A ray of light is incident on a prism of angle A and refractive index $\mu$ will not emerge out of prism for any angle of incidence, if

(1) $\mu >\sin \frac{A}{2}$

(2) $\mu >\cos A$

(3) $\mu <\frac{1}{\sin A}$

(4) $\mu >\frac{1}{\sin {\displaystyle \frac{A}{2}}}$

 

कोण A और $\mu$ अपवर्तनांक के प्रिज्म पर आपतित एक प्रकाश की किरण किसी भी आपतन कोण के लिए प्रिज्म से निर्गत नहीं होगी, यदि

(1) $\mu >\sin \frac{A}{2}$

(2) $\mu >\cos A$

(3) $\mu <\frac{1}{\sin A}$

(4) $\mu >\frac{1}{\sin {\displaystyle \frac{A}{2}}}$

 

A concave lens forms the image of an object such that the distance between the object and image is 10 cm. If magnification of the image is $\frac{1}{4}$. The focal length of the lens is

(1) 6 cm

(2) $\frac{20}{3} cm$

(3) $\frac{10}{7} cm$

(4) $\frac{40}{9}$

एक अवतल लेंस एक वस्तु का प्रतिबिम्ब इस प्रकार निर्मित करता है कि वस्तु और प्रतिबिम्ब के बीच की दूरी 10 cm है। यदि प्रतिबिम्ब का आवर्धन $\frac{1}{4}$ है, तब लेंस की फोकस दूरी है:

(1) 6 cm

(2) $\frac{20}{3} cm$

(3) $\frac{10}{7} cm$

(4) $\frac{40}{9}$

In an astronomical telescope in normal adjustment a straight black line of length L is drawn on inside part of the objective lens. The eye-piece forms a real image of this line. The length of this image is l. The magnification of the telescope is:

(a)L/l+1

(b)L/l-1

(c)L+1/L-1

(d)L/l

सामान्य समायोजन में एक खगोलीय दूरबीन में L लंबाई की एक सीधी काली रेखा वस्तुनिष्ठ लेंस के अंदर के भाग पर खींची जाती है। नेत्रिका इस रेखा का वास्तविक प्रतिबिंब बनाती है। इस प्रतिबिंब की लंबाई l है। दूरबीन का आवर्धन है:

(a) L/l+1

(b) L/l-1

(c) L+1/L-1

(d) L/l

A point object O is placed on the principal axis of the convex lens of focal length f = 20 cm at a distance of 40 cm. The diameter of the lens is 10 cm. An eye is placed 60 cm to the right of lens and a distance h below the principal axis. The maximum value of h to see the image is-

1. Zero 

2. 2.5cm

3. 5cm

4.10cm 

एक बिंदु वस्तु O को फोकस दूरी f = 40 cm के उत्तल लेंस के मुख्य अक्ष पर 20 cm की दूरी पर रखा जाता है। लेंस का व्यास 10 cm है। एक नेत्र को लेंस के दाईं ओर 60 cm और मुख्य अक्ष के नीचे h दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिम्ब को देखने के लिए h का अधिकतम मान है -

1. 0 

2. 2.5cm

3. 5cm

4.10cm 

A light ray is incident at an angle of $60°$ on one face of a  prism of a refractive angle $90°$. If light ray grazes the second face, then the refractive index of the material of prism is-

1. $\sqrt{\frac{3}{2}}$

2. $\sqrt{2}$

3. $\sqrt{\frac{5}{2}}$

4. $\frac{\sqrt{7}}{2}$

एक प्रकाश किरण $60°$ के कोण पर, अपवर्तक कोण $90°$ वाले प्रिज्म की एक सतह पर गिरती है। यदि प्रकाश किरण दूसरी सतह को स्पर्श करती हुई निर्गत होती है, तो प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक है-

1. $\sqrt{\frac{3}{2}}$

2. $\sqrt{2}$

3. $\sqrt{\frac{5}{2}}$

4. $\frac{\sqrt{7}}{2}$

For the angle of minimum deviation of a prism to be equal to its refracting angle, the prism must be made of a material whose refractive index

(a) lies between $\sqrt{2}$ and 1

(b) lies between 2 and $\sqrt{2}$

(c) is less than 1

(d) is greater than 2

प्रिज्म के न्यूनतम विचलन कोण के लिए इसके अपवर्तन कोण के बराबर होने के लिए, प्रिज्म को एक ऐसे पदार्थ से बना होना चाहिए जिसका अपवर्तनांक-

