The ratio of thermal conductivity of two rods of different material is 5 : 4. The two rods of same area of cross-section and same thermal resistance will have the lengths in the ratio 

(a) 4 : 5             

(b) 9 : 1

(c) 1 : 9             

(d) 5 : 4

 यदि दो छड़े जो विभिन्न पदार्थों से बनी हुई है, तथा उनकी ऊष्मीय चालकता का अनुपात 5: 4 है। यदि इन छड़ो के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल और इनकी ऊष्मीय प्रतिरोध का मान समान हैं। तो इनकी लम्बाइयों का अनुपात क्या होगा? 

(a) 4: 5

(b) 9: 1

(c) 1: 9

(d) 5: 4

A black metal foil is warmed by radiation from a small sphere at temperature T and at a distance d where surrounding temperature is $T_o$. It is found that the power received by the foil is P. If both the temperature and the distance are doubled, the power received by the foil will be - [Assume $T>>T_o$]
1. 16P                 

2.  4P

3. 2P                   

4. P

एक काली धातु की पन्नी को एक छोटे गोले के विकिरण द्वारा गर्म किया जाता है, गोले का तापमान T है। काली धातु की पन्नी और गोले के मध्य की दूरी d तथा वातावरण का तापमान $T_o$ है। यह पाया जाता है कि पन्नी द्वारा प्राप्त की गयी शक्ति का मान 'P' है। यदि तापमान और दूरी दोनों को दोगुना कर दिया जाता है, तो पन्नी द्वारा प्राप्त की गयी शक्ति क्या होगी- [मान लीजिए $T>>T_o$]
(1) 16P   

(2) 4P

(3) 2P     

(4) P 

A body cools from a temperature 3T to 2T in10 minutes. The room temperature is T. Assume that Newton's law of cooling is applicable. The temperature of the body at the end of next 10 minutes will be -

(a) $\frac{7}{4}T$    (b) $\frac{3}{2}T$

(c) $\frac{4}{3}T$    (d) $T$

एक पिंड का तापमान 10 मिनट में ठंडा होकर 3T से 2T हो जाता हें। यदि कमरे का तापमान T है। यह मानते हुए   कि न्यूटन के शीतलन का नियम इस प्रश्न में लागू होता है, तो अगले 10 मिनट के अंत में पिंड का तापमान क्या होगा? 

(a) $\frac{7}{4}T$    (b) $\frac{3}{2}T$

(c) $\frac{4}{3}T$    (d) $T$

For a small temperature difference between the body and the surroundings the relation between the rate of loss heat R and the temperature of the body $\theta$is depicted by -

वस्तु और परिवेश के मध्य छोटे तापांतर के लिए, उष्मा क्षय की दर R और वस्तु के तापमान $\theta$ के मध्य संबंध किसके द्वारा दर्शाया गया है?

Two spheres of different materials one with double the radius and one-fourth wall thickness of the other, are filled with ice. If the time taken for complete melting of ice in the larger sphere is 25 minutes and that for smaller sphere 16 minutes, the ratio of thermal conductivities of the materials of larger sphere to the smaller sphere is 
(a) 4 : 5                    (b) 5 : 4
(c) 25 : 1                  (d) 8 : 25

अलग-अलग पदार्थों के दो गोले, जिनमे एक की तुलना में दूसरे की त्रिज्या दोगुनी और सतह की मोटाई चौथाई है, बर्फ से भरे जाते हैं। यदि बड़े गोले की बर्फ को पूर्ण रूप से पिघलने के लिए 25 मिनट का समय लगता है और छोटे गोले की बर्फ को 16 मिनट का समय लगता है, तो छोटे गोले के पदार्थ से बड़े गोले के पदार्थ की ऊष्मीय चालकता का अनुपात है:

(a) 4: 5                                 (b) 5: 4
(c) 25: 1                               (d) 8: 25

A black body at temperature 300K radiates heat at the rate E. If its temperature is increased by 600K, the rate of radiation will increase to -

1.  16E

2.  64E

3.  81E

4.  256E

एक कृष्णिका जिसका तापमान 300K है वह E की दर से विकिरण करता है। यदि इसका तापमान 600K बढ़ा दिया जाये, तो विकिरण की दर में कितनी वृद्धि हो जाएगी?

1.  16E

2.  64E

3.  81E

4.  256E

Two metallic spheres ${\mathrm{S}}_1$ and ${\mathrm{S}}_2$ are made of the same material and have identical surface finish. The mass of ${\mathrm{S}}_1$ is three times that of ${\mathrm{S}}_2$. Both the spheres are heated to the same high temperature and placed in the same room having lower temperature but are thermally insulated from each other. The ratio of the initial rate of cooling of ${\mathrm{S}}_1$ to that of ${\mathrm{S}}_2$ is 
(a) $1/3$              (b) ${\left(1/3\right)}^{1/3}$
(c) $1/\sqrt{3}$           (d) $\sqrt{3}/1$

