The moment of inertia of pulley is I and its radius is R. The string doesn't slips on the pulley, as system is released, the acceleration of the system is

(1) $\frac{g}{\left(3+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(2) $\frac{g}{\left(1+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(3) $\frac{3g}{\left(1+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(4) $\frac{3g}{\left(2+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

घिरनी का जड़त्व आघूर्ण I है और इसकी त्रिज्या R है। डोरी घिरनी पर फिसलती नहीं है, चूँकि निकाय मुक्त है, निकाय का त्वरण है 

(1) $\frac{g}{\left(3+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(2) $\frac{g}{\left(1+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(3) $\frac{3g}{\left(1+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

(4) $\frac{3g}{\left(2+{\displaystyle \frac{I}{m{R}^2}}\right)}$

If a gymnast, sitting on a rotating stool, with his arms outstretched, suddenly lowers his hands

1.  the angular velocity increases

2.  his moment of inertia increases

3.  the angular velocity stays constant

4.  the angular momentum increases

यदि अपनी बाहों को फैलाए हुए एक व्यायामी एक घूर्णन करते हुए स्टूल पर अचानक अपने हाथों को झुका लेता है

1. कोणीय वेग बढ़ता है

2. उसका जड़त्व आघूर्ण बढ़ जाता है

3. कोणीय वेग स्थिर रहता है

4. कोणीय संवेग बढ़ जाता है

A 100 g iron ball having velocity 10 m/s collides with a wall at an angle 30° and rebounds with the same angle. If the period of contact between the ball and wall is 0.1 second, then the force experienced by the wall is 

(1) 10 N

(2) 100 N

(3) 1.0 N

(4) 0.1 N

एक 100 g लोहे की गेंद 10 m/s के वेग से 30° के कोण पर एक दीवार से संघट्ट करती है और समान कोण के साथ टकरा कर समान वेग से लौट आती है। यदि गेंद और दीवार के बीच संपर्क की अवधि 0.1 सेकंड है, तब दीवार द्वारा अनुभव किया गया बल है :

(1) 10 N

(2) 100 N

(3) 1.0 N

(4) 0.1 N

A uniform thin rod is bent in the form of closed loop ABCDEFA as shown in the figure. The ratio of inertia of the loop about x-axis to that about y-axis is:

1.  >1

2.  <1

3.  =1

4.  =1/2

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है एक समान पतली छड़ बंद लूप ABCDEFA के रूप में मुड़ी हुई है। X- अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का y- अक्ष के परितः जड़त्व से अनुपात है:

1.  >1

2.  <1

3.  =1

4.  =1/2

A mass 'm' moves with a velocity 'v' and collides inelastically with another identical mass. After collision the 1st mass moves with velocity $\frac{v}{\sqrt{3}}$in a direction perpendicular to the initial direction of motion. Find the speed of the 2^nd mass after collision 

(1) $\frac{2}{\sqrt{3}}v$

(2) $\frac{v}{\sqrt{3}}$

(3) v

(4) $\sqrt{3}v$

 'm' द्रव्यमान 'v' वेग से चलता है और एक अन्य समान द्रव्यमान के साथ अप्रत्यास्थ रूप से संघट्ट करता है। संघट्ट के बाद पहला द्रव्यमान गति की प्रारंभिक दिशा के लंबवत दिशा में $\frac{v}{\sqrt{3}}$ वेग से चलता है। संघट्ट के बाद दूसरे द्रव्यमान की चाल ज्ञात कीजिए:

(1) $\frac{2}{\sqrt{3}}v$

(2) $\frac{v}{\sqrt{3}}$

(3) v

(4) $\sqrt{3}v$

Four identical thin rods each of mass M and length t, form a square frame. Moment of inertia of this frame about an axis through the centre of the square and perpendicular to its plane is 

(a) $\frac{4}{3}M{t}^2$                                    (b) $\frac{2}{3}M{t}^2$

(c) $\frac{13}{3}M{t}^2$                                  (d) $\frac{1}{3}M{t}^2$

प्रत्येक M द्रव्यमान और t लम्बाई की चार एकसमान पतली छड़ें एक वर्गाकार फ्रेम बनाती हैं। इस फ्रेम का जड़त्व आघूर्ण वर्ग के केंद्र से गुजरने वाले और समतल के लंबवत अक्ष के परितः है:

(a) $\frac{4}{3}M{t}^2$

(b) $\frac{2}{3}M{t}^2$

(c) $\frac{13}{3}M{t}^2$

(d) $\frac{1}{3}M{t}^2$

A bullet of mass 5 g is fired at a velocity of 900 m$s^{-1}$ from a rifle of mass 2.5 kg.  What is the recoil velocity of the rifle

1. 0.9 $m{s}^{-1}$                                   

2. 180 $m{s}^{-1}$

3. 900 $m{s}^{-1}$                                   

4. 1.8 $m{s}^{-1}$

2.5 kg की बन्दूक से 5 g की एक गोली 900 m$s{ }^{-1 }$ के वेग से चलाई जाती है। बन्दूक का पुनरावृत्ति वेग क्या है?

(1) 0.9 m$s{ }^{-1 }$

(2) 180 m$s{ }^{-1 }$

(3) 900 m$s{ }^{-1 }$

(4) 1.8 m$s{ }^{-1 }$

A wheel is rotating about an axis through its centre at 720 r.p.m. It is acted on by a constant torque opposing its motion for 8 seconds to bring it to rest finally. The value of torque is Nm is (given l = $\frac{24}{\mathrm{\pi }}$ kg ${\mathrm{m}}^2$)

1. 48

2. 72

3. 96

4. 120

720 r.p.m. पर एक पहिया अपने केंद्र के अक्ष के परितः घूम रहा है। इसको विरामावस्था में लाने के लिए एक स्थिर बल आघूर्ण 8 सेकेंड के लिए इसकी गति का विरोध करते हुए लगाया जाता है। बल आघूर्ण का मान Nm में है ( दिया गया है =$\frac{24}{\mathrm{\pi }}$ kg ${\mathrm{m}}^2$)

1. 48

2. 72

3. 96

4. 120

A solid cylinder rolls down an inclined plane that has friction sufficient to prevent sliding. The ratio of rotational energy to total kinetic energy is

1.  $\frac{1}{2}$

2.  $\frac{1}{3}$

3.  $\frac{2}{3}$

4.  $\frac{3}{4}$

एक ठोस बेलन एक आनत समतल पर लुढ़कता है जिसमें फिसलने से रोकने के लिए पर्याप्त घर्षण होता है। कुल गतिज ऊर्जा से घूर्णन ऊर्जा का अनुपात है 

1.  $\frac{1}{2}$

2.  $\frac{1}{3}$

3.  $\frac{2}{3}$

4.  $\frac{3}{4}$

A particle is moving in a circular orbit with constant speed. Select wrong alternate

1. Its linear momentum is conserved

2. Its angular momentum is conserved

3. It is moving with variable velocity

4. It is moving with variable acceleration

एक कण नियत चाल से एक वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। गलत विकल्प का चयन कीजिए 

1. इसका रैखिक संवेग संरक्षित है

2. इसका कोणीय संवेग संरक्षित है

3. यह परिवर्तनशील वेग से घूम रहा है

4. यह परिवर्तनशील त्वरण से घूम रहा है