A constrained steel rod of length l, area of cross-section A Young's modulus Y and coefficient of linear expansion $\alpha$ is heated through $t°C$. The work that can be performed by the rod when heated is

(1) (YA$\alpha$t)(l$\alpha$t)

(2) $\frac{1}{2}$(YA$\alpha$t)(l$\alpha$t)

(3) $\frac{1}{2}$(YA$\alpha$t)$\frac{1}{2}$(l$\alpha$t)

(4) 2(YA$\alpha$t)(l$\alpha$t)

l लंबाई, अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A, यंग मापांक Y और रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha$ की एक प्रतिबंधित इस्पात की छड़ $t°C$ से गर्म की जाती है। वह कार्य जो गरम होने पर छड़ द्वारा किया जा सकता है

(1) (YA$\alpha$t)(l$\alpha$t)

(2) $\frac{1}{2}$(YA$\alpha$t)(l$\alpha$t)

(3) $\frac{1}{2}$(YA$\alpha$t)$\frac{1}{2}$(l$\alpha$t)

(4) 2(YA$\alpha$t)(l$\alpha$t)

Star A has radius r surface temperature T while star B has radius 4r and surface temperature T/2. The ratio of the power of two stars, ${\mathrm{P}}_{\mathrm{A}}$:${\mathrm{P}}_{\mathrm{B}}$is 
(a) 16 : 1                            (b) 1 : 16
(c) 1 : 1                              (d) 1 : 4

तारा A की त्रिज्या r तथा सतह का तापमान T है जबकि तारा B की त्रिज्या 4r तथा सतह का तापमान T / 2 है। दो तारों की शक्ति का अनुपात ${\mathrm{P}}_{\mathrm{A}}$:${\mathrm{P}}_{\mathrm{B}}$ है 
(a) 16 : 1     (b) 1 : 16
(c) 1: 1        (d) 1: 4

A spherical black body with a radius of 12cm radiates 450-watt power at 500 K. If the radius were halved and the temperature doubled, the power radiated in watt would be:

(a) 225

(b) 450

(c) 1000

(d) 1800

12cm त्रिज्या की एक गोलाकार कृष्णिका 500 K पर 450 वाट शक्ति विकिरित करती है। यदि त्रिज्या को आधा और तापमान को दोगुना कर दिया जाए, तो वाट में विकरित होने वाली शक्ति होगी:

(a) 225

(b) 450

(c) 1000

(d) 1800

The rate of loss of heat from a body cooling under conditions of forced convection is proportional to its (A) heat capacity (B) surface area (C) absolute temperature (D) excess of temperature over that of surrounding : state if

(a) A, B, C are correct               (b) Only A and C are correct
(c) Only B and D are correct      (d) Only D is correct

बलपूर्वक संवहन की शर्तों के तहत ठंडा होने वाली वस्तु से ऊष्मा के क्षय होने की दर इसके आसपास के तापमान पर अतिरिक्त तापमान की स्थिति के लिए किसके अनुक्रमानुपाती है (A) ऊष्मीय क्षमता (B) पृष्ठीय क्षेत्रफल (C) परम ताप (D) : अवस्था यदि

(a) A, B, C सही हैं                                (b) केवल A और C सही हैं
(c) केवल B और D सही हैं                        (d) केवल D सही है

$$\begin{gathered} \mathrm{A} \mathrm{pendulum} \mathrm{clock} \mathrm{runs} \mathrm{fast} \mathrm{by} 5 \sec . \mathrm{per} \mathrm{day} \mathrm{at} 20°\mathrm{C} \mathrm{and} \mathrm{goes} \mathrm{slow} \\ \mathrm{by} 10 \sec . \mathrm{per} \mathrm{day} \mathrm{at} 35°\mathrm{C}. \mathrm{It} \mathrm{shows} \mathrm{correct} \mathrm{time} \mathrm{at} \mathrm{a} \mathrm{temperature} \mathrm{of} \end{gathered}$$

1.  $27.5°\mathrm{C}$

2.  $25°\mathrm{C}$

3.  $30°\mathrm{C}$

4.  $33°\mathrm{C}$

एक लोलक घड़ी $20{ }^{\mathrm{o}}\mathrm{C}$ पर प्रत्येक दिन 5 सेकण्ड तेज हो जाती है और 35 °C पर प्रत्येक दिन 10 सेकंड धीमे हो जाती है। यह सही समय दिखाती है जब तापमान है 

1.  $27.5°\mathrm{C}$

2.  $25°\mathrm{C}$

3.  $30°\mathrm{C}$

4.  $33°\mathrm{C}$

A solid copper cube of edges 1 cm is suspended in an evacuated enclosure. Its temperature is found to fall from 100$°\mathrm{C}$ to 99$°\mathrm{C}$ in 100 s . Another solid copper cube of edges 2 cm, with similar surface nature, is suspended in a similar manner. The time required for this cube to cool from 100$°\mathrm{C}$ to 99$°\mathrm{C}$ will be approximately -
(a) 25 s                  (b) 50 s  
(c) 200 s                 (d) 400 s

