The first line in the Lyman series has wavelength $\mathrm{\lambda }$. The wavelength of the first line in Balmer series is

(1) $\frac{2}{9}\mathrm{\lambda }$             

(2) $\frac{9}{2}\mathrm{\lambda }$
(3) $\frac{5}{27}\mathrm{\lambda }$           

(4) $\frac{27}{5}\mathrm{\lambda }$

लाइमन श्रेणी में पहली रेखा की तरंगदैर्ध्य $\mathrm{\lambda }$ है। बामर श्रेणी में पहली रेखा की तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए:

(1) $\frac{2}{9}\mathrm{\lambda }$

(2) $\frac{9}{2}\mathrm{\lambda }$

(3) $\frac{5}{27}\mathrm{\lambda }$

(4) $\frac{27}{5}\mathrm{\lambda }$

If the energy of a hydrogen atom in nth orbit is ${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}$, then energy in the nth orbit of a singly ionized helium atom will be 

(1) 4${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}$             

(2) ${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}$/4

(3) 2${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}$             

(4) ${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}$/2

यदि n वीं कक्षा में हाइड्रोजन परमाणु की ऊर्जा ${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}$ है, तब n वीं कक्षा में एकल आयनित हीलियम परमाणु की ऊर्जा कितनी होगी?

(1) 4${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}$

(2) ${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}$/4

(3) 2${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}$

(4) ${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}$/2

An electron jumps from 5th orbit to 4th orbit of hydrogen atom. Taking the Rydberg constant as  ${10}^7$ per metre. What will be the frequency of radiation emitted

(1) $6.75\times {10}^{12} \mathrm{Hz}$             

(2) $6.75\times {10}^{14} \mathrm{Hz}$

(3) $6.75\times {10}^{13} \mathrm{Hz}$             

(4) None of these

एक इलेक्ट्रॉन हाइड्रोजन परमाणु की 5 वीं कक्षा से 4 वीं कक्षा में कूदता है। रिडबर्ग नियतांक को ${10}^7$ प्रति मीटर लेने पर, उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति कितनी होगी?

(1) $6.75\times {10}^{12} \mathrm{Hz}$

(2) $6.75\times {10}^{14} \mathrm{Hz}$

(3) $6.75\times {10}^{13} \mathrm{Hz}$

(4) इनमें से कोई नहीं

In Bohr’s model, if the atomic radius of the first orbit is ${\mathrm{r}}_0$, then the radius of the fourth orbit is 
(1) ${\mathrm{r}}_0$             

(2) 4${\mathrm{r}}_0$

(3)${\mathrm{r}}_0$/16         

(4) 16${\mathrm{r}}_0$

बोहर मॉडल में, यदि पहली कक्षा में परमाणु त्रिज्या ${\mathrm{r}}_0$ है, तब चौथी कक्षा की त्रिज्या ज्ञात कीजिए:
(1) ${\mathrm{r}}_0$

(2) 4${\mathrm{r}}_0$

(3) ${\mathrm{r}}_0$/ 16

(4) 16${\mathrm{r}}_0$

The electron in the hydrogen atom jumps from excited state $\left(n=3\right)$ to its ground state $\left(n=1\right)$ and the photons thus emitted irradiate a photosensitive material. If the work function of the material is $5.1 \mathrm{eV},$ the stopping potential is estimated to be (the energy of the electron in the nth state ${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}=-\frac{13.6}{{\mathrm{n}}^2}\mathrm{eV}$)

1. $5.1 \mathrm{V}$                                               2. $12.1 \mathrm{V}$

3. $17.2 \mathrm{V}$                                              4. $7 \mathrm{V}$

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन उत्तेजित अवस्था $\left(n=3\right)$ से इसकी निम्न अवस्था $\left(n=1\right)$ में जाता है और इस प्रकार उत्सर्जित फोटॉन एक प्रकाश संवेदी पदार्थ को विकीर्णित करते हैं। यदि पदार्थ का कार्य फलन $5.1 \mathrm{eV}$ है, निरोधी विभव का आकलन है (nवीं अवस्था में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा, ${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}=-\frac{13.6}{{\mathrm{n}}^2}\mathrm{eV}$)

1. $5.1 \mathrm{V}$                2.$12.1 \mathrm{V}$

3. $17.2 \mathrm{V}$             4.$7 \mathrm{V}$

An electron of a stationary hydrogen atom passes from the fifth energy level to the ground level. The velocity that the atom acquired as a result of photon emission will be

