A cylindrical rod with one end in a steam chamber and the other end in ice results in melting of 0.1 gm of ice per second. If the rod is replaced by another with half the length and double the radius of the first and if the thermal conductivity of material of second rod is $\frac{1}{4}$ that of first, the rate at which ice melts in gm/sec will be -
(a) 3.2               (b) 1.6
(c) 0.2               (d) 0.1

एक बेलनाकार छड़ जिसका एक सिरा स्टीम चैंबर में और दूसरा सिरा बर्फ में है जो 0.1 ग्राम प्रति सेकंड बर्फ पिघलने का परिणाम है। यदि छड़ को आधी लंबाई और पहले की दोगुनी त्रिज्या वाली दूसरी छड़ से बदल दिया जाए और यदि दूसरी छड़ के पदार्थ की ऊष्मीय चालकता पहले की $\frac{1}{4}$ हो, तो वह दर जिस पर बर्फ पिघलती है gm/sec में होगी-

(a) 3.2                                (b) 1.6
(c) 0.2                                (d) 0.1

Radius of a conductor increases uniformly from left end to right end as shown in fig.

Material of the conductor is isotropic and its curved surface is thermally isolated from surrounding. Its ends are maintained at temperatures ${\mathrm{T}}_1$ and ${\mathrm{T}}_2$ (${\mathrm{T}}_1$ > ${\mathrm{T}}_2$): If in steady state, heat flow rate is equal to H, then which of the following graphs is correct 

जैसा कि आकृति में दिखाया गया है एक चालक की त्रिज्या बाएं छोर से दाएं छोर तक समान रूप से बढ़ती है।

चालक का पदार्थ समदैशिक है और इसका वक्रपृष्ठ परिवेश से तापीय रूप से पृथक है। इसके छोर ${\mathrm{T}}_1$और ${\mathrm{T}}_2$(${\mathrm{T}}_1$ > ${\mathrm{T}}_2$) तापमान पर बने रहते हैं। यदि स्थिर अवस्था में, ताप प्रवाह दर H के बराबर है, तो निम्न में से कौन सा आरेख सही है:

The adjoining diagram shows the spectral energy density distribution ${\mathrm{E}}_{\mathrm{\lambda }}$ of a black body at two different temperatures. If the areas under the curves are in the ratio 16 : 1, the value of temperature T is 

(a) 32,000 K

(b) 16,000 K

(c) 8,000 K

(d) 4,000 K

निम्नलिखित आरेख दो अलग-अलग तापमानों पर कृष्णिका के वर्णक्रमीय ऊर्जा घनत्व वितरण ${\mathrm{E}}_{\mathrm{\lambda }}$ को दर्शाता है। यदि वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल 16: 1 के अनुपात में हैं, तो तापमान T का मान है:

(a) 32,000 K

(b) 16,000 K

(c) 8,000 K

(d) 4,000 K

One end of a copper rod of length 1.0 m and area of cross-section ${10}^{-3} {\mathrm{m}}^2$ is immersed in boiling water and the other end in ice. If the coefficient of thermal conductivity of copper is 92 cal/m-s $°\mathrm{C}$ and the latent heat of ice is $8\times {10}^4$ cal/kg, then the amount of ice which will melt in one minute is -

(a) $9.2\times {10}^{-3}$ kg         (b) $8\times {10}^{-3}$
(c) $6.9\times {10}^{-3}$              (d) $5.4\times {10}^{-3}$

1.0 m लंबाई और ${10}^{-3} {\mathrm{m}}^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल की तांबे की एक छड़ का एक छोर उबलते जल में और दूसरे छोर को बर्फ में डूबोया जाता है। यदि तांबे की ऊष्मीय चालकता का गुणांक 92 cal/m-s $°C$और बर्फ की गुप्त ऊष्मा $8\times {10}^4$ cal/kg है, तब बर्फ की मात्रा जो एक मिनट में पिघल जाएगी-

(a) $9.2\times {10}^{-3}$kg     (b) $8\times {10}^{-3}$kg 
(c) $6.9\times {10}^{-3}$ kg    (d) $5.4\times {10}^{-3}$kg 

Liquid oxygen at 50K is heated to 300K at constant pressure of 1 atm. The rate of heating is constant.Which one of the following graphs represents the variation of temperature with time?

1 atm के नियत दाब पर तरल ऑक्सीजन को 50K से 300K तक गर्म किया जाता है। ऊष्मा की दर नियत है। निम्नलिखित में से कौन सा आरेख समय के साथ तापमान के परिवर्तन को दर्शाता है?

