A particle is executing SHM about origin along X-axis, between points A($\alpha$, 0) and B(-$\alpha$, 0). Its time period of oscillation is T. The magnitude of its acceleration $\frac{\mathrm{T}}{12}$ second after the particle reaches point A will be

1.  $2\sqrt{3}\frac{\mathrm{\pi }}{\mathrm{T}}\mathrm{\alpha }$

2.  $2\sqrt{2}\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{{\mathrm{T}}^2}\mathrm{\alpha }$

3.  $2\sqrt{3}\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{{\mathrm{T}}^2}\mathrm{\alpha }$

4.  $\sqrt{3}\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{{\mathrm{T}}^2}\mathrm{\alpha }$

एक कण बिंदुओं A($\alpha$, 0) और B(-$\alpha$, 0) के मध्य X-अक्ष के अनुदिश मूल बिंदु के परितः सरल आवर्त गति कर रहा है। इसके दोलन का आवर्तकाल T है। कण के बिंदु A पर पहुँचने के $\frac{\mathrm{T}}{12}$ सेकेंड के पश्चात इसके त्वरण का परिमाण क्या होगा?

1.  $2\sqrt{3}\frac{\mathrm{\pi }}{\mathrm{T}}\mathrm{\alpha }$

2.  $2\sqrt{2}\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{{\mathrm{T}}^2}\mathrm{\alpha }$

3.  $2\sqrt{3}\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{{\mathrm{T}}^2}\mathrm{\alpha }$

4.  $\sqrt{3}\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{{\mathrm{T}}^2}\mathrm{\alpha }$

Two particles are executing S.H.M. about the same mean position, along the same straight line, with the same amplitude and time period. At any instant, they meet each other at, $-\frac{\mathrm{A}}{2}$ while moving in the opposite direction. The phase difference between them is:

1.  $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

2.  $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

3.  $\frac{11\mathrm{\pi }}{6}$

4.  $\frac{7\mathrm{\pi }}{6}$

दो कण समान माध्य स्थिति के परितः, समान सरल रेखा के अनुदिश, समान आयाम और आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति कर रहे हैं। किसी क्षण, विपरीत दिशा में गति करते हुए, एक-दूसरे से $-\frac{\mathrm{A}}{2}$ पर मिलते है। इनके मध्य कलांतर की गणना कीजिए:

1.  $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

2.  $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

3.  $\frac{11\mathrm{\pi }}{6}$

4.  $\frac{7\mathrm{\pi }}{6}$

A uniform rod of mass m and length L pivoted from its one end is executing SHM with time period T. If rod suddenly breaks from the middle while passing through its mean position, then the time period of oscillation of remaining half part will be

1.  2T

2.  $\frac{\mathrm{T}}{2}$

3.  $\sqrt{2}\mathrm{T}$

4.  $\frac{\mathrm{T}}{\sqrt{2}}$

m द्रव्यमान और L लंबाई की एकसमान छड़, जो अपने एक सिरे से कीलकित है, T आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति कर रही है। यदि अपनी माध्य स्थिति से गुजरते समय छड़ अचानक बीच में से टूट जाती है, तब शेष आधे भाग के दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

1.  2T

2.  $\frac{\mathrm{T}}{2}$

3.  $\sqrt{2}\mathrm{T}$

4.  $\frac{\mathrm{T}}{\sqrt{2}}$

Equation of simple harmonic motion of a particle is y = (0.4 m) sin314t, where time t is in second. Frequency of vibration of the particle is

1.  100 Hz

2.  75 Hz

3.  50 Hz

4.  25 Hz

किसी कण की सरल आवर्त गति का समीकरण y = (0.4 m) sin314t है, जहां समय t सेकेंड में है। कण के कंपन की आवृत्ति ज्ञात कीजिए:

1.  100 Hz

2.  75 Hz

3.  50 Hz

4.  25 Hz

The position-time (y - t) graph of a particle executing S.H.M. is shown. The time period of the particle is 4 seconds. Equation of particle executing S.H.M. is

1.  $\mathrm{y} = 6 \sin \left(2\mathrm{\pi t} + \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$

2.  $\mathrm{y} = 6 \sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\mathrm{t} + \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$

3.  $\mathrm{y} = 6 \sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\mathrm{t} + \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$

4.  $\mathrm{y} = 6 \sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\mathrm{t} - \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$

सरल आवर्त गति कर रहे एक कण के स्थिति-समय (y - t) ग्राफ को दर्शाया गया है। कण का आवर्तकाल 4 सेकेंड है। सरल आवर्त गति कर रहे कण का समीकरण ज्ञात कीजिए:

1.  $\mathrm{y} = 6 \sin \left(2\mathrm{\pi t} + \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$

2.  $\mathrm{y} = 6 \sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\mathrm{t} + \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$

3.  $\mathrm{y} = 6 \sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\mathrm{t} + \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$

4.  $\mathrm{y} = 6 \sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\mathrm{t} - \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$

Select the correct statement regarding potential energy (U) in the simple harmonic motion of a particle along x-axis.

