A particle performing S.H.M. is at rest at points P and Q which are at a distance a and b from point O. It has velocity v when it is halfway between P and Q. The time period of oscillation is:

                

1.  $\left[\frac{\mathrm{b} - \mathrm{a}}{\mathrm{b}\times \mathrm{a}}\right]\mathrm{v}$

2.  $\frac{\mathrm{\pi }\left(\mathrm{b} - \mathrm{a}\right)}{\mathrm{v}}$

3.  $\left(\frac{\mathrm{b} - \mathrm{a}}{\mathrm{ba}}\right)\mathrm{v}$

4.  Data is insufficient to answer.

सरल आवर्त गति करने वाला एक कण बिंदुओं P और Q पर विरामावस्था पर है, जो बिंदु O से a और b दूरी पर हैं। जब यह P और Q के बीच आधे पथ पर है, तब इसका वेग v है। दोलन के आवर्तकाल की गणना कीजिए:

1.  $\left[\frac{\mathrm{b} - \mathrm{a}}{\mathrm{b}\times \mathrm{a}}\right]\mathrm{v}$

2.  $\frac{\mathrm{\pi }\left(\mathrm{b} - \mathrm{a}\right)}{\mathrm{v}}\mathrm{\pi }$

3.  $\left(\frac{\mathrm{b} - \mathrm{a}}{\mathrm{ba}}\right)\mathrm{v}$

4. उत्तर देने के लिए आँकड़े अपर्याप्त है।

The acceleration-time graph of a particle undergoing SHM is shown in the figure.

1.  The velocity of the particle at point 2 is zero

2.  Velocity at point 3 is zero

3.  Velocity at point 2 is +ve and maximum

4.  Both (2) & (3)

सरल आवर्त गति कर रहे कण के त्वरण-समय ग्राफ को आरेख में दर्शाया गया है।

1. बिंदु 2 पर कण का वेग शून्य है।

2. बिंदु 3 पर वेग शून्य है।

3. बिंदु 2 पर वेग धनात्मक और अधिकतम है।

4. (2) और (3) दोनों

A pendulum has time period T. If it is taken on to another planet having acceleration due to gravity half and mass 9 times that of the earth then its time period on the other planet will be

(a) $\sqrt{\mathrm{T}}$

(b) T

(c) ${\mathrm{T}}^{1/3}$

(d) $\sqrt{2}$T

एक लोलक का आवर्तकाल T है। यदि इसे ऐसे ग्रह पर ले लाया जाता है, जिसका गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी का आधा और द्रव्यमान पृथ्वी से 9 गुना है, तब दूसरे ग्रह पर इसका आवर्तकाल क्या होगा?

(a) $\sqrt{\mathrm{T}}$

(b) T

(c) ${\mathrm{T}}^{1/3}$

(d) $\sqrt{2}$T

The bob of a pendulum of length l is pulled aside from its equilibrium position through an angle $\theta$ and then released. The bob will then pass through its equilibrium position with a speed v, where v equals

(a) $\sqrt{2\mathrm{gl}(1-\mathrm{sin\theta })}$

(b) $\sqrt{2\mathrm{gl}(1+\mathrm{cos\theta })}$

(c) $\sqrt{2\mathrm{gl}(1-\mathrm{cos\theta })}$

(d) $\sqrt{2\mathrm{gl}(1+\mathrm{sin\theta })}$

लंबाई l के लोलक के गोलक को $\theta$ कोण के माध्यम से इसकी सन्तुलनावस्था से दूर खींचा जाता है और तब मुक्त किया जाता है। तब गोलक v चाल के साथ अपनी सन्तुलनावस्था से गुजरेगा, जहाँ, v बराबर है:

(a) $\sqrt{2\mathrm{gl}(1-\mathrm{sin\theta })}$

(b) $\sqrt{2\mathrm{gl}(1+\mathrm{cos\theta })}$

(c) $\sqrt{2\mathrm{gl}(1-\mathrm{cos\theta })}$

(d) $\sqrt{2\mathrm{gl}(1+\mathrm{sin\theta })}$

The displacement of a particle varies with time as $x=12\sin wt-16 {\sin }^3 wt$ (in cm). If its motion is S.H.M., then its maximum acceleration is -