दो धात्विक गोले ${\mathrm{S}}_1$ और ${\mathrm{S}}_2$ एक ही पदार्थ से बने हैं और उनकी सतह समरूप हैं। ${\mathrm{S}}_1$ का द्रव्यमान ${\mathrm{S}}_2$ के द्रव्यमान का तीन गुना है। दोनों गोलों को एक ही उच्च तापमान तक गर्म किया जाता है और एक ही कमरे में रखा जाता है जिसका तापमान निम्न है, लेकिन एक दूसरे से उष्मीय रूप से रोधित हैं। ${\mathrm{S}}_1$ से ${\mathrm{S}}_2$ की शीतलन की प्रारंभिक दर का अनुपात है:  
(a) $1/3$                         (b) ${\left(1/3\right)}^{1/3}$
(c) $1/\sqrt{3}$                      (d) $\sqrt{3}/1$

Two rods having thermal conductivity in the ratio of 5 : 3 having equal lengths and equal cross-sectional area are joined by face to face. If the temperature of the free end of the first rod is 100$°\mathrm{C}$ and free end of the second rod is 20$°\mathrm{C}$. Then temperature of the junction is

(a) 70 $°\mathrm{C}$                   (b) 50 $°\mathrm{C}$

(c) 50 $°\mathrm{C}$                  (d) 90 $°\mathrm{C}$

5: 3 के अनुपात में ऊष्मीय चालकता वाली दो छड़ों की लंबाई और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है। वे आमने-सामने से जुड़ी होती हैं। यदि पहली छड़ के बाहरी सिरे का तापमान 100$°\mathrm{C}$ है और दूसरी छड़ के बाहरी सिरे का तापमान 20$°\mathrm{C}$ है। तब सन्धि का तापमान निम्न मे से है:

(a) 70 $°\mathrm{C}$       (b) 50$°\mathrm{C}$

(c) 50 $°\mathrm{C}$       (d) 90$°\mathrm{C}$

Two metal wires of identical dimensions are connected in series. If $\sigma$₁ and $\sigma$₂ are the conductivities of the metal wires respectively, the effective conductivity of the combination is

1. $\frac{{\displaystyle 2{\sigma }_1{\sigma }_2}}{{\displaystyle {\sigma }_1+{\sigma }_2}}$

2. $\frac{{\displaystyle {\sigma }_1{\sigma }_2}}{{\displaystyle 2{\sigma }_1{\sigma }_2}}$ 

3. $\frac{{\displaystyle {\sigma }_1+{\sigma }_2}}{{\displaystyle {\sigma }_1{\sigma }_2}}$  

4. $\frac{{\displaystyle {\sigma }_1{\sigma }_2}}{{\displaystyle {\sigma }_1+{\sigma }_2}}$

समान विमाओं के दो धातु के तार श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं। यदि $\sigma$₁ और $\sigma$₂ क्रमशः धातु के तारों की चालकताएँ है, संयोजन की प्रभावी चालकता है

(a) <sub>$\frac{{\displaystyle 2{\sigma }_1{\sigma }_2}}{{\displaystyle {\sigma }_1+{\sigma }_2}}$

(b) $\frac{{\displaystyle {\sigma }_1{\sigma }_2}}{{\displaystyle 2{\sigma }_1{\sigma }_2}}$ 

(c) $\frac{{\displaystyle {\sigma }_1+{\sigma }_2}}{{\displaystyle {\sigma }_1{\sigma }_2}}$</sub>  

_{(d) $\frac{{\displaystyle {\sigma }_1{\sigma }_2}}{{\displaystyle {\sigma }_1+{\sigma }_2}}$}

Three rods of same dimensions are arranged as shown in figure they have thermal conductivities ${\mathrm{K}}_1, {\mathrm{K}}_2$ and ${\mathrm{K}}_3$ The points P and Q are maintained at different temperatures for the heat to flow at the same rate along PRQ and PQ then which of the following option is correct ?

 
(a) ${\mathrm{K}}_3=\frac{1}{2}\left({\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2\right)$
(b) ${\mathrm{K}}_3={\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2$
(c) ${\mathrm{K}}_3=\frac{{\mathrm{K}}_1{\mathrm{K}}_2}{{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}$

(d) ${\mathrm{K}}_3=2\left({\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2\right)$

समान विमाओं की तीन छड़ें व्यवस्थित की जाती हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है कि उनके पास ${\mathrm{K}}_1, {\mathrm{K}}_2$और ${\mathrm{K}}_3$ उष्मीय चालकता है P और Q को ऊष्मा के लिए अलग-अलग तापमान पर बनाए रखा जाता है ताकि PRQ और PQ के साथ समान दर पर प्रवाह किया जा सके और फिर निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

 
(a) ${\mathrm{K}}_3=\frac{1}{2}\left({\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2\right)$
(b) ${\mathrm{K}}_3={\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2$
(c) ${\mathrm{K}}_3=\frac{{\mathrm{K}}_1{\mathrm{K}}_2}{{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}$

(d) ${\mathrm{K}}_3=2\left({\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2\right)$