Assertion :Radar is used to detect an aeroplane in the sky

Reason : Radar works on the principle of reflection of waves.

अभिकथन: रडार का उपयोग आकाश में एक हवाई जहाज का पता लगाने के लिए किया जाता है।

कारण: रडार तरंगों के परावर्तन के सिद्धांत पर काम करता है।

1. If both the assertion and the reason are true and the reason is a correct explanation of the assertion
2. If both the assertion and reason are true but the reason is not a correct explanation of the assertion
3. If the assertion is true but the reason is false
4. If both the assertion and reason are false

Choose any one of the following four responses :

(1) If both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation of the assertion.

(2) If both assertion and reason are true but reason is not the correct explanation of the assertion.

(3) If assertion is true but reason is false.

(4) If the assertion and reason both are false.

Assertion : Dimensional constants are the quantities whose value are constant.

Reason : Dimensional constants are dimensionless.

निम्नलिखित चार प्रतिक्रियाओं में से किसी एक का चयन कीजिए:

(1) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं और कारण अभिकथन का सही स्पष्टीकरण है।

(2) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं लेकिन कारण अभिकथन का सही स्पष्टीकरण नहीं है।

(3) यदि कथन सत्य है लेकिन कारण असत्य है।

(4) यदि कथन और कारण दोनों असत्य हैं।

अभिकथन: विमीय नियतांक वे राशियाँ हैं जिनके मान नियत होते हैं।

कारण: विमीय नियतांक विमाहीन होते हैं।

Which of the following pair does not have similar dimensions  

(1) Stress and pressure

(2) Angle and strain

(3) Tension and surface tension

(4) Planck's constant and angular momentum

निम्नलिखित में से किस युग्म में विमाएँ समान नहीं हैं 

(1) प्रतिबल और दाब

(2) कोण और विकृति  

(3) तनाव और पृष्ठ तनाव

(4) प्लांक नियतांक और कोणीय संवेग

A dimensionally consistent relation for the volume V of a liquid of coefficient of viscosity η flowing per second through a tube of radius r and length l and having a pressure difference p across its end, is

(1) $V=\frac{\pi p{r}^4}{8\eta l}$

(2) $V=\frac{\pi \eta l}{8p{r}^4}$

(3) $V=\frac{8p\eta l}{\pi r^4}$

(4) $V=\frac{\pi p\eta }{8l{r}^4}$

श्यानता गुणांक η से r त्रिज्या और l लम्बाई की नली के माध्यम से प्रति सेकंड बहने वाले और सिरों में p दाबांतर वाले द्रव के V आयतन के लिए विमीय रूप से संगत संबंध है:

(1) $V=\frac{\pi p{r}^4}{8\eta l}$

(2) $V=\frac{\pi \eta l}{8p{r}^4}$

(3) $V=\frac{8p\eta l}{\pi r^4}$

(4) $V=\frac{\pi p\eta }{8l{r}^4}$

Assertion :In the relation $f=\frac{1}{2l}\sqrt{\frac{T}{m},}$ where symbols have standard meaning, m represent linear mass density.

Reason : The frequency has the dimensions of inverse of time.

अभिकथन: संबंध $f=\frac{1}{2l}\sqrt{\frac{T}{m}}$में, जहाँ प्रतीकों का मानक अर्थ है, m रैखिक द्रव्यमान घनत्व को दर्शाता है।

कारण: आवृत्ति की विमा समय का व्युत्क्रम है।

While measuring the acceleration due to gravity by a simple pendulum, a student makes a positive error of 1% in the length of the pendulum and a negative error of 3% in the value of time period. His percentage error in the measurement of g by the relation $g=4{\pi }^2(l/T^2)$ will be

(1) 2%

(2) 4%

(3) 7%

(4) 10%

एक सरल लोलक द्वारा गुरुत्वीय त्वरण को मापने के दौरान, एक छात्र लोलक की लंबाई में 1% की धनात्मक त्रुटि और आवर्तकाल के मान में 3% की ऋणात्मक त्रुटि करता है। संबंध $g=4{\pi }^2(l/T^2)$ से g के मापन में उसकी प्रतिशत त्रुटि होगी:

(1) 2%

(2) 4%

(3) 7%

(4) 10%

The position of a particle at time t is given by the relation $l =\frac{v_o}{\alpha }(1-e^{\alpha t})$ , where v₀ is a constant and α > 0. The dimensions of v₀ and α are respectively

(1) $M^0{L}^1{T}^{-1}$ and T^–1

(2) $M^0{L}^1{T}^0$ and T^–1

(3) $M^0{L}^1{T}^{-1}$ and LT^–2

(4) $M^0{L}^1{T}^{-1}$ and T

t समय पर एक कण की स्थिति $l =\frac{v_o}{\alpha }(1-e^{\alpha t})$ संबंध द्वारा दर्शाई गई है, जहाँ v₀ एक नियतांक है और α >0 

v₀ और α की विमाएँ क्रमशः हैं: 

(1) $M^0{L}^1{T}^{-1}$ और T^–1

(2) $M^0{L}^1{T}^0$ और T^–1

(3) $M^0{L}^1{T}^{-1}$ और LT^–2

(4) $M^0{L}^1{T}^{-1}$ और T

The physical quantity that has no dimensions 

(1) Angular Velocity

(2) Linear momentum

(3) Angular momentum

(4) Strain

वह भौतिक राशि जिसकी कोई विमा नहीं है-

(1) कोणीय वेग

(2) रेखीय संवेग 

(3) कोणीय संवेग

(4) विकृति

Select the pair whose dimensions are same

(1) Pressure and stress

(2) Stress and strain

(3) Pressure and force

(4) Power and force

उस युग्म का चयन कीजिए जिकी विमाएँ समान हैं:

(1) दाब और प्रतिबल

(2) प्रतिबल और विकृति 

(3) दाब और बल

(4) शक्ति और बल

Assertion : Force cannot be added to pressure.

Reason : Because their dimensions are different.

अभिकथन: बल को दाब में नहीं जोड़ा जा सकता है।

कारण: क्योंकि इनकी विमाएँ भिन्न हैं।