(a)$\frac{24 hR}{25 m}$                                (b)$\frac{25 hR}{24m}$

(c)$\frac{25m}{24hR}$                                 (d)$\frac{24m}{25hR}$

(m is the mass of the electron, R Rydberg constant and h Planck's constant)

स्थिर हाइड्रोजन परमाणु का एक इलेक्ट्रॉन पांचवें ऊर्जा स्तर से निम्न स्तर तक गुजरता है। फोटॉन उत्सर्जन के परिणामस्वरूप परमाणु को प्राप्त होने वाला वेग होगा-

(a)$\frac{24 hR}{25 m}$                     (b)$\frac{25 hR}{24m}$

(c)$\frac{25m}{24hR}$                      (d)$\frac{24m}{25hR}$

(m इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है, R रिडबर्ग नियतांक है और h प्लांक नियतांक है)

Energy of an electron in an excited hydrogen atom is -3.4 eV. Its angular momentum will be (h = 6.626 $\times$ 10^-34 J-s)

1. 1.11 $\times$ 10³⁴ J s 

2. 1.51 $\times$10^-31 J s

3. 2.11 $\times$ 10^-34 J s

4. 3.72 $\times$ 10^-34 J s

एक उत्तेजित हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा -3.4 eV है। इसका कोणीय संवेग होगा:

(h = 6.626$\times$10^-34 J-s)

1. 1.11$\times$10³⁴ J s                 2. 1.51$\times$10^-31 J s

3. 2.11$\times$10^-34 J s                4. 3.72$\times$10^-34 J s

The given diagram indicates the energy levels of a certain atom. When the system moves from 2E level to E, a photon of wavelength $\lambda$ is emitted. The wavelength of photon produced during its transition from $\frac{4E}{3}$ level to E is

1. $\frac{\lambda }{3}$ 

2. $\frac{3\lambda }{4}$ 

3. $\frac{4\lambda }{3}$ 

4. $3\lambda$

दिया गया आरेख एक निश्चित परमाणु के ऊर्जा स्तरों को इंगित करता है। जब निकाय 2E स्तर से E तक संक्रमण करता है, तो $\lambda$ तरंगदैर्ध्य का एक फोटॉन उत्सर्जित होता है। इसके $\frac{4E}{3}$ स्तर से E तक संक्रमण के दौरान उत्पादित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य है-

(1) $\frac{\lambda }{3}$         (2)$\frac{3\lambda }{4}$                (3)$\frac{4\lambda }{3}$           (4)$3\lambda$

Calculate the highest frequency of the emitted photon in the Paschen series of spectral lines of the Hydrogen atom:

1. $3.7\times {10}^{14} Hz$ 

2. $9.1\times {10}^{15} Hz$

3. $10.23\times {10}^{14} Hz$

4. $29.7\times {10}^{15} Hz$

हाइड्रोजन परमाणु की स्पेक्ट्रमी रेखाओं की पाशन श्रेणी में उत्सर्जित फोटॉन की उच्चतम आवृत्ति की गणना कीजिए:

(1) $3.7\times {10}^{14} Hz$          (2)$9.1\times {10}^{15} Hz$

(3) $10.23\times {10}^{14} Hz$      (4)$29.7\times {10}^{15} Hz$

A hydrogen atom is in an excited state of principal quantum number (n), it emits a photon of wavelength ($\lambda$) when it returns to the ground state. The value of n is 

1. $\sqrt{\frac{\lambda R}{\lambda R-1}}$ 

2. $\sqrt{\frac{(\lambda R-1)}{\lambda R}}$

3. $\sqrt{\lambda (R-1)}$ 

4. None of these

एक हाइड्रोजन परमाणु मुख्य क्वांटम संख्या (n) की एक उत्तेजित अवस्था में है, यह ($\lambda$) तरंगदैर्ध्य का एक फोटॉन उत्सर्जित करता है जब यह निम्नतम अवस्था में लौटता है। n का मान है:

(1) $\sqrt{\frac{\lambda R}{\lambda R-1}}$                      (2) $\sqrt{\frac{(\lambda R-1)}{\lambda R}}$

(3) $\sqrt{\lambda (R-1)}$                     (4) इनमें से कोई नहीं