(a) $\sqrt{2}$ और 1 के बीच स्थित है

(b) 2 और $\sqrt{2}$ के बीच स्थित है

(c) 1 से कम है

(d) 2 से अधिक है

A parallel narrow beam of light traveling through the water in a container incident on an air bubble of radius 8 mm. What will be the distance of the image obtained due to the refraction of the beam on the first face of the air bubble from the centre of the bubble? [${\mu }_{water}=\frac{4}{3}$]

(1) 17.2 mm

(2) 32 mm

(3) 41.5 mm

(4) 25.75 mm

पात्र में जल के माध्यम में गतिमान प्रकाश की समान्तर संकीर्ण किरण 8mm त्रिज्या के वायु के बुलबुले पर आपतित होती है। वायु के बुलबुले के पहले फलक पर किरण के अपवर्तन के कारण प्राप्त प्रतिबिम्ब की दूरी बुलबुले के केंद्र से कितनी होगी? [${\mu }_{\text{जल } }=\frac{4}{3}$]

(1) 17.2 mm

(2) 32 mm

(3) 41.5 mm

(4) 25.75 mm

Assertion (A): A convex lens made up of glass can never form a virtual, erect, and diminished image.

Reason (R): Convex lens can give only a virtual enlarged image when an object is placed between the focus and pole of the mirror.

(1) Both Assertion and Reason are true and the reason is the correct explanation of the assertion.

(2) Both Assertion and Reason are true but the reason is not the correct explanation of the assertion.

(3) Assertion is a true statement but Reason is false.

(4) Both Assertion and Reason are false statements.

अभिकथन (A): कांच से निर्मित उत्तल लेंस कभी भी आभासी, सीधा और छोटा प्रतिबिम्ब नहीं बना सकता है।

कारण (R): जब किसी वस्तु को दर्पण के फोकस और ध्रुव के बीच रखा जाता है, उत्तल लेंस केवल आभासी बड़ा प्रतिबिम्ब दे सकता है।

(1) अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं और कारण अभिकथन का सही स्पष्टीकरण है।

(2) अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं परन्तु कारण अभिकथन का सही स्पष्टीकरण नहीं है।

(3) अभिकथन सत्य कथन है परन्तु कारण असत्य है।

(4) अभिकथन और कारण दोनों ही असत्य कथन हैं।

In a glass ($\mu =1.5$) sphere of radius 10 cm, there is an air bubble B at distance 5 cm from C. The distance of bubble from the surface of the sphere (i.e. point A) as observed from point P in the air will be

(1) 4.5 cm

(2) 20.0 cm

(3) 9.37 cm

(4) 6.67 cm

10cm त्रिज्या के काँच ($\mu =1.5$) गोलक में, C से 5cm दूरी पर वायु का एक बुलबुला B है। वायु में बिंदु P से प्रेक्षित गोलक के पृष्ठ से (अर्थात, बिंदु A) से बुलबुले की दूरी ज्ञात कीजिए।

(1) 4.5 cm

(2) 20.0 cm

(3) 9.37 cm

(4) 6.67 cm

A jar of height H is half-filled with a liquid of refractive index ${\mu }_1$ and the remaining half with a liquid of refractive index ${\mu }_2$. The apparent depth of a coin placed at the bottom of the jar when seen from the vertically upward direction is:

1. $\frac{{\mu }_1{\mu }_2}{({\mu }_1+{\mu }_2)}.H$

2. $\left(\frac{{\mu }_1+{\mu }_2}{{\mu }_1{\mu }_2}\right).H$

3. $\left(\frac{{\mu }_1+{\mu }_2}{2{\mu }_1{\mu }_2}\right).H$

4. $\left(\frac{{\mu }_1+{\mu }_2}{2}\right).H$

H ऊँचाई का एक जार ${\mu }_1$ अपवर्तनांक के एक तरल से आधा और शेष आधा भाग ${\mu }_2$ अपवर्तनांक के तरल से भरा होता है। ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा से देखने पर जार के तल पर रखे गए सिक्के की आभासी गहराई है:

1. $\frac{{\mu }_1{\mu }_2}{({\mu }_1+{\mu }_2)}.H$

2. $\left(\frac{{\mu }_1+{\mu }_2}{{\mu }_1{\mu }_2}\right).H$

3. $\left(\frac{{\mu }_1+{\mu }_2}{2{\mu }_1{\mu }_2}\right).H$

4. $\left(\frac{{\mu }_1+{\mu }_2}{2}\right).H$