In a satellite if the time of revolution is T, then K.E. is proportional to 

(a) $\frac{1}{T}$                        (b) $\frac{1}{T^2}$

(c) $\frac{1}{T^3}$                        (d) $T^{\raisebox{1ex}{$-2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}$

एक उपग्रह में यदि परिक्रमण का समय T है, तब गतिज ऊर्जा किसके अनुक्रमानुपाती है?

(a) $\frac{1}{T}$           (b) $\frac{1}{T^2}$

(c) $\frac{1}{T^3}$          (d) $T^{\raisebox{1ex}{$-2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}$

Two identical solid copper spheres of radius R placed in contact with each other. The

gravitational attracton between them is proportional to

1. $R^2$                                               

2. $R$

3. $R^4$                                               

4. $R^5$

R त्रिज्या के दो समान ठोस तांबे के गोलों को एक-दूसरे के साथ संपर्क में रखा गया है। इनके मध्य गुरुत्वाकर्षण बल किसके अनुक्रमानुपाती है?

1. $R^2$

2. $R^{‐2}$

3. $R^4$ 

4. $R^{‐4}$

At what height from the surface of earth the gravitation potential and the value of g are $-5.4\times {10}^{7}J k{g}^{-2}$ and $6.0 m{s}^{-2}$ respectively? (Take, the radius of earth as 6400 km.)

(a) 1600 km             (b) 1400 km 

(c) 2000 km             (d) 2600 km

पृथ्वी की सतह से किस ऊंचाई पर गुरुत्वीय विभव और g के मान क्रमशः $-5.4\times {10}^{7}J k{g}^{-2}$ और $6.0 m{s}^{-2}$हैं? (पृथ्वी की त्रिज्या 6400 km लीजिए)

(a) 1600 km            (b) 1400 km

(c) 2000 km            (d) 2600 km

The orbital angular momentum of a satellite revolving at a distance r from the centre is L. If the distance is increased to 16r, then the new angular momentum will be -

(a)   16 L                                   (b)   64 L

(c)    $\frac{L}{4}$                                     (d)   4 L

पृथ्वी के केंद्र से r दूरी पर परिक्रमण करने वाले उपग्रह का कक्षीय कोणीय संवेग L है। यदि दूरी बढ़ाकर 16r कर दी जाए, तब नया कोणीय संवेग क्या होगा?

(a) 16 L                                   (b) 64 L

(c) $\frac{\mathrm{L}}{4}$                                      (d) 4 L

The masses and radii of the earth and moon are $M_{1, }{R}_1$ and $M_2, R_2$ respectively. Their centers are distance d apart. The minimum velocity with which a particle of mass m should be projected from a point midway between their centers so that it escapes to infinity is

1. $2\sqrt{\frac{G}{D}\left(M_1+M_2\right)}$                 

2. $2\sqrt{\frac{2G}{D}(M_1+M_2)}$

3. $2\sqrt{\frac{GM}{D}\left(M_1+M_2\right)}$               

4. $2\sqrt{\frac{GM\left(M_1+M_2\right)}{D\left(R_1+R_2\right)}}$

पृथ्वी और चंद्रमा के द्रव्यमान और त्रिज्याएँ क्रमशः $M_{1, }{R}_1$ और $M_2, R_2$ हैं। उनके केंद्र एक-दूसरे से d दूरी पर हैं। वह न्यूनतम वेग ज्ञात कीजिए, जिससे m द्रव्यमान के कण को उनके केंद्रों के मध्य बिंदु से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाना चाहिए कि यह अनन्त तक पलायन कर जाए।

(a) $2\sqrt{\frac{G}{D}\left(M_1+M_2\right)}$                    (b) $2\sqrt{\frac{2G}{D}(M_1+M_2)}$

(c) $2\sqrt{\frac{GM}{D}\left(M_1+M_2\right)}$                  (d) $2\sqrt{\frac{GM\left(M_1+M_2\right)}{D\left(R_1+R_2\right)}}$

Periodic time of a satellite revolving above Earth’s surface at a height equal to R, radius of Earth, is
[g is acceleration due to gravity at Earth’s surface]

(a) $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{2\mathrm{R}}{\mathrm{g}}}$                      (b) $4\sqrt{2}\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{g}}}$

(c) $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{g}}}$                         (d) $8\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{g}}}$ 

पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या 'R' के बराबर ऊंचाई पर परिक्रमण करते हुए एक उपग्रह का आवर्तकाल है:
[g पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है]

(a) $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{2\mathrm{R}}{\mathrm{g}}}$                              (b) $4\sqrt{2}\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{g}}}$

(c) $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{g}}}$                                (d) $8\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{g}}}$ 

A black hole is an object whose gravitational field is so strong that even light cannot escape from it. To what approximate radius would earth (mass=5.98X 10²⁴ kg) have to be compressed to be a black hole?

(a) 10^-9m 

(b) 10^-6 m

(c) 10^-2 m

(d) 100 m

ब्लैक होल एक ऐसी वस्तु है जिसका गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र इतना प्रबल है कि प्रकाश भी इससे बाहर नहीं आ सकता है। पृथ्वी (द्रव्यमान = 5.98X 10²⁴) को ब्लैक होल में सम्पीड़ित होने के लिए अनुमानित त्रिज्या क्या होगी? 

(a) 10^-9m 

(b) 10^-6 m

(c) 10^-2 m

(d) 100 m

A body projected vertically from the earth reaches a high equal to earth's radius before returning to the earth. The power exerted by the gravitational force is greatest 

(a) at the instant just before the body hits the earth

(b) it remains constant all through

(c) at the instant just after the body is projected

(d) at the highest position of the body  

पृथ्वी से ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपित एक पिंड पृथ्वी पर लौटने से पहले पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर उच्च स्तर तक पहुंच जाता है। गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा उत्सर्जित ऊर्जा अधिकतम है

(a) पिंड को उस क्षण पृथ्वी से टकराने से ठीक पहले 

(b) यह सभी में नियत रहता है

(c) पिंड के प्रक्षेपित होने के तुरंत बाद

(d) पिंड की उच्चतम स्थिति पर

Dependence of intensity of gravitational field (E) of earth with distance (r) from centre of earth is correctly represented by 

(a) (b) (c) (d)

पृथ्वी के केंद्र से (r) दूरी के साथ पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता (E) सही ढंग से निम्न द्वारा निरूपित की जा सकती है:

(a) (b) (c) (d)

The dependence of acceleration due to gravity g on the distance r from the centre of the earth assumed to be a sphere of radius R of uniform density is as shown in the figure below -

                          (1)                                                           (2)

                             (3)                                                          (4)

The correct figure is

(a)  (1)                                             (b)  (3)

(c)  (2)                                              (d)  (4)

जैसा कि नीचे चित्र में दिखाया गया है पृथ्वी के केंद्र से r दूरी पर गुरुत्वीय त्वरण g की निर्भरता को R त्रिज्या के एक समान घनत्व वाले गोले के रूप में माना जाता है-

      (1)                   (2)

         (3)                  (4)

सही आकृति है

(a)  (1)     (b)  (3)

(c)  (2)      (d)  (4)