If the radius of a planet is R and its density is $\mathrm{\rho }$, the escape velocity from its surface will

be

1. $V_e \propto pR$                         

2. $V_e \propto R\sqrt{\rho }$

3. $V_e\propto \frac{\sqrt{p}}{R}$                        

4. $V_e \propto \frac{1}{\sqrt{p}R}$

यदि किसी ग्रह की त्रिज्या R है और इसका घनत्व $\mathrm{\rho }$ है इसकी सतह से पलायन वेग होगा:

(a) $V_e \propto pR$            (b) $V_e \propto R\sqrt{\rho }$

(c) $V_e\propto \frac{\sqrt{p}}{R}$            (d) $V_e \propto \frac{1}{\sqrt{p}R}$

The escape velocity for the earth is $V_d$. The escape velocity for a planet whose radius is

four times and density is nine times that of the earth, is

1. $36v_d$                                                               

2. $12v_d$

3. $6v_d$                                                                 

4. $20v_d$

पृथ्वी के लिए पलायन वेग $V_d$ है। किसी ग्रह के लिए पलायन वेग जिसकी त्रिज्या चार गुनी और घनत्व पृथ्वी के घनत्व का नौ गुना है, है: 

(a) $36v_d$            (b)$12v_d$

(c) $6v_d$              (d) $20v_d$

The mass of the moon is $7.34\times {10}^{22}kg$ and the radius is $1.74\times {10}^{6}m$. The value of

gravitation field will be

1. $1.45 N/kg$                               

2. $1.55 N/kg$

3. $1.75 N/kg$                               

4.  $1.62 N/kg$

चंद्रमा का द्रव्यमान $7.34\times {10}^{22}kg$ है और त्रिज्या $1.74\times {10}^{6}m$ है। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का मान होगा

(a) $1.45 N/kg$       (b)$1.55 N/kg$

(c) $1.75 N/kg$        (d)$1.62 N/kg$

If the radius of earth's orbit is made 1/4 th, the duration of an year will become -

(a) 8 times                                      (b) 4 times

(c) 1/8 times                                   (d) 1/4 times

यदि पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या एक-चौथाई हो, तो एक वर्ष की अवधि हो जाएगी -

(a) 8 गुना            (b) 4 गुना           

(c) 1/8 गुना         (d) 1/4 गुना           

The gravitational force between two stones of mass 1 kg each separated by a distance of

1 metre in vacuum is

1. Zero                                                 

2. 6.675$\times {10}^{‐5}newton$

3. $6.675\times {10}^{‐11}newton$                 

4. $6.675\times {10}^{‐8}newton$

प्रत्येक 1 kg द्रव्यमान के दो पत्थर जो निर्वात में 1 मीटर की दूरी से अलग है, उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल है:  

(a) शून्य                             (b) 6.675$\times {10}^{‐5} \text{न्यूटन }$

(c) $6.675\times {10}^{‐11} \text{न्यूटन }$      (d) $6.675\times {10}^{‐8} \text{न्यूटन }$

Reason of weightlessness in a satellite is:

1. Zero gravity

2. Centre of mass

3. Zero reaction force by satellite surface

4. None

एक उपग्रह में भारहीनता का कारण है:

(a) शून्य गुरुत्वाकर्षण

(b) द्रव्यमान केंद्र

(c) उपग्रह सतह द्वारा शून्य प्रतिक्रिया बल

(d) कोई नहीं

A mass of  $6\times {10}^{24} kg$ is to be compressed in a sphere in such a way that the escape

velocity from the sphere is $3\times {10}^{8 }m/s$. Radius of the sphere should be 

$\left(G=6.67\times {10}^{-11} N-m^2/k{g}^2\right)$

1. 9 km                     

2. 9 m

3. 9 cm                     

4. 9 mm

 $6\times {10}^{24} kg$ का एक द्रव्यमान एक गोले में इस तरह से संपीड़ित किया जाना है कि गोले से पलायन वेग $3\times {10}^{8 }m/s$ है। गोले की त्रिज्या होनी चाहिए $\left(G=6.67\times {10}^{-11} N-m^2/k{g}^2\right)$

(a) 9 km               (b) 9 m

(c) 9 cm               (d) 9mm

A satellite which is geostationary in a particular orbit is taken to another orbit. Its

distance from the centre of earth in new orbit is 2 times that of the earlier orbit. The time

period in the second orbit is 

1. 4.8 hours                         

2. $48\sqrt{2}$ hours

3. 24 hours                           

4. $24\sqrt{2}$ hours

एक उपग्रह जो किसी विशेष कक्षा में तुल्यकाली है उसे एक दूसरी कक्षा में ले जाया जाता है। इस नई कक्षा में पृथ्वी के केंद्र से उपग्रह की दूरी पिछली कक्षा की दूरी से 2 गुना अधिक है। दूसरी कक्षा में उपग्रह का आवर्तकाल होगा: 

(1) 4.8 घंटे        (2) $48\sqrt{2}$घंटे 

(3) 24 घंटे         (4) $24\sqrt{2}$घंटे 

The gravitational field due to a mass distribution is $E=K/x^3$ in the x-direction. (K is a

constant). Taking the gravitational potential to be zero at infinity, its value at a distance x

is

1. K/x                    

2. K/2x

3. $K/x^2$                 

4. K/2$x^2$

x-दिशा में संहति वितरण के कारण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $E=K/x^3$ है। (K एक नियतांक है)। अनंत पर गुरुत्वाकर्षण विभव को शून्य लेने पर, x दूरी पर इसका मान है:

1. K/x         

2. K/2x

3. $K/x^2$       

4. K/2$x{ }^{2 }$

The distance of neptune and saturn from sun are nearly ${10}^{13}$ and ${10}^{12}$ meters respectively. Assuming that they move in circular orbits, their periodic times will be in the ratio

(a) $\sqrt{10}$                                                (b) 100

(c) $10\sqrt{10}$                                             (d) $1/\sqrt{10}$ 

सूर्य से वरुण और शनि की दूरी लगभग क्रमशः ${10}^{13}$ तथा ${10}^{12}$ मीटर है। यह मानते हुए कि वे वृत्ताकार कक्षाओं में गति करते हैं, उनके आवर्तकाल निम्न अनुपात में होंगे:  

(a) $\sqrt{10}$                 (b) 100

(c) $10\sqrt{10}$             (d)$1/\sqrt{10}$