(a) $12{\omega }^2$      

(b) $36{\omega }^2$

(c) $144{\omega }^2$       

(d)  $\sqrt{192}{\omega }^2$

किसी कण का विस्थापन समय के साथ $\mathrm{x}=12\mathrm{sin\omega t}-16{\sin }^3\mathrm{\omega t}$ (cm में) के रूप में परिवर्तित होता है। यदि इसकी गति सरल आवर्त गति है, तब इसका अधिकतम त्वरण ज्ञात कीजिए: 

(a) $12{\omega }^2$

(b) $36{\omega }^2$

(c) $144{\omega }^2$

(d) $\sqrt{192}{\omega }^2$

A particle under SHM has a maximum speed of 30 cm/s and a maximum acceleration of 60 cm/s? The time period of oscillation (in second) is

1.  $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

2.  2$\mathrm{\pi }$

3.  $\mathrm{\pi }$

4.  4$\mathrm{\pi }$

एक कण 30 cm/s की अधिकतम चाल और 60 cm/s के अधिकतम त्वरण से सरल आवर्त गति करता है? दोलन का आवर्तकाल (सेकेंड में) है:

1.  $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

2.  2$\mathrm{\pi }$

3.  $\mathrm{\pi }$

4.  4$\mathrm{\pi }$

A S.H.M. has amplitude ‘a’ and  time period T. The maximum velocity will be -

(a)      $\frac{4a}{T}$            (b)     $\frac{2a}{T}$

(c)     $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{T}} }$       (d)  $\frac{2\mathrm{\pi a}}{T}$                       

एक सरल आवर्त गति का आयाम ‘a’ और आवर्तकाल T है। अधिकतम वेग होगा-

(a)$\frac{4a}{T}$          (b) $\frac{2a}{T}$

(c) $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{T}} }$  (d) $\frac{2\mathrm{\pi a}}{T}$

If the displacement (x) and velocity v of a particle executing simple harmonic motion are related through the expression $4v^2=25-x^2$ then its time period is:

(1) $\mathrm{\pi }$

(2) 2$\mathrm{\pi }$

(3) 4$\mathrm{\pi }$

(4) 6$\mathrm{\pi }$

यदि सरल आवर्त गति का निष्पादन करने वाले किसी कण के विस्थापन (x) और वेग v, समीकरण $4v^2=25-x^2$ के माध्यम से संबंधित हैं, तब इसके आवर्तकाल की गणना कीजिए:

(1) $\mathrm{\pi }$

(2) 2$\mathrm{\pi }$

(3) 4$\mathrm{\pi }$

(4) 6$\mathrm{\pi }$

A particle undergoes SHM with a time period of 2 seconds. In how much time will it travel from its mean position to a displacement equal to half of its amplitude?

(1) $\frac{1}{2}s$

(2) $\frac{1}{6}s$

(3) $\frac{1}{4}s$

(4) $\frac{1}{3}s$

एक कण 2 सेकेंड के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। कितने समय में यह अपनी माध्य स्थिति से अपने आयाम के आधे के बराबर विस्थापन की दूरी तय करेगा?

(1) $\frac{1}{2}s$

(2) $\frac{1}{6}s$

(3) $\frac{1}{4}s$

(4) $\frac{1}{3}s$

The initial phase of the particle executing SHM with y = 4 sin $\mathrm{\omega }$t + 3 cos $\mathrm{\omega }$t is 

1.  53°

2.  37° 

3.  90°

4.  45°

y = 4 sin$\mathrm{\omega }$t + 3 cos$\mathrm{\omega }$t से सरल आवर्त गति कर रहे कण की प्रारंभिक कला की गणना कीजिए: 

1.  53°

2.  37° 

3.  90°

4.  45°