Two walls of thicknesses ${\mathrm{d}}_1$ and ${\mathrm{d}}_2$ and thermal conductivities ${\mathrm{k}}_1$ and ${\mathrm{k}}_2$ are in contact. In the steady state, if the temperatures at the outer surfaces  are ${\mathrm{T}}_1$ and ${\mathrm{T}}_2$, the temperature at the common wall is  -

(a) $\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{T}}_1{\mathrm{d}}_2+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{T}}_2{\mathrm{d}}_1}{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_2+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_1}$                      (b)$\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}{{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{d}}_2}$
(c) $\left(\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}{{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{T}}_2}\right){\mathrm{T}}_1{\mathrm{T}}_2$                    (d) $\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}$

${\mathrm{k}}_1$ और ${\mathrm{k}}_2$ ऊष्मीय चालकता तथा ${\mathrm{d}}_1$ और ${\mathrm{d}}_2$ मोटाई की दो दीवारें संपर्क में हैं। स्थिर अवस्था में, यदि बाहरी सतहों पर तापमान क्रमशः ${\mathrm{T}}_1$ और ${\mathrm{T}}_2$ है, तो उभयनिष्ठ सतह पर तापमान है:

(a) $\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{T}}_1{\mathrm{d}}_2+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{T}}_2{\mathrm{d}}_1}{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_2+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_1}$         (b) $\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}{{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{d}}_2}$
(c) $\left(\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}{{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{T}}_2}\right){\mathrm{T}}_1{\mathrm{T}}_2$      (d) $\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}$

The value of Stefan’s constant is 
(a) $5.67\times {10}^{-8} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$                       (b) $5.67\times {10}^{-5} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$
(c) $5.67\times {10}^{-11} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$                      (d) None of these

स्टीफन नियतांक का मान है:
(a) $5.67\times {10}^{-8} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$          (b)$5.67\times {10}^{-5} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$
(c) $5.67\times {10}^{-11} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$         (d) इनमें से कोई नहीं

According to Wein's law -
(a) ${\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}\mathrm{T}$= constant                 (b) $\frac{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}}{\mathrm{T}}$= constant
(c) $\frac{T}{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}}$= constant                 (d) $\mathrm{T}+{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}$= constant

वीन के नियम के अनुसार -
(a) ${\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}\mathrm{T}$= नियतांक           (b)$\frac{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}}{\mathrm{T}}$= नियतांक 
(c) $\frac{T}{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}}$= नियतांक           (d) $\mathrm{T}+{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}$= नियतांक 

Energy is being emitted from the surface of a black body at 127$°\mathrm{C}$ temperature at the rate of $1.0\times {10}^6 \mathrm{J}/\sec -{\mathrm{m}}^2$. Temperature of the black body at which the rate of energy emission is $16.0\times {10}^6 \mathrm{J}/\sec -{\mathrm{m}}^2$ will be -

(a) 254$°\mathrm{C}$          (b) 508$°\mathrm{C}$
(c) 527$°\mathrm{C}$          (d) 727$°\mathrm{C}$

127 $°\mathrm{C}$ तापमान पर एक आदर्श कृष्णिका की सतह से $1.0\times {10}^6 \mathrm{J}/\sec -{\mathrm{m}}^2$ की दर से ऊर्जा उत्सर्जित की जा रही है। आदर्श कृष्णिका का तापमान जिस पर ऊर्जा उत्सर्जन की दर $16.0\times {10}^6 \mathrm{J}/\sec -{\mathrm{m}}^2$ होती है, होगा -

(a) 254$°\mathrm{C}$                     (b) 508$°\mathrm{C}$
(c) 527$°\mathrm{C}$                     (d) 727$°\mathrm{C}$

The temperatures of two bodies A and B are respectively 727$°\mathrm{C}$ and 327$°\mathrm{C}$. The ratio of the rates of heat radiated by them is 

(a)727:327                        (b) 5 : 3
(c) 25 : 9                           (d) 625 : 81

दो निकायों A और B का तापमान क्रमशः 727$°\mathrm{C}$ और 327$°\mathrm{C}$ है। उनके द्वारा विकरित ऊष्मा की दर का अनुपात है:

(a) 727: 327                          (b) 5: 3
(c) 25: 9                                (d) 625: 81

A black body radiates at the rate of W watts at a temperature T. If the temperature of the body is reduced to T/3, it will radiate at the rate of (in Watts)

(a) $\frac{\mathrm{W}}{81}$                          (b) $\frac{\mathrm{W}}{27}$
(c) $\frac{\mathrm{W}}{9}$                           (d)  $\frac{\mathrm{W}}{3}$