1 cm किनारों का एक ठोस तांबा घन एक खाली बाड़े में निलंबित है। इसका तापमान 100 s में 100$°\mathrm{C}$ से 99$°\mathrm{C}$ गिरता पाया जाता है। समान सतह प्रकृति के साथ 2 cm के किनारों का एक और ठोस तांबा घन, एक समान तरीके से निलंबित है। इस घन को 100$°\mathrm{C}$ से 99$°\mathrm{C}$ तक ठंडा करने के लिए आवश्यक समय लगभग होगा -

(A) 25 s 

(B) 50 s 

(c) 200 s

(d) 400 s

A solid cube and a solid sphere of the same material have equal surface area. Both are at the same temperature 120$°\mathrm{C}$, then -

(a) Both the cube and the sphere cool down at the same rate

(b) The cube cools down faster than the sphere

(c) The sphere cools down faster than the cube

(d) Whichever is having more mass will cool down faster

समान सामग्री का एक ठोस घन और ठोस गोला में समान सतह क्षेत्रफल होता है। दोनों एक ही तापमान 120$°\mathrm{C}$ पर हैं, तब-

(a) घन और गोला दोनों एक ही दर पर ठंडे होते हैं

(b) घन गोले की तुलना में अधिक तेजी से ठंडा होता है

(c) गोला घन से अधिक तेजी से ठंडा होता है

(d) जो भी अधिक द्रव्यमान वाला होगा वह तेजी से ठंडा होगा

If temperature of a black body increases from $7°C$ to $287°\mathrm{C}$ , then the rate of energy radiation increases by

(a) ${\left(\frac{287}{7}\right)}^4$                  (b) 16
(c) 4                            (d) 2

यदि एक आदर्श कृष्णिका का तापमान $7°C$ से $287°\mathrm{C}$ तक बढ़ता है, तब ऊर्जा विकिरण की दर निम्न द्वारा बढ़ जाती है:

(a) ${\left(\frac{287}{7}\right)}^4$                           (b) 16
(c) 4                                     (d) 2

The radiant energy from the sun incident normally at the surface of earth is $20 \mathrm{kcal}/{\mathrm{m}}^2\min$. What would have been the radiant energy incident normally on the earth, if the sun had a temperature twice of the present one ?

(a) $160 \mathrm{kcal}/{\mathrm{m}}^2\min$                    (b) $40 \mathrm{kcal}/{\mathrm{m}}^2\min$
(c) $320 \mathrm{kcal}/{\mathrm{m}}^2\min$                    (d) $80 \mathrm{kcal}/{\mathrm{m}}^2\min$

पृथ्वी की सतह पर सामान्य रूप से सूर्य के आपतन से विकरित ऊर्जा $20 \mathrm{kcal}/{\mathrm{m}}^2\min$ है। पृथ्वी पर आम तौर पर आपतित विकरित ऊर्जा की क्या होगी, यदि सूर्य का तापमान वर्तमान में दो गुना होता है?

(a) $160 \mathrm{kcal}/{\mathrm{m}}^2\min$                (b) $40 \mathrm{kcal}/{\mathrm{m}}^2\min$
(c) $320 \mathrm{kcal}/{\mathrm{m}}^2\min$                (d) $80 \mathrm{kcal}/{\mathrm{m}}^2\min$

The figure shows a system of two concentric spheres of radii ${\mathrm{r}}_1$ and ${\mathrm{r}}_2$ and kept at temperatures ${\mathrm{T}}_1$ and ${\mathrm{T}}_2$, respectively. The radial rate of flow of heat in a substance between the two concentric spheres is proportional to -

(a) $\frac{{\mathrm{r}}_1{\mathrm{r}}_2}{\left({\mathrm{r}}_1-{\mathrm{r}}_2\right)}$
(b) $\left({\mathrm{r}}_1-{\mathrm{r}}_2\right)$
(c) $\left({\mathrm{r}}_1-{\mathrm{r}}_2\right)\left({\mathrm{r}}_1{\mathrm{r}}_2\right)$
(d) In $\left(\frac{{\mathrm{r}}_2}{{\mathrm{r}}_1}\right)$

यह चित्र ${\mathrm{r}}_1$ और ${\mathrm{r}}_2$ त्रिज्या के दो संकेंद्रित गोलों को दिखाता है और तापमान क्रमशः ${\mathrm{T}}_1$ और ${\mathrm{T}}_2$ पर रखा गया, दो संकेंद्रित गोलों के बीच किसी पदार्थ में ऊष्मा के प्रवाह की त्रिज्यीय दर आनुपातिक है -

(a) $\frac{{\mathrm{r}}_1{\mathrm{r}}_2}{\left({\mathrm{r}}_1-{\mathrm{r}}_2\right)}$
(b) $\left({\mathrm{r}}_1-{\mathrm{r}}_2\right)$
(c) $\left({\mathrm{r}}_1-{\mathrm{r}}_2\right)\left({\mathrm{r}}_1{\mathrm{r}}_2\right)$
(d) In $\left(\frac{{\mathrm{r}}_2}{{\mathrm{r}}_1}\right)$