A satellite is moving very close to a planet of density $\mathrm{\rho }$. The time period of the satellite is:

1.  $\sqrt{\frac{3\mathrm{\pi }}{\mathrm{\rho G}}}$

2.  ${\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{\mathrm{\rho G}}\right)}^{3/2}$

3.  $\sqrt{\frac{3\mathrm{\pi }}{2\mathrm{\rho G}}}$

4.  ${\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2\mathrm{\rho G}}\right)}^{3/2}$

एक उपग्रह घनत्व $\mathrm{\rho }$ के एक ग्रह के अत्यंत निकट घूम रहा है। उपग्रह का आवर्तकाल है:

1.  $\sqrt{\frac{3\mathrm{\pi }}{\mathrm{\rho G}}}$

2.  ${\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{\mathrm{\rho G}}\right)}^{3/2}$

3.  $\sqrt{\frac{3\mathrm{\pi }}{2\mathrm{\rho G}}}$

4.  ${\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2\mathrm{\rho G}}\right)}^{3/2}$

The escape velocity from the surface of the earth is ${\mathrm{v}}_{\mathrm{e}}$ . The escape velocity from the surface of a planet whose mass and radius are 3 times those of the earth will be

(a) ${\mathrm{v}}_{\mathrm{e}}$                                                             (b) 3${\mathrm{v}}_{\mathrm{e}}$

(c) 9${\mathrm{v}}_{\mathrm{e}}$                                                           (d) 27${\mathrm{v}}_{\mathrm{e}}$

पृथ्वी की सतह से पलायन वेग $V_e$ है। ग्रह की सतह से पलायन वेग क्या होगा जिसका द्रव्यमान और त्रिज्या पृथ्वी की तुलना में 3 गुना है। 

(a) $V_d$       (b) $3V_{d }$

(c) $9V_d$     (d) $27V_d$

The height of the point vertically above the earth’s surface, at which acceleration due to gravity becomes 1% of its value at the surface is (Radius of the earth = R)

(a) 8R            (b) 9R

(c) 10R          (d) 20R

पृथ्वी की सतह के ऊर्ध्वाधर ऊपर बिंदु की ऊँचाई, जिस पर गुरुत्वीय त्वरण सतह पर इसके मान का 1% हो जाता है (पृथ्वी की त्रिज्या = R)

(a) 8r        (b) 9r

(c) 10r       (d) 20r

Two planets have the same average density but their radii are $R_1$  and $R_2$. If acceleration due to gravity on these planets be $g_1$ and $g_2$ respectively, then

(a)    $\frac{g_1}{g_2}$= $\frac{R_1}{R_2}$                   (b) $\frac{g_1}{g_2}$=$\frac{R_2}{R_1}$

(c)    $\frac{g_1}{g_2}$= $\frac{{R_1}^2}{{R_2}^2}$                   (d) $\frac{g_1}{g_2}$= $\frac{{R_1}^3}{{R_2}^3}$

दो ग्रहों में समान औसत घनत्व है, लेकिन उनकी त्रिज्याएँ $R_1$ और $R_2$ हैं। यदि इन ग्रहों पर गुरुत्वीय त्वरण क्रमशः $g_1$ और $g_2$ हो, तब 

(a)    $\frac{g_1}{g_2}$= $\frac{R_1}{R_2}$        (b)$\frac{g_1}{g_2}$=$\frac{R_2}{R_1}$

(c)    $\frac{g_1}{g_2}$= $\frac{{R_1}^2}{{R_2}^2}$       (d)$\frac{g_1}{g_2}$= $\frac{{R_1}^3}{{R_2}^3}$

The escape velocity on earth is 11.2 km/s. On another planet having twice radius and 8 times mass of the earth, the escape velocity will be

(a)3.7 km/s                                                  (b)11.2 km/s

(c)22.4 km/s                                                 (d)43.2 km/s

पृथ्वी पर पलायन वेग 11.2km/s है। पृथ्वी की दोगुनी त्रिज्या और 8 गुना द्रव्यमान वाले दूसरे ग्रह पर, पलायन वेग होगा

(a)3.7 km/s           (b)11.2 km/s

(c)22.4 km/s          (d)43.2 km/s

When a body is taken from the equator to the poles, its weight 
         (a)   Remains constant           
         (b)  Increases
         (c)   Decreases                    
         (d)  Increases at N-pole and decreases at S-pole

जब किसी पिंड को भूमध्य रेखा से ध्रुवों पर ले जाया जाता है, तो उसका भार 
(a) स्थिर रहता है
(b) बढ़ता है
(c) घटता है
(d) N-ध्रुव पर बढ़ता है और S-ध्रुव पर घटता है

Given mass of the moon is 1/81 of the mass of the earth and corresponding radius is 1/4 of the earth. If escape velocity on the earth surface is  11.2 km/s, the value of same on the surface of the moon is

(a)0.14 km/s                                                  (b)0.5 km/s

(c)2.5 km/s                                                    (d)5 km/s

चंद्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का 1/81 है और संगत त्रिज्या पृथ्वी की 1/4 है। यदि पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग 11.2 km/s है, चंद्रमा की सतह पर पलायन वेग का मान है:

(a)0.14 km/s        (b)0.5 km/s

(c)2.5 km/s           (d)5 km/s

The period of a satellite in a circular orbit of radius R is T, the period of another satellite in a circular orbit of radius 4R is

(a)4T                                                    (b)$\frac{T}{4}$

(c)8T                                                    (d)$\frac{T}{8}$

R त्रिज्या की एक वृत्ताकार कक्षा में एक उपग्रह का आवर्तकाल T है, त्रिज्या 4R की एक वृत्ताकार कक्षा में एक अन्य उपग्रह का आवर्तकाल है:

(a) 4T         (b)$\frac{T}{4}$

(c) 8T         (d)$\frac{T}{8}$

If the radius of a planet is R and its density is $\mathrm{\rho }$, the escape velocity from its surface will

be

1. $V_e \propto pR$                         

2. $V_e \propto R\sqrt{\rho }$

3. $V_e\propto \frac{\sqrt{p}}{R}$                        

4. $V_e \propto \frac{1}{\sqrt{p}R}$

यदि किसी ग्रह की त्रिज्या R है और इसका घनत्व $\mathrm{\rho }$ है इसकी सतह से पलायन वेग होगा:

(a) $V_e \propto pR$            (b) $V_e \propto R\sqrt{\rho }$

(c) $V_e\propto \frac{\sqrt{p}}{R}$            (d) $V_e \propto \frac{1}{\sqrt{p}R}$

The escape velocity for the earth is $V_d$. The escape velocity for a planet whose radius is

four times and density is nine times that of the earth, is

1. $36v_d$                                                               

2. $12v_d$

3. $6v_d$                                                                 

4. $20v_d$

पृथ्वी के लिए पलायन वेग $V_d$ है। किसी ग्रह के लिए पलायन वेग जिसकी त्रिज्या चार गुनी और घनत्व पृथ्वी के घनत्व का नौ गुना है, है: 

(a) $36v_d$            (b)$12v_d$

(c) $6v_d$              (d) $20v_d$