A solid cylinder of radius 10 cm and length 1 m clamped from its one end is twisted through an angle of 0.4 rad by applying torque at another free end. The shear strain developed in the cylinder will be:

(1) 0.2

(2) 0.8

(3) 0.02

(4) 0.04

10 cm त्रिज्या और 1 m लंबाई का एक ठोस बेलन इसके एक सिरे से कसा हुआ, दूसरे स्वतंत्र सिरे पर बल आघूर्ण लागू करके 0.4 रेडियन के एक कोण पर घुमाया जाता है। बेलन में उत्पन्न विरूपण विकृति होगी:

(1) 0.2

(2) 0.8

(3) 0.02

(4) 0.04

The metal rod (Y = 2 x ${10}^{12}$ dyne/sq. cm) of the coefficient of linear expansion 1.6 x ${10}^{-5}$ per °C has its temperature raised by 20°C. The linear compressive stress to prevent the expansion of the rod is:

(1) 2.4 x ${10}^8$ dyne/sq. cm

(2) 3.2 x ${10}^8$ dyne/sq. cm

(3) 6.4 x ${10}^8$ dyne/sq. cm

(4) 1.6 x ${10}^8$ dyne/sq. cm

1.6 x${10}^{-5}$ प्रति °C रैखिक प्रसार गुणांक की धात्विक छड़ (Y = 2 x${10}^{12}$dyne/sq. cm) का तापमान 20°C तक बढ़ाया जाता है। छड़ के प्रसार को रोकने के लिए आवश्यक रैखिक संपीडन प्रतिबल कितना होगा?

(1) 2.4 × 10⁸ dyne/sq. cm

(2) 3.2 x${10}^8$ dyne/sq. cm

(3) 6.4 x${10}^8$ dyne/sq. cm

(4) 1.6 x${10}^8$ dyne/sq. cm

A steel ring of radius r and cross-section area A is fitted on to a wooden disc of radius R (R > r). If Y is Young's modulus of elasticity, then tension with which the steel ring is expanded is:

1.  $\frac{\mathrm{AYR}}{\mathrm{r}}$

2.  $\frac{\mathrm{AY}\left(\mathrm{R} - \mathrm{r}\right)}{\mathrm{r}}$

3.  $\frac{\mathrm{Y}\left(\mathrm{R} - \mathrm{r}\right)}{\mathrm{Ar}}$

4.  $\frac{\mathrm{Yr}}{\mathrm{AR}}$

r त्रिज्या और A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली इस्पात की वलय को R (R > r) त्रिज्या की लकड़ी की चकती पर कसा जाता है। यदि y प्रत्यास्थता का यंग मापांक है, तो वह तनाव जिससे इस्पात की वलय को प्रसारित किया जाता है, है 

1.  $\frac{\mathrm{AyR}}{\mathrm{r}}$

2.  $\frac{\mathrm{Ay}\left(\mathrm{R} - \mathrm{r}\right)}{\mathrm{r}}$

3.  $\frac{\mathrm{y}\left(\mathrm{R} - \mathrm{r}\right)}{\mathrm{Ar}}$

4.  $\frac{\mathrm{yr}}{\mathrm{AR}}$

A material has Poisson's ratio of 0.5 and  If a uniform rod of it suffers a longitudinal strain of 4 x ${10}^{-6}$, then the percentage change in its volume will be

(1) 2%

(2) 8%

(3) 0%

(4) 4%

एक पदार्थ का प्वासों अनुपात 0.5 है और यदि इसकी एक समरूप छड़ 4x${10}^{-6}$ की अनुदैर्घ्य विकृति दर्शाती है, तब इसके आयतन में प्रतिशत परिवर्तन होगा:

(1) 2%

(2) 8%

(3) 0%

(4) 4%

The diagrams represent the potential energy U of a function of interatomic separation r. Which of the following diagrams corresponds to stable molecules found in nature?

1.  

2.  

3.  

4.  

आरेख, अंतरापरमाणुक दूरी r के एक फलन के रूप में स्थितिज ऊर्जा U को निरूपित करते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा आरेख प्रकृति में पाए जाने वाले स्थिर अणुओं के संगत है?

