{2}$

If density of earth increased 4 times and its radius become half of what it is, our weight will

(a)  Be four times its present value

(b)  Be doubled

(c)  Remain same

(d)  Be halved

यदि पृथ्वी के घनत्व में 4 गुना की वृद्धि हो गई और उसकी त्रिज्या वर्तमान त्रिज्या की आधी हो जाती है, हमारा भार होगा: 

(a) इसके वर्तमान मान का चार गुना होगा 

(b) दोगुना होगा 

(c) समान रहेगा 

(d) आधा हो जाएगा

What will be the acceleration due to gravity at height h if h >> R  where R is radius of earth and g is acceleration due to gravity on the surface of earth ?

(a) $\frac{g}{{\left(1+{\displaystyle \frac{h}{R}}\right)}^2}$                (b) $g\left(1-\frac{2h}{R}\right)$

(c) $\frac{g}{{\left(1-{\displaystyle \frac{h}{R}}\right)}^2}$                 (d)$g\left(1-\frac{h}{R}\right)$ 

h ऊंचाई पर गुरुत्वीय त्वरण क्या होगा यदि h >> R  जहां R पृथ्वी की त्रिज्या है और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण g है ?

(a) $\frac{g}{{\left(1+{\displaystyle \frac{h}{R}}\right)}^2}$                   (b) $g\left(1-\frac{2h}{R}\right)$

(c) $\frac{g}{{\left(1-{\displaystyle \frac{h}{R}}\right)}^2}$                   (d) $g\left(1-\frac{h}{R}\right)$ 

Two particles of equal mass go round a circle of radius R under the action of their mutual

gravitational attraction. The speed of each particle is

1. $\nu =\frac{1}{2R}\sqrt{\frac{1}{Gm}}$                             

2. $\nu =\sqrt{\frac{Gm}{2R}}$

3. $\nu =\frac{1}{2}\sqrt{\frac{Gm}{R}}$                               

4. $\nu =\sqrt{\frac{4Gm}{R}}$   

समान द्रव्यमान के दो कण अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल के तहत R त्रिज्या के एक वृत्त के चारों ओर घूमते हैं। प्रत्येक कण की चाल है: 

(a) $\nu =\frac{1}{2R}\sqrt{\frac{1}{Gm}}$

(b) $\nu =\sqrt{\frac{Gm}{2R}}$

 (c) $\nu =\frac{1}{2}\sqrt{\frac{Gm}{R}}$

(d) $\nu =\sqrt{\frac{4Gm}{R}}$   

A body weight W newton at the surface of the earth. Its weight at a height equal to half

the radius of the earth will be

1. $\frac{w}{2}$                    

2. $2\frac{w}{3}$

3. $4\frac{w}{9}$                 

4. $\frac{8w}{27}$

एक पिंड का भार पृथ्वी की सतह पर W न्यूटन है। पृथ्वी की आधी त्रिज्या के बराबर ऊंचाई पर इसका भार होगा:

(a) $\frac{w}{2}$           (b)$2\frac{w}{3}$

(c) $4\frac{w}{9}$          (d)$\frac{8w}{27}$

Who among the following gave first the experimental value of G?

1. Cavendish                               

2. Copernicus

3. Brook Taylor                           

4. None of these

निम्नलिखित में से किसने G का प्रयोगात्मक मान पहले दिया ?

(a) कैवेंडिश

(b) कॉपरनिकस 

(c) ब्रूक टेलर

(d) इनमें से कोई नहीं

The value of escape velocity on a certain planet is 2 km/s. Then the value of orbital speed

for a satellite orbiting close to its surface is -

1. 12km/s                                                                 

2. 1km/s

3. $\sqrt{2 } km/s$                                                             

4. $2\sqrt{2} km/s$

एक निश्चित ग्रह पर पलायन वेग का मान 2 km/s है। तब एक उपग्रह को उसकी सतह के निकट परिक्रमा करने के लिए कक्षीय चाल का मान है -

(a) 12 km/s 

(b) 1 km/s 

(c) $\sqrt{2 } km/s$

(d) $2\sqrt{2} km/s$

 A body weight 500 N on the surface of the earth. How much would it weigh half way

below the surface of the earth ?

1. 125 N                               

2.  250 N

3. 500 N                               

4.  1000 N

पृथ्वी की सतह पर एक पिंड का भार 500 N है। पृथ्वी की सतह के नीचे आधे पथ का भार कितना होगा?

(a) 125 N 

(b) 250N

(c) 500 N 

(d) 1000N