1.  $\frac{dU}{\mathrm{dx}} <\hspace{0.17em}0$ for all positions of a particle performing S.H.M.

2.   $\frac{dU}{\mathrm{dx}} >\hspace{0.17em}0$ for all time.

3.  Potential energy is minimum at the equilibrium position of a particle performing S.H.M.

4.  Potential energy increases linearly with the position as the particle moves away from the equilibrium position.

x-अक्ष के अनुदिश कण की सरल आवर्त गति में स्थितिज ऊर्जा के सम्बन्ध में सत्य प्रकथन का चयन कीजिए: 

1.  $\frac{dU}{\mathrm{dx}} <\hspace{0.17em}0$, सरल आवर्त गति कर रहे कण की सभी स्थितियों के लिए,

2.   $\frac{dU}{\mathrm{dx}} >\hspace{0.17em}0$ सदैव 

3. सरल आवर्त गति कर रहे कण की सन्तुलनावस्था में स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होती है।

4. जैसे-जैसे कण सन्तुलनावस्था से दूर जाता है, स्थितिज ऊर्जा स्थिति के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है। 

Two pendulums A and B of length 144 cm and 100 cm are initially in the same phase at their equilibrium positions. After how much complete oscillations of B, they come in the same phase?

1.  4

2.  6

3.  8

4.  10

144 cm और 100 cm लम्बाई के दो लोलक A और B अपनी सन्तुलनावस्था में प्रारम्भ में समान कला में हैं। B के कितने पूर्ण दोलनों के पश्चात, वे समान कला में आते हैं?

1.  4

2.  6

3.  8

4.  10

A spring has equilibrium elongation 0.1 m when suspended vertically with a load. If the load is slightly displaced vertically downward and released, then the time period of SHM of the system will be approximately

1.  0.1 s

2.  0.4 s

3.  0.6 s

4.  0.3

एक स्प्रिंग का सन्तुलनावस्था विस्तार 0.1 m है, जब यह एक भार के साथ ऊर्ध्वाधर निलंबित है। यदि भार को ऊर्ध्वाधर नीचे की और थोड़ा विस्थापित किया जाता है और फिर मुक्त कर दिया जाता है, तब निकाय की सरल आवर्त गति का आवर्तकाल लगभग कितना होगा?

1. 0.1 s

2. 0.4 s

3. 0.6 s

4. 0.3

A particle performing S.H.M. is at rest at points P and Q which are at a distance a and b from point O. It has velocity v when it is halfway between P and Q. The time period of oscillation is:

1.  $\left[\frac{\mathrm{b} - \mathrm{a}}{\mathrm{b}\times \mathrm{a}}\right]\mathrm{v}$

2.  $\frac{\mathrm{\pi }\left(\mathrm{b} - \mathrm{a}\right)}{\mathrm{v}}$

3.  $\left(\frac{\mathrm{b} - \mathrm{a}}{\mathrm{ba}}\right)\mathrm{v}$

4.  Data is insufficient to answer.

सरल आवर्त गति करने वाला एक कण बिंदुओं P और Q पर विरामावस्था पर है, जो बिंदु O से a और b दूरी पर हैं। जब यह P और Q के बीच आधे पथ पर है, तब इसका वेग v है। दोलन के आवर्तकाल की गणना कीजिए:

1.  $\left[\frac{\mathrm{b} - \mathrm{a}}{\mathrm{b}\times \mathrm{a}}\right]\mathrm{v}$

2.  $\frac{\mathrm{\pi }\left(\mathrm{b} - \mathrm{a}\right)}{\mathrm{v}}\mathrm{\pi }$

3.  $\left(\frac{\mathrm{b} - \mathrm{a}}{\mathrm{ba}}\right)\mathrm{v}$

4. उत्तर देने के लिए आँकड़े अपर्याप्त है।

The acceleration-time graph of a particle undergoing SHM is shown in the figure.

1.  The velocity of the particle at point 2 is zero

2.  Velocity at point 3 is zero

3.  Velocity at point 2 is +ve and maximum

4.  Both (2) & (3)

सरल आवर्त गति कर रहे कण के त्वरण-समय ग्राफ को आरेख में दर्शाया गया है।

1. बिंदु 2 पर कण का वेग शून्य है।

2. बिंदु 3 पर वेग शून्य है।

3. बिंदु 2 पर वेग धनात्मक और अधिकतम है।

4. (2) और (3) दोनों