A particle of mass 2 kg located at the position $(\hat{\mathrm{i}}+ \hat{\mathrm{j}})$ m has a velocity of 2$(+\hat{\mathrm{i}} - \hat{\mathrm{j}} +\hspace{0.17em}\hat{\mathrm{k}})$ m/s. Its angular momentum about z-axis in kg-${\mathrm{m}}^2/\mathrm{s}$ is :

1. +4

2. +8

3. -4

4. -8

$(\hat{\mathrm{i}}+ \hat{\mathrm{j}})$ m स्थिति पर स्थित 2 kg द्रव्यमान के कण का वेग 2$(+\hat{\mathrm{i}} - \hat{\mathrm{j}} +\hspace{0.17em}\hat{\mathrm{k}})$ m/s है। z-अक्ष के परितः इसका कोणीय संवेग kg-${\mathrm{m}}^2/\mathrm{s}$ में ज्ञात कीजिए:

1. +4

2. +8

3. -4

4. -8

A particle of mass 5 g is moving with a uniform speed of $3\sqrt{2}$cm/s in the x-y plane along the line y = $2\sqrt{5}$cm. The magnitude of its angular momentum about the origin in $\mathrm{g}-{\mathrm{cm}}^2/\mathrm{s}$ is

1.  0

2.  30

3.  $30\sqrt{2}$

4.  $30\sqrt{10}$

5 g द्रव्यमान का एक कण x-y समतल में एक समान चाल $3\sqrt{2}$cm/s से रेखा y = $2\sqrt{5}$ के अनुदिश गति कर रहा है। मूल बिंदु के परितः इसके कोणीय संवेग का परिमाण $\mathrm{g}-{\mathrm{cm}}^2/\mathrm{s}$ में है:

1. 0

2. 30

3. $30\sqrt{2}$

4. $30\sqrt{10}$

The figure shows a small wheel fixed coaxially on a bigger one of double the radius. The system rotates about the common axis. The strings supporting A and B do not slip on the wheels. If x and y be the distances traveled by A and B in the same time interval, then

1.  x-2y

2.  x = y

3.  y=2x

4.   none of these

यह चित्र एक छोटे से पहिये को दर्शाता है जो एक दो गुना त्रिज्या के बड़े पहिये पर समाक्षीय रूप से स्थिर है। निकाय उभयनिष्ठ अक्ष के परित: घूर्णन करता है। A और B को संतुलित करने वाली डोरियाँ पहियों पर फिसलती नहीं है। यदि x और y समान समय अंतराल में A और B द्वारा तय की गई दूरी हैं, तब 

1.  x-2y

2. x = y

3. y=2x

4. इनमें से कोई नहीं

A rigid ball of mass m strikes a rigid wall at ${60}^{°}$ and gets reflected without loss of speed as shown in the figure. The value of impulse imparted by the wall on the ball will be 

(a) mv

(b) 2mv

(c) mv/2

(d) mv/3

m द्रव्यमान की एक दृढ़ गेंद एक दृढ़ दीवार से ${60}^{°}$पर टकराती है और बिना चाल के क्षय के परावर्तित होती है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। गेंद पर दीवार द्वारा लगाए गए आवेग का मान होगा

(a) mv

(b) 2mv

(c) mv/2

(d) mv/3

A sphere is rolling down a plane of inclination $\theta$ to the horizontal.  The acceleration of its centre down the plane is 

1. g sin $\theta$                   

2. less than g sin $\theta$

3. greater than g sin $\theta$

4. zero

एक गोला क्षैतिज से $\theta$ आनत समतल पर लुढ़क रहा है। आनत तल पर इसके केंद्र का त्वरण है:

(1) g sin $\theta$  

(2) g sin $\theta$ से कम

(3) g sin $\theta$ से बड़ा

(4) शून्य 

In free space, a rifle of mass M shoots a bullet of mass m at a stationary block of mass M at a distance D away from it. When the bullet has moved through a distance d towards the block, the centre of mass of the bullet - block system is at a distance of

1. $\frac{(D-d)}{M+m}$ from the bullet

2. $\frac{md+MD}{M+m}$ from the block

3. $\frac{2md+MD}{M+m}$ from the block

4. $\frac{(D-d)M}{M+m}$ from the bullet

मुक्त स्थान में, M द्रव्यमान की एक राइफल से, D दूरी पर स्थित M द्रव्यमान के स्थिर गुटके पर m द्रव्यमान की एक गोली चलायी जाती है। जब गोली गुटके की ओर d दूरी तक गति करती है, तो गोली - गुटके निकाय का द्रव्यमान केंद्र निम्न दूरी पर है:

(1) गोली से $\frac{(D-d)}{M+m}$

(2) गुटके से $\frac{md+MD}{M+m}$

(3) गुटके से $\frac{2md+MD}{M+m}$

(4) गोली से $\frac{(D-d)M}{M+m}$

Moment of inertia of an object does not depend upon

1.  mass of object

2.  mass distribution

3.  angular velocity

4.  axis of rotation

किसी वस्तु का जड़त्व आघूर्ण निर्भर नहीं करता है :

1. वस्तु के द्रव्यमान पर 

2. द्रव्यमान वितरण पर 

3. कोणीय वेग पर 

4. घूर्णन अक्ष पर 

The moment of inertia of pulley is I and its radius is R. The string doesn't slips on the pulley, as system is released, the acceleration of the system is

(1) $\frac{g}{\left(3+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(2) $\frac{g}{\left(1+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(3) $\frac{3g}{\left(1+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(4) $\frac{3g}{\left(2+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

घिरनी का जड़त्व आघूर्ण I है और इसकी त्रिज्या R है। डोरी घिरनी पर फिसलती नहीं है, चूँकि निकाय मुक्त है, निकाय का त्वरण है 

(1) $\frac{g}{\left(3+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(2) $\frac{g}{\left(1+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(3) $\frac{3g}{\left(1+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(4) $\frac{3g}{\left(2+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

If a gymnast, sitting on a rotating stool, with his arms outstretched, suddenly lowers his hands

1.  the angular velocity increases

2.  his moment of inertia increases

3.  the angular velocity stays constant

4.  the angular momentum increases

यदि अपनी बाहों को फैलाए हुए एक व्यायामी एक घूर्णन करते हुए स्टूल पर अचानक अपने हाथों को झुका लेता है

1. कोणीय वेग बढ़ता है

2. उसका जड़त्व आघूर्ण बढ़ जाता है

3. कोणीय वेग स्थिर रहता है

4. कोणीय संवेग बढ़ जाता है

A 100 g iron ball having velocity 10 m/s collides with a wall at an angle 30° and rebounds with the same angle. If the period of contact between the ball and wall is 0.1 second, then the force experienced by the wall is 

(1) 10 N

(2) 100 N

(3) 1.0 N

(4) 0.1 N

एक 100 g लोहे की गेंद 10 m/s के वेग से 30° के कोण पर एक दीवार से संघट्ट करती है और समान कोण के साथ टकरा कर समान वेग से लौट आती है। यदि गेंद और दीवार के बीच संपर्क की अवधि 0.1 सेकंड है, तब दीवार द्वारा अनुभव किया गया बल है :

(1) 10 N

(2) 100 N

(3) 1.0 N

(4) 0.1 N