1.  

2.  

3.  

4.  

The length of a wire is 2.01 m when 5 kg is hanging from it and 2.02 m when 10 kg is hanging, then the natural length of wire is:

(1) 2 m

(2) 1.95 m

(3) 1.9 m

(4) 2.005 m

 एक तार की लंबाई 2.01 मीटर है जब इससे 5 kg लटक रहा है और 2.02 मीटर है जब 10 kg लटक रहा है, तो तार की प्राकृतिक लंबाई है:

(1) 2 m

(2) 1.95 m 

(3) 1.9 m

(4) 2.005 m 

If Y, K, G are Young's modulus, bulk modulus, and shear modulus of elasticity respectively and $\mathrm{\sigma }$ is Poisson's ratio, then which of the following relations is correct?

(1) $\frac{9}{\mathrm{Y}} = \frac{1}{\mathrm{K}} + \frac{3}{\mathrm{G}}$

(2) Y = 3K(1 - 2$\mathrm{\sigma }$)

(3) Y = 2G(1 + $\mathrm{\sigma }$)

(4) All of these

यदि Y, K, G क्रमश: प्रत्यास्थता के यंग मापांक, आयतन मापांक और अपरूपण मापांक हैं और σ प्वासों का अनुपात है तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

(1) $\frac{9}{\mathrm{Y}} = \frac{1}{\mathrm{K}} + \frac{3}{\mathrm{G}}$

(2)  Y = 3K (1 - 2$\mathrm{\sigma }$)

(3)  Y = 2G (1 +$\mathrm{\sigma }$)

(4) ये सब

In the following questions, a statement of assertion (A) is followed by a statement of the reason (R)

(1) If both Assertion & Reason are true and the reason is the correct explanation of the assertion, then mark (1).

(2) If both Assertion & Reason are true but the reason is not the correct explanation of the assertion, then mark (2).

(3) If Assertion is a true statement but Reason is false, then mark (3).

(4) If both Assertion and Reason are false statements, then mark (4).

A: Almost for all metals, the modulus of elasticity decreases with a rise in temperature.

R: By increasing temperature, the intermolecular force decreases.

निम्नलिखित प्रश्नों में से, अभिकथन (A) का कथन कारण (R) के कथन द्वारा अनुसरण किया जाता है।

(1) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं और कारण अभिकथन का सही स्पष्टीकरण है, तब (1) चुनिए।

(2) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं, लेकिन कारण अभिकथन का सही स्पष्टीकरण नहीं है, तब (2) चुनिए।

(3) यदि अभिकथन एक सही कथन है लेकिन कारण असत्य है, तब (3) चुनिए।

(4) यदि अभिकथन और कारण दोनों कथन असत्य हैं, तब (4) चुनिए।

A: लगभग सभी धातुओं के लिए, प्रत्यास्थता मापांक तापमान में वृद्धि के साथ घट जाता है।

R: तापमान में वृद्धि से अंतराआण्विक बल घट जाता है।

Which of the following affects the elasticity of a substance

(a) Hammering and annealing

(b) Change in temperature

(c) Impurity in substance

(d) All of these

निम्नलिखित में से कौन-सा पदार्थ की प्रत्यास्थता को प्रभावित करता है?

(a) घनताडन और तापानुशीलन

(b) तापमान परिवर्तन

(c) पदार्थ में अपद्रव्य

(d) ये सभी

Two wires of copper having the length in the ratio 4 : 1 and their radii ratio as 1 : 4 are stretched by the same force. The ratio of longitudinal strain in the two will be

(a) 1 : 16                                             (b) 16 : 1

(c) 1 : 64                                             (d) 64 : 1

तांबे के दो तारों, जिनकी लम्बाईयाँ 4: 1 के अनुपात में है और उनकी त्रिज्याएँ 1: 4 के अनुपात में है, को समान बल द्वारा खींचा जाता है। दोनों में अनुदैर्ध्य प्रतिबल का अनुपात होगा:

(a) 1: 16                      (b) 16: 1

(c) 1: 64                      (d) 64: 1