The equation of S.H.M. is given as x = Asin(0.02$\mathrm{\pi t}$), where t is in seconds. With what time period the potential energy oscillates? 

1.  200 s

2.  100 s

3.  50 s

4.  10 s

सरल आवर्त गति का समीकरण x = