A long solenoid of diameter 0.1m has 2$\times {10}^4$ turns per meter. At the centre of the solenoid, a coil of 100 turns and radius 0.01m is placed with its axis coinciding with the solenoid's axis.  The current in the solenoid reduces at a constant rate to 0 A from 4A in 0.05s. If the resistance of the coil is $10{\pi }^2\Omega$, the total charge flowing through the coil during this time is 

1. 32$\mathrm{\pi \mu C}$

2. 16$\mu C$

3. 32$\mu C$

4. 16$\mathrm{\pi \mu C}$

0.1m व्यास की एक लंबी परिनालिका में प्रति मीटर में 2$\times {10}^4$ फेरें है। परिनालिका के केंद्र पर, 100 फेरों और 0.01m त्रिज्या की कुंडली की अक्ष को परिनालिका के अक्ष के संकेन्द्रित स्थित किया गया है। परिनालिका में धारा 0.05s में 4A से 0A तक नियत दर से घटती है। यदि कुंडली का प्रतिरोध $10{\pi }^2\Omega$ है, तब इस समय के दौरान कुंडली से गुजरने वाले कुल आवेश की गणना कीजिए।

1. 32$\mathrm{\pi \mu C}$

2. 16$\mu C$

3. 32$\mu C$

4. 16$\mathrm{\pi \mu C}$

A uniform magnetic field is restricted within a region of radius r. The magnetic field changes with time at a rate $\frac{dB}{dt}$, Loop 1 of radius R is outside the region of magnetic field as shown in the figure. Then, the emf generated is

(a) zero in loop1 and zero in loop 2

(b) $-\frac{dB}{dt}{\mathrm{\pi r}}^2 \mathrm{in} \mathrm{loop} 1 \mathrm{and}-\frac{\mathrm{dB}}{\mathrm{dt}}{\mathrm{\pi r}}^2 \mathrm{in} \mathrm{loop} 2$

(c) $-\frac{dB}{dt}{\mathrm{\pi r}}^2 \mathrm{in} loop 1 and zero \mathrm{in} \mathrm{loop} 2$

(d) $\frac{dB}{dt}{\mathrm{\pi r}}^2 \mathrm{in} loop 1 and zero \mathrm{in} \mathrm{loop} 2$

r त्रिज्या के प्रक्षेत्र के भीतर एकसमान चुंबकीय क्षेत्र सीमित है। चुंबकीय क्षेत्र समय के साथ $\frac{dB}{dt}$ दर से परिवर्तित होता है, R त्रिज्या का लूप 1, चुंबकीय क्षेत्र के प्रक्षेत्र से बाहर स्थित है, जैसा कि आरेख में दर्शाया गया है। तब, उत्पन्न विद्युत वाहक बल की गणना कीजिए।

(a) लूप 1 में शून्य और लूप 2 में शून्य

(b) लूप 1 में $-\frac{dB}{dt}{\mathrm{\pi r}}^2$ और लूप 2 में $-\frac{\mathrm{dB}}{\mathrm{dt}}{\mathrm{\pi r}}^2$

(c) लूप 1 में $-\frac{dB}{dt}{\mathrm{\pi r}}^2$ और लूप 2 में शून्य

(d) लूप 1 में $\frac{dB}{dt}{\mathrm{\pi r}}^2$ और लूप 2 में शून्य

A condenser of capacity C is charged to a potential difference of ${\mathrm{V}}_1.$ The plates of the condenser are then connected to an ideal inductor of inductance L. The current through the inductor when the potential difference across the condenser reduces to ${\mathrm{V}}_2$ is

(a) ${\left(\frac{\mathrm{C}({\mathrm{V}}_1-{\mathrm{V}}_2{)}^2}{\mathrm{L}}\right)}^{\frac{1}{2}}$                                     

(b) $\frac{\mathrm{C}({\mathrm{V}}_1^2-{\mathrm{V}}_2^2)}{\mathrm{L}}$

(c) $\frac{\mathrm{C}({\mathrm{V}}_1^2+{\mathrm{V}}_2^2)}{\mathrm{L}}$                                             

(d) ${\left(\frac{\mathrm{C}({\mathrm{V}}_1^2-{\mathrm{V}}_2^2)}{\mathrm{L}}\right)}^{\frac{1}{2}}$

C धारिता के एक संधारित्र को ${\mathrm{V}}_1$ विभवांतर से आवेशित किया जाता है। तब संधारित्र की प्लेटें, प्रेरकत्व L के एक आदर्श प्रेरक से जोड़ी गई हैं। संधारित्र के विभवांतर को ${\mathrm{V}}_2$ तक कम करने पर, प्रेरक के माध्यम से प्रवाहित धारा है:

(a) ${\left(\frac{\mathrm{C}({\mathrm{V}}_1-{\mathrm{V}}_2{)}^2}{\mathrm{L}}\right)}^{\frac{1}{2}}$

(b) $\frac{\mathrm{C}({\mathrm{V}}_1^2-{\mathrm{V}}_2^2)}{\mathrm{L}}$

(c) $\frac{\mathrm{C}({\mathrm{V}}_1^2+{\mathrm{V}}_2^2)}{\mathrm{L}}$        

(d) ${\left(\frac{\mathrm{C}({\mathrm{V}}_1^2-{\mathrm{V}}_2^2)}{\mathrm{L}}\right)}^{\frac{1}{2}}$

If a current of 10 A flows in one second through a coil, and the induced e.m.f. is 10 V, then the self-inductance of the coil is 

(1) $\frac{2}{5}H$

(2) $\frac{4}{5}H$

(3) $\frac{5}{4}H$

(4) 1 H

यदि 10A की धारा एक सेकेंड में एक कुंडली के माध्यम से प्रवाहित होती है, और प्रेरित विद्युत वाहक बल 10V है, तो कुंडल का स्व-प्रेरकत्व है:

(1) $\frac{2}{5}H$

(2) $\frac{4}{5}H$

(3) $\frac{5}{4}H$

(4) 1 H

A coil of inductance 8.4 mH and resistance 6$\mathrm{\Omega }$ is connected to a 12 V battery. The current in the coil is 1.0 A at approximately the time. 

