The gravitational field due to a mass distribution is $E=K/x^3$ in the x-direction. (K is a

constant). Taking the gravitational potential to be zero at infinity, its value at a distance x

is

1. K/x                    

2. K/2x

3. $K/x^2$                 

4. K/2$x^2$

x-दिशा में संहति वितरण के कारण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $E=K/x^3$ है। (K एक नियतांक है)। अनंत पर गुरुत्वाकर्षण विभव को शून्य लेने पर, x दूरी पर इसका मान है:

1. K/x         

2. K/2x

3. $K/x^2$       

4. K/2$x{ }^{2 }$

The distance of neptune and saturn from sun are nearly ${10}^{13}$ and ${10}^{12}$ meters respectively. Assuming that they move in circular orbits, their periodic times will be in the ratio

(a) $\sqrt{10}$                                                (b) 100

(c) $10\sqrt{10}$                                             (d) $1/\sqrt{10}$ 

सूर्य से वरुण और शनि की दूरी लगभग क्रमशः ${10}^{13}$ तथा ${10}^{12}$ मीटर है। यह मानते हुए कि वे वृत्ताकार कक्षाओं में गति करते हैं, उनके आवर्तकाल निम्न अनुपात में होंगे:  

(a) $\sqrt{10}$                 (b) 100

(c) $10\sqrt{10}$             (d)$1/\sqrt{10}$ 

The value of g on the earth's surface is 980 cm/$se{c}^2$ . Its value at a height of 64 km from

the earth's surface is

1.   $960.40 cm/se{c}^2$       

2.   $984.90 cm/se{c}^2$

3.   $982.45 cm/se{c}^2$         

4. 982.45 cm/$se{c}^2$

(Radius of the earth R = 6400 kilometers)     

पृथ्वी की सतह पर g का मान 980 cm/$se{c}^2$ है। पृथ्वी की सतह से 64 km की ऊंचाई पर इसका मान है:   

(1) $960.40 cm/se{c}^2$     

(2) $984.90 cm/se{c}^2$

(3) $982.45 cm/se{c}^2$   

(4) 982.45 cm/$se{c}^2$

(पृथ्वी की त्रिज्या R= 6400 किलोमीटर)     

 Suppose, the acceleration due to gravity at the earth’s surface is 10 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ and at the surface of Mars it is 4.0 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. A 60 kg passenger goes from the earth to the Mars in a spaceship moving with a constant velocity. Neglect all other objects in the sky. Which part of figure best represents the weight (net gravitational force) of the passenger as a function of time ?

(a) A                              (b) B

(c) C                              (d) D

मान लीजिए कि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण 10 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ है और मंगल ग्रह की सतह पर यह 4.0 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ है। 60 Kg का एक यात्री एक नियत वेग से गतिमान अंतरिक्ष यान में पृथ्वी से मंगल की ओर जाता है। आकाश की अन्य सभी वस्तुओं को नगण्य मानते हुए, नीचे दी गई आकृति में से कौन सा भाग समय के फलन के रूप में यात्री के भार (परिणामी गुरुत्वाकर्षण बल) को सबसे अच्छा निरूपण करता है?

(a) A       (b) B 

(c) C       (d) D

If orbital velocity of planet is given by $v=G^a{M}^b{R}^c$, then -

(a)$a=1/3, b=1/3, c=‐1/3$      

(b)$a=1/2, b=1/2, c=‐1/2$      

(c)$a=1/2, b=‐1/2, c=1/2$   

(d)$a=1/2, b=‐1/2, c=‐1/2$          

यदि एक ग्रह का कक्षीय वेग $v=G^a{M}^b{R}^c$ द्वारा दिया गया है, तब -

(a)$a=1/3, b=1/3, c=‐1/3$      

(b)$a=1/2, b=1/2, c=‐1/2$      

(c)$a=1/2, b=‐1/2, c=1/2$   

(d)$a=1/2, b=‐1/2, c=‐1/2$

Two sphere of mass m and M are situated in air and the gravitational force between them

is F. The space around the masses is now filled with a liquid of specific gravity 3. The

gravitational force will now be

1. F                                        

2. $\frac{F}{3}$  

3. $\frac{F}{9}$                                      

4. 3 F

m और M द्रव्यमान के दो गोले वायु में स्थित हैं और उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल F है। द्रव्यमान के चारों ओर स्थान पर अब विशिष्ट घनत्व का तरल भर दिया जाये, अब गुरुत्वाकर्षण बल होगा:

(1) F       (2) $\frac{F}{3}$  

(3) $\frac{F}{9}$     (4) 3F

If $v_e$ and $v_o$ represent the escape velocity and orbital velocity of a satellite corresponding

to a circular orbit of radius R, then 

1. $v_e=v_o$                     

2. $\sqrt{2}{v}_o=v_e$

3. $v_e=v_o/\sqrt{2}$               

4. $v_e$ and $v_o$ are not related

यदि $v_e$ और $v_o$ कक्षीय वेग तथा R त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा के संगत एक उपग्रह के पलायन वेग को निरुपित करते हैं, तब   

(1 $v_e=v_o$               (2) $\sqrt{2}{v}_o=v_e$

(3) $v_e=v_o/\sqrt{2}$      (4) $v_e$ और $v_o$संबंधित नहीं हैं

Two identical satellites are at R and 7R away from earth surface, the wrong statement is (R = Radius of earth)

(a) Ratio of total energy will be 4

(b) Ratio of kinetic energies will be 4

(c) Ratio of potential energies will be 4

(d) Ratio of total energy will be 4 but ratio of potential and kinetic energies will be 2

दो समान उपग्रह पृथ्वी की सतह से R तथा 7R दूरी पर हैं, गलत कथन है (R= पृथ्वी की  त्रिज्या)

(a) कुल ऊर्जा का अनुपात 4 होगा

(b) गतिज ऊर्जा का अनुपात 4 होगा

(c) स्थितिज ऊर्जा का अनुपात 4 होगा

(d) कुल ऊर्जा का अनुपात 4 होगा लेकिन स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा का अनुपात 2 होगा

For a satellite escape velocity is 11 km/s. If the satellite is launched at an angle of 60° with the vertical, then escape velocity will be 

(a) 11 km/s                         (b) $11\sqrt{3} km/s$

(c) $\frac{11}{\sqrt{3}} km/s$                      (d) 33 km/s

एक उपग्रह के लिए पलायन वेग 11 km/s है । यदि उपग्रह को ऊर्ध्वाधर से 60° के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, तब उपग्रह का पलायन वेग होगा:

(a) 11 km/s         (b) $11\sqrt{3} Km /s$

(c) $\frac{11}{\sqrt{3}} km /s$    (d) 33 km/s   

A planet is revolving around the sun as shown in elliptical path

The correct option is -

(a)   The time taken in travelling DAB is less than that for BCD

(b)   The time taken in travelling DAB is greater than that for BCD

(c)   The time taken in travelling CDA is less than that for ABC

(d)   The time taken in travelling CDA is greater than that for ABC

एक ग्रह सूर्य की परिक्रमा नीचे दिखाए गये दीर्घवृत्तीय मार्ग में करता है।  

सही विकल्प है -

(a) DAB की यात्रा में लगने वाला समय BCD की यात्रा में लगने वाले समय से कम है

(b) DAB की यात्रा में लगने वाला समय BCD की यात्रा में लगने वाले समय से अधिक है

(c) CDA की यात्रा में लगने वाला समय ABC की यात्रा में लगने वाले समय से कम है

(d) CDA की यात्रा में लगने वाला समय ABC की यात्रा में लगने वाले समय से अधिक है