When 1 kg of ice at $0°\mathrm{C}$ melts to water at $0°\mathrm{C}$, the resulting change in its entropy, taking latent heat of ice to be $80 \mathrm{cal}/\mathrm{mg},$ is

(a)  $8\times {10}^4 \mathrm{cal}/\mathrm{K}$                                     (b)  $80 \mathrm{cal}/\mathrm{K}$

(c)  $293 \mathrm{cal}/\mathrm{K}$                                          (d)  $273 \mathrm{cal}/\mathrm{K}$

जब 1 किलो बर्फ $0°\mathrm{C}$ पर पानी में पिघलती है, $0°\mathrm{C}$ पर इसके एंट्रॉपी में परिणामी परिवर्तन, बर्फ की गुप्त ऊष्मा $80 \mathrm{cal}/°\mathrm{C},$ लेने पर, है:  

(a)  $8\times {10}^4 \mathrm{cal}/\mathrm{K}$               (b)$80 \mathrm{cal}/\mathrm{K}$

(c)  $293 \mathrm{cal}/\mathrm{K}$                    (d)$273 \mathrm{cal}/\mathrm{K}$

In variable state, the rate of flow of heat is controlled by
(a) Density of material                (b) Specific heat
(c) Thermal conductivity              (d) All the above factors

परिवर्तनशील अवस्था में, ऊष्मा प्रवाह की दर को निम्न द्वारा नियंत्रित किया जाता है:
(a) पदार्थ का घनत्व               (b) विशिष्ट ऊष्मा 
(c) ऊष्मीय चालकता               (d) उपरोक्त सभी कारक

Wires A and B have identical lengths and have circular cross-sections. The radius of A is twice the radius of B i.e. ${\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}=2{\mathrm{r}}_{\mathrm{B}}$ . For a given temperature difference between the two ends, both wires conduct heat at the same rate. The relation between the thermal conductivities is given by

(a) ${\mathrm{K}}_{\mathrm{A}}=4{\mathrm{K}}_{\mathrm{B}}$                     (b) ${\mathrm{K}}_{\mathrm{A}}=2{\mathrm{K}}_{\mathrm{B}}$
(c) ${\mathrm{K}}_{\mathrm{A}}={\mathrm{K}}_{\mathrm{B}}/2$                   (d) ${\mathrm{K}}_{\mathrm{A}}={\mathrm{K}}_{\mathrm{B}}/4$

तारों A और B की लंबाई समान है और वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट हैं। A की त्रिज्या B की त्रिज्या से दोगुनी है अर्थात ${\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}=2{\mathrm{r}}_{\mathrm{B}}$ है। दोनों सिरों के मध्य दिए गए तापांतर के लिए, दोनों तार एक ही दर पर ऊष्मा का संचालन करते हैं। ऊष्मीय चालकता के मध्य दिया गया संबंध है:

(a) ${\mathrm{K}}_{\mathrm{A}}=4{\mathrm{K}}_{\mathrm{B}}$       (b) ${\mathrm{K}}_{\mathrm{A}}=2{\mathrm{K}}_{\mathrm{B}}$
(c) ${\mathrm{K}}_{\mathrm{A}}={\mathrm{K}}_{\mathrm{B}}/2$     (d) ${\mathrm{K}}_{\mathrm{A}}={\mathrm{K}}_{\mathrm{B}}/4$

The temperature of hot and cold end of a 20 cm long rod in thermal steady state are at 100 $°\mathrm{C}$and 20$°\mathrm{C}$ respectively. Temperature at the centre of the rod is 
(a) 50$°\mathrm{C}$                       (b) 60$°\mathrm{C}$ 
(c) 40$°\mathrm{C}$                       (d) 30$°\mathrm{C}$

ऊष्मीय स्थायी अवस्था में 20 cm लंबी छड़ के गर्म और ठंडे सिरे का तापमान क्रमशः 100$°\mathrm{C}$और 20$°\mathrm{C}$ है। छड़ के केंद्र पर निम्न मे से तापमान है
(a) 50$°\mathrm{C}$       (b) 60$°\mathrm{C}$ 
(c) 40$°\mathrm{C}$       (d) 30$°\mathrm{C}$

A black body at $227°C$ radiates heat at the rate of 7 cal $c{m}^{-2}{s}^{-1}.$ At a temperature of $727°C,$ the rate of heat radiated in the same units will be 

(a) 60                                      (b) 50

(c) 112                                    (d) 80

एक कृष्णिका $227°C$ पर $7 {\mathrm{calcm}}^{-2}{\mathrm{s}}^{-1}$ की दर से ऊष्मा को विकीर्णित करता है। $727°C,$ के तापमान पर समान इकाइयों में ऊष्मा के विकिरण की दर होगी

(a) 60 (b) 50

(c) 112 (d) 80