If the earth suddenly shrinks (without changing mass) to half of its present radius, the

acceleration due to gravity will be

1. g/2                             

2. 4g

3. g/4                            

4. 2g

यदि पृथ्वी अचानक अपने वर्तमान त्रिज्या के आधे हिस्से में (द्रव्यमान को परिवर्तित किये बिना) सिकुड़ती है, तो गुरुत्वीय त्वरण होगा:

  (a) g/2

  (b) 4g

  (c) g/4 

  (d) 2g

A satellite of mass m is orbiting the earth [of radius R] at a height h from its surface. The total energy of the satellite in terms of $g_o$, the value of acceleration due to gravity at the earth's surface is -

(a) $\frac{m{g}_o{R}^2}{2\left(R+h\right)}$

(b) $-\frac{m{g}_o{R}^2}{2\left(R+h\right)}$

(c) $\frac{2m{g}_o{R}^2}{R+h}$

(d) $-\frac{2m{g}_o{R}^2}{2\left(R+h\right)}$

द्रव्यमान m का एक उपग्रह अपनी सतह से h ऊँचाई पर पृथ्वी [त्रिज्या R] की परिक्रमा कर रहा है। $g_o$के संदर्भ में उपग्रह की कुल ऊर्जा, गुरुत्वाकर्षण के कारण पृथ्वी की सतह पर त्वरण का मान है -

(a) $\frac{m{g}_o{R}^2}{2\left(R+h\right)}$

(b) $-\frac{m{g}_o{R}^2}{2\left(R+h\right)}$

(c) $\frac{2m{g}_o{R}^2}{R+h}$

(d) $-\frac{2m{g}_o{R}^2}{2\left(R+h\right)}$

A point P lies on the axis of a ring of mass M and radius 'a' at a distance 'a' from its centre C. A small particle starts from P and reaches C under gravitational attraction. Its speed at C will be :

1. $\sqrt{\frac{2\mathrm{GM}}{\mathrm{a}}}$

2. $\sqrt{\frac{2\mathrm{GM}}{\mathrm{a}}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}$

3. $\sqrt{\frac{2\mathrm{GM}}{\mathrm{a}}\left(\sqrt{2}-1\right)}$

4. zero

एक बिंदु P, M द्रव्यमान और 'a' त्रिज्या की वलय के अक्ष पर इसके केंद्र C से 'a' दूरी पर स्थित है। एक छोटा कण P से गति प्रारम्भ करता है और गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत C पर पहुंचता है। C पर इसकी चाल कितनी होगी?

1. $\sqrt{\frac{2\mathrm{GM}}{\mathrm{a}}}$

2. $\sqrt{\frac{2\mathrm{GM}}{\mathrm{a}}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}$

3. $\sqrt{\frac{2\mathrm{GM}}{\mathrm{a}}\left(\sqrt{2}-1\right)}$

4. शून्य

A body of mass m is taken from the earth’s surface to the height equal to twice the radius (R) of the earth. The change is potential energy of body will be

(a)mg2R

(b)2/3mgR

(c)3mgR

(d)1/3mgR

m द्रव्यमान की एक वस्तु को पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या (R) की दोगुनी ऊँचाई तक ले जाया जाता है। वस्तु की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन होगा-  

a) mg2R

(b) 2/3mgR

(c) 3mgR

(d) 1/3mgR

If radius of the earth contracts by 2% and its mass remains the same, then weight of the body at the earth surface :

(a)     Will decrease                       (b)  Will increase

(c)   Will remain the same              (d)  None of these

यदि पृथ्वी की त्रिज्या 2% संकुचित हो जाती है और उसका द्रव्यमान समान रहता है, तो पृथ्वी की सतह पर पिंड का भार:

