Two pendulums A and B of length 144 cm and 100 cm are initially in the same phase at their equilibrium positions. After how much complete oscillations of B, they come in the same phase?

1.  4

2.  6

3.  8

4.  10

144 cm और 100 cm लम्बाई के दो लोलक A और B अपनी सन्तुलनावस्था में प्रारम्भ में समान कला में हैं। B के कितने पूर्ण दोलनों के पश्चात, वे समान कला में आते हैं?

1.  4

2.  6

3.  8

4.  10

A spring has equilibrium elongation 0.1 m when suspended vertically with a load. If the load is slightly displaced vertically downward and released, then the time period of SHM of the system will be approximately

1.  0.1 s

2.  0.4 s

3.  0.6 s

4.  0.3

एक स्प्रिंग का सन्तुलनावस्था विस्तार 0.1 m है, जब यह एक भार के साथ ऊर्ध्वाधर निलंबित है। यदि भार को ऊर्ध्वाधर नीचे की और थोड़ा विस्थापित किया जाता है और फिर मुक्त कर दिया जाता है, तब निकाय की सरल आवर्त गति का आवर्तकाल लगभग कितना होगा?

1. 0.1 s

2. 0.4 s

3. 0.6 s

4. 0.3

A particle performing S.H.M. is at rest at points P and Q which are at a distance a and b from point O. It has velocity v when it is halfway between P and Q. The time period of oscillation is:

1.  $\left[\frac{\mathrm{b} - \mathrm{a}}{\mathrm{b}\times \mathrm{a}}\right]\mathrm{v}$

2.  $\frac{\mathrm{\pi }\left(\mathrm{b} - \mathrm{a}\right)}{\mathrm{v}}$

3.  $\left(\frac{\mathrm{b} - \mathrm{a}}{\mathrm{ba}}\right)\mathrm{v}$

4.  Data is insufficient to answer.

सरल आवर्त गति करने वाला एक कण बिंदुओं P और Q पर विरामावस्था पर है, जो बिंदु O से a और b दूरी पर हैं। जब यह P और Q के बीच आधे पथ पर है, तब इसका वेग v है। दोलन के आवर्तकाल की गणना कीजिए:

1.  $\left[\frac{\mathrm{b} - \mathrm{a}}{\mathrm{b}\times \mathrm{a}}\right]\mathrm{v}$

2.  $\frac{\mathrm{\pi }\left(\mathrm{b} - \mathrm{a}\right)}{\mathrm{v}}\mathrm{\pi }$

3.  $\left(\frac{\mathrm{b} - \mathrm{a}}{\mathrm{ba}}\right)\mathrm{v}$

4. उत्तर देने के लिए आँकड़े अपर्याप्त है।

The acceleration-time graph of a particle undergoing SHM is shown in the figure.

1.  The velocity of the particle at point 2 is zero

2.  Velocity at point 3 is zero

3.  Velocity at point 2 is +ve and maximum

4.  Both (2) & (3)

सरल आवर्त गति कर रहे कण के त्वरण-समय ग्राफ को आरेख में दर्शाया गया है।

1. बिंदु 2 पर कण का वेग शून्य है।

2. बिंदु 3 पर वेग शून्य है।

3. बिंदु 2 पर वेग धनात्मक और अधिकतम है।

4. (2) और (3) दोनों

A pendulum has time period T. If it is taken on to another planet having acceleration due to gravity half and mass 9 times that of the earth then its time period on the other planet will be

(a) $\sqrt{\mathrm{T}}$

(b) T

(c) ${\mathrm{T}}^{1/3}$

(d) $\sqrt{2}$T

एक लोलक का आवर्तकाल T है। यदि इसे ऐसे ग्रह पर ले लाया जाता है, जिसका गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी का आधा और द्रव्यमान पृथ्वी से 9 गुना है, तब दूसरे ग्रह पर इसका आवर्तकाल क्या होगा?