एक कृष्णिका T तापमान पर W वाट की दर से विकरण करता है। यदि कृष्णिका का तापमान T/3 तक कम हो जाता है, तो यह किस दर (वाट में) से विकिरण करेगा।

(a) $\frac{\mathrm{W}}{81}$      (b) $\frac{\mathrm{W}}{27}$
(c) $\frac{\mathrm{W}}{9}$       (d) $\frac{\mathrm{W}}{3}$

An object is cooled from 75°C to 65°C in 2 minutes in a room at 30°C. The time taken to cool another object from 55°C to 45°C in the same room in minutes is -

(a) 4                   (b) 5
(c) 6                   (d) 7

एक वस्तु को 30°C पर एक कमरे में 2 मिनट में 75°C से 65°C तक ठंडा किया जाता है। किसी अन्य वस्तु को उसी कमरे में 55°C से 45°C तक ठंडा करने में लगने वाला समय मिनटों में है -

(a) 4               (b) 5
(c) 6                (d) 7

A cane is taken out from a refrigerator at 0°C. The atmospheric temperature is 25°C. If ${\mathrm{t}}_1$ is the time taken to heat from 0°C to 5°C and ${\mathrm{t}}_2$ is the time taken from 10°C to 15°C, then 
(a) ${\mathrm{t}}_1>{\mathrm{t}}_2$                         (b) ${\mathrm{t}}_1<{\mathrm{t}}_2$
(c) ${\mathrm{t}}_1={\mathrm{t}}_2$                         (d) There is no relation

एक पात्र को 0°C पर रेफ्रिजरेटर से निकाला जाता है। वायुमंडलीय तापमान 25°C है। यदि $t{ }_{1 }$समय को 0°C से 5°C तक गर्म करने के लिए लिया जाता है और $t{ }_{2 }$समय को 10 °C से 15 °C तक का लिया जाता है, तो
(a) ${\mathrm{t}}_1>{\mathrm{t}}_2$                             (b)${\mathrm{t}}_1<{\mathrm{t}}_2$

(c) ${\mathrm{t}}_1={\mathrm{t}}_2$                             (d) कोई संबंध नहीं है

Two bodies A and B have thermal emissivities of 0.01 and 0.81 respectively. The outer surface areas of the two bodies are the same. The two bodies emit total radiant power at the same rate. The wavelength ${\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{B}}$ corresponding to maximum spectral radiancy in the radiation from B is shifted from the wavelength corresponding to maximum spectral radiancy in the radiation from A, by 1.00 $\mathrm{\mu m}$ . If the temperature of A is 5802 K -

(a) The temperature of B is 1964 K

(b) ${\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{B}}$=1.5 $\mathrm{\mu m}$

(c) The temperature of B is 11604 K

(d) The temperature of B is 2901 K

दो निकायों A और B की ऊष्मीय उत्सर्जकताएँ क्रमशः 0.01 और 0.81 हैं। दोनों निकायों के बाहरी सतह का क्षेत्रफल समान हैं। दोनों निकाय एक ही दर पर कुल विकिरण शक्ति का उत्सर्जन करते हैं। B से विकिरण में अधिकतम स्पेक्ट्रमी तीव्रता की तरंगदैर्ध्य ${\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{B}}$ का, A से विकिरण में अधिकतम स्पेक्ट्रमी तीव्रता की संगत तरंगदैर्ध्य से विस्थापन 1.00$\mathrm{\mu m}$ है। यदि A का तापमान 5802 K है, तब:

(a) B का तापमान 1964 K है

(b) ${\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{B}}$=1.5 $\mathrm{\mu m}$

(c) B का तापमान 11604 K है

(d) B का तापमान 2901 K है

The dimensions of thermal resistance are
(a) ${\mathrm{M}}^{-1}{\mathrm{L}}^{-2}{\mathrm{T}}^3\mathrm{K}$           (b) ${\mathrm{ML}}^2{\mathrm{T}}^{-2}{\mathrm{K}}^{-1}$
(c) ${\mathrm{ML}}^2{\mathrm{T}}^{-3}\mathrm{K}$               (d) ${\mathrm{ML}}^2{\mathrm{T}}^{-2}{\mathrm{K}}^{-2}$

ऊष्मीय प्रतिरोध की विमा है:
(a) ${\mathrm{M}}^{-1}{\mathrm{L}}^{-2}{\mathrm{T}}^3\mathrm{K}$    (b) ${\mathrm{ML}}^2{\mathrm{T}}^{-2}{\mathrm{K}}^{-1}$
(c) ${\mathrm{ML}}^2{\mathrm{T}}^{-3}\mathrm{K}$        (d) ${\mathrm{ML}}^2{\mathrm{T}}^{-2}{\mathrm{K}}^{-2}$