(a) घटेगा         (b) बढ़ेगा

(c) समान रहेगा  (d) इनमें से कोई नहीं

Four particles each of mass M, are located at the vertices of a square with side L. The

gravitational potential due to this at the centre of the square is

1. $-\sqrt{32}\frac{GM}{L}$                                   

2. $-\sqrt{64}\frac{GM}{L^2}$

3. zero                                             

4. $\sqrt{32}\frac{GM}{L}$

प्रत्येक M द्रव्यमान के चार कण,  L भुजा के एक वर्ग के कोनों पर स्थित हैं। इस वर्ग के केंद्र पर इसके कारण गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा है:

(a) $-\sqrt{32}\frac{GM}{L}$          (b) $-\sqrt{64}\frac{GM}{L^2}$

(c) शून्य                       (d) $\sqrt{32}\frac{GM}{L}$

The mean radius of the earth is R, its angular speed on its own axis is $\omega$ and the acceleration due to gravity at earth's surface is g. The cube of the radius of the orbit of a geostationary satellite will be -

(a) $R^{2}g/\omega$                    (b) $R^2{\omega }^2/g$

(c) $Rg/{\omega }^2$                     (d) $R^{2}g/{\omega }^2$

पृथ्वी की औसत त्रिज्या R है, इसकी अपने अक्ष पर कोणीय चाल $\omega$ है और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण g है। तुल्यकाली उपग्रह की कक्षीय त्रिज्या का घन होगा -

(a) $R^{2}g/\omega$           (b)$R^2{\omega }^2/g$

(c) $Rg/{\omega }^2$           (d)$R^{2}g/{\omega }^2$

The maximum and minimum distances of a comet from the sun are $8\times {10}^{12}$ m and $1.6\times {10}^{12}$ m. If its velocity when nearest to the sun is 60 m/s, what will be its velocity in m/s when it is farthest -

(a) 12                                       (b) 60

(c) 112                                     (d) 6

सूर्य से एक धूमकेतु की अधिकतम और न्यूनतम दूरी $8\times {10}^{12}$ m और $1.6\times {10}^{12}$ m है। यदि सूर्य के निकटतम होने पर इसका वेग 60 m/s है, जब यह सबसे दूर है इसका वेग m/s में क्या होगा-

(a) 12       (b) 60

(c) 112      (d) 6

 If V, R, and g denote respectively the escape velocity from the surface of the earth, the

radius of the earth, and acceleration due to gravity, then the correct equation is:

1. $V=\sqrt{gR}$                                 

2. V=$\sqrt{\frac{4}{3}g{R}^3}$

3. V = R$\sqrt{g}$                                   

4. V=$\sqrt{2gR}$

यदि V, R, और g  पृथ्वी की सतह से क्रमशः पलायन वेग, पृथ्वी की त्रिज्या, और गुरुत्वीय त्वरण को निरूपित करते हैं, तब सही समीकरण है:

(a) $V=\sqrt{gR}$      (b) V =$\sqrt{\frac{4}{3}g{R}^3}$

(c) V = R$\sqrt{g}$      (d) V =$\sqrt{2gR}$

Consider a drop of rain water having mass 1 g falling from a height of 1 km. It hits the ground with a speed of 50 m/s.  Take g constant with a value of 10 m/$s^2$.  The work done by the 
(i) gravitational force and the (ii) resistive force of air is 

(1) (i) $-10j,$ (ii) -8.25 j

(2) (i) 1.25 j, (ii) -8.25 j

(3) (i) 100 j,(ii) 8.75 j 

(4) (i) 10 j, (ii) -8.75 j

1 km की ऊँचाई से गिरने वाले 1 g द्रव्यमान की वर्षा जल की एक बूंद पर विचार कीजिए। यह सतह पर 50 m/s की चाल से गिरती है। g को 10 m/$s^2$ के मान के साथ नियतांक लीजिए। निम्न द्वारा किया गया कार्य है 
(i) गुरुत्वाकर्षण बल और (ii) वायु का प्रतिरोधक बल  

(a) (i) $-10j,$(ii) -8.25j

(b) (i) 1.25 j,(ii) -8.25j

(c) (i) 100 j, (ii) 8.75j

(d) (i) 10 j, (ii) -8.75j