Two satellite are revolving around the earth with velocities $v_1$ and $v_2$ and in radii $r_1$ and $r_2\left(r_1>r_2\right)$respectively. Then -

(a)$v_1=v_2$                                 (b)$v_1>v_2$  

(c)$v_1<v_2$                                 (d)$\frac{v_1}{r_1}=\frac{v_2}{r_2}$  

दो उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः वेग $v_1$ और $v_2$ और त्रिज्या $r_1$ और $r_2\left(r_1>r_2\right)$ से परिक्रमा कर रहे है। तब -

(a) $v_1=v_2$      (b) $v_1>v_2$  

(c) $v_1<v_2$       (d) $\frac{v_1}{r_1}=\frac{v_2}{r_2}$  

The kinetic energy needed to project a body of mass m from the earth surface (radius R) to infinity is -

(a)   mgR/2                 (b)  2 mgR

(c)   mgR                    (d)   mgR/4

पृथ्वी की सतह (त्रिज्या R) से अनंत तक m द्रव्यमान के पिंड को प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा है:

(a) mgR/2             (b) 2mgR

(c) mgR                (d) mgR/4

The diameters of two planets are in the ratio 4 : 1 and their mean densities in the ratio 1 : 2. The acceleration due to gravity on the planets will be in ratio

         (a)  1 : 2                             (b)  2 : 3

         (c)   2 : 1                            (d)  4 : 1

दो ग्रहों के व्यास 4: 1 के अनुपात में हैं और उनके औसत घनत्व 1: 2 के अनुपात में हैं। ग्रहों पर गुरुत्वीय त्वरण निम्न अनुपात में होगा:

(a) 1: 2    (b) 2: 3

(c) 2: 1    (d) 4: 1

 In an elliptical orbit under gravitational force, in general

(a) Tangential velocity is constant

(b) Angular velocity is constant

(c) Radial velocity is constant

(d) Areal velocity is constant

गुरुत्वाकर्षण बल के तहत एक दीर्घ वृत्ताकार कक्षा में, सामान्य रूप से

(a) स्पर्श रेखीय वेग नियत है

(b) कोणीय वेग नियत है

(c) त्रिज्य वेग नियत है

(d) क्षेत्रीय वेग नियत है

The mass and diameter of a planet have twice the value of the corresponding parameters

of earth. Acceleration due to gravity on the surface of the planet is

1. $9.8m/se{c}^2$                          

2. $4.9m/se{c}^2$ 

3. $980m/se{c}^2$                         

4. $19.6m/se{c}^2$           

किसी ग्रह का द्रव्यमान और व्यास पृथ्वी के संगत मापदंडों के मान से दोगुना है। ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है:

(a) $9.8m/se{c}^2$    (b) $4.9m/se{c}^2$ 

(c) $980m/se{c}^2$    (d) $19.6m/se{c}^2$

Two satellite A and B, ratio of masses 3 : 1 are in circular orbits of radii r and 4r. Then ratio of total mechanical energy of A to B is 

(a) 1 : 3                             (b) 3 : 1

(c) 3 : 4                             (d) 12 : 1

दो उपग्रह A और B के द्रव्यमानों का अनुपात 3: 1 है जो r और 4r त्रिज्याओं की वृत्ताकार कक्षाओं में है। तब A से B की कुल यांत्रिक ऊर्जा का अनुपात है:

(a) 1: 3                      (b) 3: 1

(c) 3: 4                      (d) 12: 1

The value of ‘g’ at a particular point is $9.8m/s^2$ . Suppose the earth suddenly shrinks

uniformly to half its present size without losing any mass. The value of ‘g’ at the same

point (assuming that the distance of the point from the centre of earth does not shrink)

will now be

1. $4.9m/se{c}^2$                      

2. $3.1m/se{c}^2$

3. $9.8m/se{c}^2$                     

4. $19.6m/se{c}^2$      

किसी विशेष बिंदु पर 'g' का मान $9.8m/s^{2 }$ है। मान लीजिए पृथ्वी द्रव्यमान को खोए बिना अचानक अपने वर्तमान आकार की आधी संकुचित हो जाती है। समान बिंदु पर 'g' का मान अब होगा (यह मानते हुए कि पृथ्वी के केंद्र से बिंदु की दूरी संकुचित नहीं होती है)

(a) $4.9m/se{c}^{2 }$ 

(b) ${}^{$ 3.1m/se{c}^{2 }$}$

(c) ${}^{$ 9.8m/se{c}^{2 }$}$

(d) ${}^{}$$19.6m/se{c}^{2 }$ 

Let g be the acceleration due to gravity at earth's surface and K be the rotational kinetic energy of the earth. Suppose the earth's radius decreases by 2% keeping all other quantities same, then

(a)  g decreases by 2% and K decreases by 4%

(b)  g decreases by 4% and K increases by 2%

(c)  g increases by 4% and K increases by 4%

(d)  g decreases by 4% and K increases by 4%

माना पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण g है और K पृथ्वी की घूर्णन गतिज ऊर्जा है। मान लीजिए अन्य सभी राशियों को समान रखते हुए पृथ्वी की त्रिज्या 2% कम हो जाती है, तब 

(a) g में 2% की कमी और K में 4% की कमी होती है

(b) g में 4% की कमी और  K में 2% की वृद्धि होती है

(c) g में 4% की वृद्धि और K में 4% की वृद्धि होती है

(d) g में 4% की कमी और K में 4% की वृद्धि होती है

A body of mass m kg starts falling from a point 2R above the Earth’s surface. Its kinetic energy when it has fallen to a point ‘R’ above the Earth’s surface [R - Radius of Earth, M - Mass of Earth, G - Gravitational Constant] -

(a)        $\frac{1}{2}\frac{GMm}{R}$               (b) $\frac{1}{6}\frac{GMm}{R}$

(c)        $\frac{2}{3}\frac{GMm}{R}$               (d) $\frac{1}{3}\frac{GMm}{R}$

m kg द्रव्यमान का एक पिंड पृथ्वी की सतह के ऊपर एक बिंदु 2R से गिरना प्रारम्भ करता है। पृथ्वी की सतह से ऊपर 'R’ बिंदु से गिरने पर इसकी गतिज ऊर्जा है। [R - पृथ्वी का त्रिज्या, M - पृथ्वी का द्रव्यमान, G - गुरुत्वाकर्षण नियतांक] -

(a) $\frac{1}{2}\frac{GMm}{R}$        (b) $\frac{1}{6}\frac{GMm}{R}$

(c) $\frac{2}{3}\frac{GMm}{R}$         (d) $\frac{1}{3}\frac{GMm}{R}$

A satellite S is moving in an elliptical orbit around the earth. The mass of the satellite is very small as compared to the mass of the earth. Then,

(a) the angular momentum of S about the centre of the earth changes in direction, but its magnitude remains constant

(b) the total mechanical energy of S varies periodically with time

(c) the linear momentum of S remains constant in magnitude

(d) the acceleration of S is always directed towards the centre of the earth

एक उपग्रह S पृथ्वी के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है। पृथ्वी के द्रव्यमान की तुलना में उपग्रह का द्रव्यमान बहुत कम है। तब,

(a) पृथ्वी के केंद्र के परितः S के कोणीय संवेग की दिशा में परिवर्तन होता है, लेकिन इसका परिमाण नियत रहता है

(b) S की कुल यांत्रिक ऊर्जा समय के साथ आवर्ती रूप से परिवर्तित होती रहती है

(c) S का रैखिक संवेग परिमाण में नियत रहता है

(d) S का त्वरण हमेशा पृथ्वी के केंद्र की ओर निर्देशित होता है