1.  500 ms                 

2.  20 ms 

3.  35 ms                   

4.  1 ms

8.4 mH प्रेरकत्व की एक कुंडली और प्रतिरोध 6$\mathrm{\Omega }$ को 12V की एक बैटरी से जोड़ा जाता है। लगभग किस समय पर कुंडली में धारा 1.0A है।

1. 500 ms                

2. 20 ms                

3. 35 ms                

4. 1 ms

An inductance L and a resistance R are first connected to a battery. After some time the battery is disconnected but L and R remain connected in a closed circuit. Then the current reduces to 37% of its initial value in time ?

(1) RL sec

(2) $\frac{R}{L}sec$

(3) $\frac{L}{R}sec$

(4) $\frac{1}{LR}sec$

एक प्रेरकत्व L और एक प्रतिरोध R पहले एक बैटरी से जुड़े हैं। कुछ समय बाद बैटरी हटा दी जाती है लेकिन L और R एक बंद परिपथ में जुड़े रहते हैं। कितने समय में धारा अपने प्रारंभिक मान की 37% कम हो जाती है?

(1) RL sec

(2) $\frac{R}{L}sec$

(3) $\frac{L}{R}sec$

(4) $\frac{1}{LR}sec$

An emf of 15 volt is applied in a circuit containing 5 henry inductance and 10 ohm resistance. The ratio of the currents at time t = $\infty$ and at t = 1 second is -

1.  $\frac{{\mathrm{e}}^{1/2}}{{\mathrm{e}}^{1/2}-1}$                               

2.  $\frac{{\mathrm{e}}^2}{{\mathrm{e}}^2-1}$

3.  $1-{\mathrm{e}}^{-1}$                           

4.  ${\mathrm{e}}^{-1}$

5 हेनरी प्रेरकत्व और 10 ओम प्रतिरोध वाले एक परिपथ में 15 वोल्ट का एक विद्युत वाहक बल लगाया जाता है। t =$\infty$ पर और t = 1 सेकेंड पर धाराओं का अनुपात है-

1.  $\frac{{\mathrm{e}}^{1/2}}{{\mathrm{e}}^{1/2}-1}$

2.  $\frac{{\mathrm{e}}^2}{{\mathrm{e}}^2-1}$

3.  $1-{\mathrm{e}}^{-1}$

4.  ${\mathrm{e}}^{-1}$

A metallic ring is attached to the wall of a room. When the north pole of a magnet is brought near to it, the induced current in the ring will be 

(1) First clockwise then anticlockwise

(2) In clockwise direction

(3) In anticlockwise direction

(4) First anticlockwise then clockwise

एक धात्विक वलय कमरे की दीवार से जुड़ा हुआ है। जब किसी चुंबक के उत्तरी ध्रुव को इसके निकट लाया जाता है, तब वलय में प्रेरित धारा होगी -

(1) पहले दक्षिणावर्त तब वामावर्त

(2) दक्षिणावर्त दिशा में

(3) वामावर्त दिशा में

(4) पहले वामावर्त तब दक्षिणावर्त

The current i  in a coil varies with time as shown in the figure. The variation of induced emf with time would be

                  (a)                                                                                         (b)

                   (c)                                                                                             (d)

कुंडली में धारा i समय के साथ आरेख में दर्शाए गए अनुसार परिवर्तित होती है। समय के साथ प्रेरित विद्युत वाहक बल का परिवर्तन होगा -

                  (a)                                      (b)

                   (c)                                          (d)

* EMF (Electromotive Force) - विद्युत वाहक बल

PQ is an infinite current carrying conductor. AB and CD are smooth conducting rods on which a conductor EF moves with constant velocity v as shown. The force needed to maintain constant speed of EF is –

1. $\frac{1}{\mathrm{VR}}{\left[\frac{{\mathrm{\mu }}_{0}Iv}{2\mathrm{\pi }} \ln \left(\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}\right)\right]}^2$                       

2. $\frac{1}{\mathrm{VR}}{\left[\frac{{\mathrm{\mu }}_{0}Iv}{2} \ln \left(\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}\right)\right]}^2$

3. $\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}}{\left[\frac{{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{IV}}{2} \ln \left(\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}\right)\right]}^2$                         

4. $\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}}{\left[\frac{{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{IV}}{2\mathrm{\pi }} \ln \left(\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}\right)\right]}^2$

PQ एक अपरिमित धारावाही चालक है। AB और CD चिकनी चालक छड़ें हैं जिन पर एक चालक EF नियत वेग v के साथ चलता है जैसा कि दर्शाया गया है। EF की नियत चाल बनाए रखने के लिए आवश्यक बल है –

1. $\frac{1}{\mathrm{VR}}{\left[\frac{{\mathrm{\mu }}_{0}Iv}{2\mathrm{\pi }} \ln \left(\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}\right)\right]}^2$   

2. $\frac{1}{\mathrm{VR}}{\left[\frac{{\mathrm{\mu }}_{0}Iv}{2} \ln \left(\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}\right)\right]}^2$

3. $\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}}{\left[\frac{{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{IV}}{2} \ln \left(\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}\right)\right]}^2$     

4. $\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}}{\left[\frac{{\mathrm{\mu }}_0\mathrm{IV}}{2\mathrm{\pi }} \ln \left(\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}\right)\right]}^2$