(a) $\sqrt{\mathrm{T}}$

(b) T

(c) ${\mathrm{T}}^{1/3}$

(d) $\sqrt{2}$T

The bob of a pendulum of length l is pulled aside from its equilibrium position through an angle $\theta$ and then released. The bob will then pass through its equilibrium position with a speed v, where v equals

(a) $\sqrt{2\mathrm{gl}(1-\mathrm{sin\theta })}$

(b) $\sqrt{2\mathrm{gl}(1+\mathrm{cos\theta })}$

(c) $\sqrt{2\mathrm{gl}(1-\mathrm{cos\theta })}$

(d) $\sqrt{2\mathrm{gl}(1+\mathrm{sin\theta })}$

लंबाई l के लोलक के गोलक को $\theta$ कोण के माध्यम से इसकी सन्तुलनावस्था से दूर खींचा जाता है और तब मुक्त किया जाता है। तब गोलक v चाल के साथ अपनी सन्तुलनावस्था से गुजरेगा, जहाँ, v बराबर है:

(a) $\sqrt{2\mathrm{gl}(1-\mathrm{sin\theta })}$

(b) $\sqrt{2\mathrm{gl}(1+\mathrm{cos\theta })}$

(c) $\sqrt{2\mathrm{gl}(1-\mathrm{cos\theta })}$

(d) $\sqrt{2\mathrm{gl}(1+\mathrm{sin\theta })}$

The displacement of a particle varies with time as $x=12\sin wt-16 {\sin }^3 wt$ (in cm). If its motion is S.H.M., then its maximum acceleration is -

(a) $12{\omega }^2$      

(b) $36{\omega }^2$

(c) $144{\omega }^2$       

(d)  $\sqrt{192}{\omega }^2$

किसी कण का विस्थापन समय के साथ $\mathrm{x}=12\mathrm{sin\omega t}-16{\sin }^3\mathrm{\omega t}$ (cm में) के रूप में परिवर्तित होता है। यदि इसकी गति सरल आवर्त गति है, तब इसका अधिकतम त्वरण ज्ञात कीजिए: 

(a) $12{\omega }^2$

(b) $36{\omega }^2$

(c) $144{\omega }^2$

(d) $\sqrt{192}{\omega }^2$

A particle under SHM has a maximum speed of 30 cm/s and a maximum acceleration of 60 cm/s? The time period of oscillation (in second) is

1.  $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

2.  2$\mathrm{\pi }$

3.  $\mathrm{\pi }$

4.  4$\mathrm{\pi }$

एक कण 30 cm/s की अधिकतम चाल और 60 cm/s के अधिकतम त्वरण से सरल आवर्त गति करता है? दोलन का आवर्तकाल (सेकेंड में) है:

1.  $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

2.  2$\mathrm{\pi }$

3.  $\mathrm{\pi }$

4.  4$\mathrm{\pi }$

A S.H.M. has amplitude ‘a’ and  time period T. The maximum velocity will be -

(a)      $\frac{4a}{T}$            (b)     $\frac{2a}{T}$

(c)     $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{T}} }$       (d)  $\frac{2\mathrm{\pi a}}{T}$                       

एक सरल आवर्त गति का आयाम ‘a’ और आवर्तकाल T है। अधिकतम वेग होगा-

(a)$\frac{4a}{T}$          (b) $\frac{2a}{T}$

(c) $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{T}} }$  (d) $\frac{2\mathrm{\pi a}}{T}$

If the displacement (x) and velocity v of a particle executing simple harmonic motion are related through the expression $4v^2=25-x^2$ then its time period is:

(1) $\mathrm{\pi }$

(2) 2$\mathrm{\pi }$

(3) 4$\mathrm{\pi }$

(4) 6$\mathrm{\pi }$

यदि सरल आवर्त गति का निष्पादन करने वाले किसी कण के विस्थापन (x) और वेग v, समीकरण $4v^2=25-x^2$ के माध्यम से संबंधित हैं, तब इसके आवर्तकाल की गणना कीजिए:

(1) $\mathrm{\pi }$

(2) 2$\mathrm{\pi }$

(3) 4$\mathrm{\pi }$

(4) 6$\mathrm{\pi }$