The position of a particle moving in the xy-plane at any time t is given by $x=(3t^2-6t)$ metres, $y=(t^2-2t)$ metres. Select the correct statement about the moving particle from the following 

(1) The acceleration of the particle is zero at t = 0 second

(2) The velocity of the particle is zero at t = 0 second

(3) The velocity of the particle is zero at t = 1 second

(4) The velocity and acceleration of the particle are never zero

किसी समय t में xy-तल में गतिमान कण की स्थिति $x=(3t^2-6t)$ मीटर, $y=(t^2-2t)$ मीटर द्वारा व्यक्त की गई है। गतिमान कण के बारे में निम्नलिखित में से सही कथन का चयन करें।

 

(1) t= 0 सेकंड पर कण का त्वरण शून्य है।

(2) t= 0 सेकंड पर कण का वेग शून्य है।

(3) t= 1 सेकंड पर कण का वेग शून्य है।

(4) कण का वेग और त्वरण कभी शून्य नहीं है।

An object accelerates from rest to a velocity 27.5 m/s in 10 sec .Then find distance covered by object in next 10 sec 

(1) 550 m

(2) 137.5 m

(3) 412.5 m

(4) 275 m

एक वस्तु 10 sec में विराम से 27.5 m/s वेग से त्वरित है। तब अगले 10 sec में वस्तु द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात करें:

(1) 550 m

(2) 137.5 m

(3) 412.5 m

(4) 275 m

If a body starts from rest and travels 120 cm in the 6^th second, then what is the acceleration 

(1) 0.20 m/s²

(2) 0.027 m/s²

(3) 0.218 m/s²

(4) 0.03 m/s²

यदि कोई पिंड विराम से शुरू होता है और छठवें सेकंड में 120 cm की दूरी तय करता है, तब त्वरण कितना है:

(1) 0.20 m/s²

(2) 0.027 m/s²

(3) 0.218 m/s²

(4) 0.03 m/s²

A police jeep is chasing with, velocity of 45 km/h a thief in another jeep moving with velocity 153 km/h. Police fires a bullet with muzzle velocity of 180 m/s. The velocity it will strike the car of the thief is 

(1) 150 m/s

(2) 27 m/s

(3) 450 m/s

(4) 250 m/s

एक पुलिस जीप 45km/h के वेग से एक चोर का पीछा कर रही है जो कि दूसरी जीप में 153km/h वेग से जा रहा है। पुलिस 180 m/s की नालमुखी वेग के साथ एक गोली दागती है। जिस वेग से यह चोर की कार से टकराएगी वह क्या है?

(1) 150 m/s

(2) 27 m/s

(3) 450 m/s

(4) 250 m/s

A boat is moving with velocity of $3\hat{i}+4\hat{j}$ in river and water is moving with a velocity of $-3\hat{i}-4\hat{j}$ with respect to ground. Relative velocity of boat with respect to water is : 

(1) $-6\hat{i}-8\hat{j}$

(2) $6\hat{i}+8\hat{j}$

(3) $8\hat{j}$

(4) $6\hat{i}$

एक नाव नदी में  $3\hat{i}+4\hat{j}$  के वेग के साथ गति कर रही है और जमीन के सापेक्ष में जल $-3\hat{i}-4\hat{j}$ वेग के साथ गति कर रहा है। जल के सापेक्ष में नाव का आपेक्षिक वेग क्या होगा?

(1) $-6\hat{i}-8\hat{j}$

(2) $6\hat{i}+8\hat{j}$

(3) $8\hat{j}$

(4) $6\hat{i}$

A particle starts from rest, accelerates at 2 m/s² for 10s and then goes for constant speed for 30s and then decelerates at 4 m/s² till it stops. What is the distance travelled by it ?

(1) 750 m

(2) 800 m

(3) 700 m

(4) 850 m

एक कण विराम से शुरू होता है, 10 s के लिए 2 m/s² से त्वरित होता है और तब 30 s के लिए नियत गति से चलता है और फिर 4 m/s² से तब तक मंदित होता है जब तक रुक नहीं जाता। इसके द्वारा तय की गई दूरी कितनी है?

(1) 750 m

(2) 800 m

(3) 700 m

(4) 850 m

Two cars A and B are travelling in the same direction with velocities v₁ and v₂ $(v_1>v_2)$. When the car A is at a distance d behind car B, the driver of the car A applied the brake producing uniform retardation a. There will be no collision when-

1. $d<\frac{{(v_1-v_2)}^2}{2a}$

2. $d<\frac{v_1^2-v_2^2}{2a}$

3. $d>\frac{{(v_1-v_2)}^2}{2a}$

4. $d>\frac{v_1^2-v_2^2}{2a}$ 

दो कारें A और B, v₁ और v₂ $(v_1>v_2)$ वेग से समान दिशा में यात्रा कर रही हैं। जब कार A कार B के पीछे d दूरी पर है, कार A का चालक एकसमान मंदन a उत्पन्न करने के लिए ब्रेक लगाता है। उनके बीच कोई संघट्ट नहीं होगा जब-

1. $d<\frac{{(v_1-v_2)}^2}{2a}$

2. $d<\frac{v_1^2-v_2^2}{2a}$

3. $d>\frac{{(v_1-v_2)}^2}{2a}$

4. $d>\frac{v_1^2-v_2^2}{2a}$ 

A stone is thrown with an initial speed of 4.9 m/s from a bridge in vertically upward direction. It falls down in water after 2 sec. The height of the bridge is 

(1) 4.9 m

(2) 9.8 m

(3) 19.8 m

(4) 24.7 m

एक पत्थर 4.9 m/s की प्रारंभिक गति के साथ ऊर्ध्वाधर रूप से एक पुल से ऊपर की दिशा में फेंका जाता है। यह 2 सेकेंड  के बाद पानी में गिर जाता है। पुल की ऊंचाई कितनी है?

(1) 4.9 m

(2) 9.8 m

(3) 19.8m

(4) 24.7m

Six particles situated at the corners of a regular hexagon of side 'a' move at constant speed v. Each particle maintains a direction towards the particle at the next. The time which the particles will take to meet each other is-

1.  $\frac{2\mathrm{a}}{\mathrm{v}} \sec$

2.  $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{v}} \sec$

3.  $\frac{2\mathrm{a}}{3\mathrm{v}} \sec$

4.  $\frac{3\mathrm{a}}{\mathrm{v}} \sec$

भुजा 'a' के एक नियमित षट्भुज के किनारों पर स्थित छह कण एक नियत चाल v से गति करते हैं। प्रत्येक कण अगले भाग पर कण की ओर दिशा बनाए रखता है। एक दूसरे से मिलने में कणों द्वारा लिया जाने वाला समय है-

1.  $\frac{2\mathrm{a}}{\mathrm{v}} \sec$

2.  $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{v}} \sec$

3.  $\frac{2\mathrm{a}}{3\mathrm{v}} \sec$

4.  $\frac{3\mathrm{a}}{\mathrm{v}} \sec$

The velocity of a body depends on time according to the equation $v=20+0.1t^2$. The body is undergoing 

1. Uniform acceleration

2. Uniform retardation

3. Non-uniform acceleration

4. Zero acceleration

किसी पिंड का वेग समीकरण $v=20+0.1t^2$ के अनुसार समय पर निर्भर करता है। पिंड किससे गुजरता है-

1. एकसमान त्वरण

2. एकसमान मंदन

3. असमान त्वरण

4. शून्य त्वरण