A wire of length L and area of cross-section A is made of material of Young's modulus Y. If its length is stretched by x, the work done is:

1.  $\frac{{\mathrm{YAx}}^2}{\mathrm{L}}$

2.  $\frac{{\mathrm{YAx}}^2}{2\mathrm{L}}$

3.  $\frac{2{\mathrm{YAx}}^2}{\mathrm{L}}$

4.  $\frac{\mathrm{YAx}}{2\mathrm{L}}$

L लंबाई और A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल का तार Y यंग मापांक के पदार्थ का बना हुआ है। यदि इसकी लंबाई x से प्रसारित की जाती है, तो किया गया कार्य है:

1.  $\frac{{\mathrm{YAx}}^2}{\mathrm{L}}$

2.  $\frac{{\mathrm{YAx}}^2}{2\mathrm{L}}$

3.  $\frac{2{\mathrm{YAx}}^2}{\mathrm{L}}$

4.  $\frac{\mathrm{YAx}}{2\mathrm{L}}$

Elongation of a steel wire of length L and radius r under its own weight is x. Elongation of another steel wire of length L and radius 2r under its own weight is:

(1) x

(2) $\frac{\mathrm{x}}{4}$

(3) 4x

(4) 2x

L लंबाई और r त्रिज्या के स्टील के तार का इसके भार के अंतर्गत प्रसार x है। L लंबाई और 2r त्रिज्या के एक दूसरे स्टील के तार का इसके भार के अंतर्गत प्रसार है:

(1) x

(2) $\frac{\mathrm{x}}{4}$

(3) 4x

(4) 2x

When a mass M is suspended by a wire, it elongates the wire by length l. The work done during this elongation process is:

(1) Zero

(2) $\frac{1}{2}$Mgl

(3) Mgl

(4) 2 Mgl

जब एक M द्रव्यमान को एक तार के द्वारा निलंबित किया जाता है, तो यह तार को l लंबाई से प्रसारित कर देता है। इस वृद्धि की प्रक्रिया के दौरान किया गया कार्य है

(1) शून्य

(2) $\frac{1}{2}$Mgl

(3) Mgl

(4) 2 Mgl

A rod of uniform cross-sectional area 10 ${\mathrm{mm}}^2$, weighing 5 kg and length 2 m is suspended vertically from a fixed support. What is the elongation produced in the rod?

(Young's modulus for rod = 2 x ${10}^{11} \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$)

(1) 50 x ${10}^{-6}$ m

(2) ${10}^{-4}$ m

(3) 15 x ${10}^{-6}$ m

(4) 25 x ${10}^{-6}$ m

5kg भार और 2m लंबाई तथा 10${\mathrm{mm}}^2$ एकसमान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल की एक छड़ को दृढ समर्थन से ऊर्ध्वाधर निलंबित किया गया है। छड़ में उत्पन्न विस्तार कितना है?

(छड़ के लिए यंग मापांक = $2$​​x${10}^{11} \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$)

(1) 50x${10}^{-6}$ m

(2) ${10}^{-4}$ m

(3) 15 x${10}^{-6}$ m

(4) 25 x ${10}^{-6}$ m

A uniform beam of Young's modulus Y is supported at both ends to keep it horizontal. The depression produced at the middle of the beam is proportional to

1.  $\frac{1}{\mathrm{Y}}$

2.  Y

3.  $Y^2$

4.  $\frac{1}{Y^2}$

यंग मापांक Y का एक समरूप दंड दोनों छोर पर इसे क्षैतिज रखने के लिए समर्थित है। दंड के मध्य में उत्पन्न अवनमन किसके अनुक्रमानुपाती है?

1.  $\frac{1}{\mathrm{Y}}$

2.  Y

3.  ${\mathrm{Y}}^2$

4.  $\frac{1}{{\mathrm{Y}}^2}$

A uniform rod suspended from the ceiling gets elongated by its own weight. Which one of the following graphs represents the variation of elongation with L length?

1.  

2.  

3.  

4.  

छत से निलंबित एकसमान छड़ अपने भार से प्रसारित हो जाती है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ L लंबाई के साथ वृद्धि की भिन्नता को निरूपित करता है?

1.  

2.  

3.  

4.  

A 5 metre long wire is fixed to the ceiling. A weight of 10 kg is hung at the lower end and is 1 metre above the floor. The wire was elongated by 1 mm. The energy stored in the wire due to stretching is

(a) Zero                                  (b) 0.05 joule

(c) 100 joule                           (d) 500 joule

5 मीटर लंबे तार को छत से स्थिर किया जाता है। 10kg भार को फर्श से 1 मीटर ऊपर निचले सिरे से लटकाया जाता है। तार को 1mm विस्तारित किया गया था। तनन के कारण तार में संचित ऊर्जा की गणना कीजिए:

(a) शून्य                                 (b) 0.05 जूल

(c) 100 जूल                            (d) 500 जूल

The extension of a wire by the application of load is 3 mm. The extension in a wire of the same material and length but half the radius by the same load is -

(a)12 mm                                 

(b)0.75 mm

(c)15 mm

(d)6 mm

भार के कारण तार का विस्तार 3 mm है। समान पदार्थ और लंबाई परन्तु आधी त्रिज्या के तार में समान भार के कारण प्रसार की गणना कीजिए:

(a) 12 mm

(b) 0.75 mm

(c) 15 mm

(d) 6 mm

The Young's modulus of steel is twice that of brass. Two wires of same length and of same area of cross-section, one of steel and another of brass are suspended from the same roof. If we want the lower ends of the wires to be at the same level, then the weight added to the steel and brass wires must be in the ratio of

(a)1:2

(b)2:1

(c)4:1

(d)1:1

स्टील का यंग मापांक पीतल से दोगुना है। समान लंबाई और समान अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल के दो तारों, एक स्टील का और दूसरा पीतल का, को एक ही छत से निलंबित किया जाता हैं। यदि हम चाहते हैं कि तारों के निचले सिरे समान स्तर पर हों, तब स्टील और पीतल के तारों से जोड़ा जाने वाला भार किस अनुपात में होना चाहिए?

(a) 1:2

(b) 2:1

(c) 4:1

(d) 1:1

Steel and copper wires of same length are stretched by the same weight one after the other. Young's modulus of steel and copper are $2\times {10}^{11}N/m^2 and 1.2\times {10}^{11}N/m^2.$ The ratio of increase in length

(a) $\frac{2}{5}$                                 (b) $\frac{3}{5}$

(c) $\frac{5}{4}$                                 (d) $\frac{5}{2}$

समान लंबाई के स्टील और तांबे के तारों को एक के बाद एक समान भार द्वारा तानित किया जाता है। स्टील और तांबे के यंग मापांक 2× 10¹¹ N/m² और 1.2 × 10¹¹ N/m² हैं । लंबाई में वृद्धि का अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) $\frac{2}{5}$                  (b) $\frac{3}{5}$

(c) $\frac{5}{4}$                  (d) $\frac{5}{2}$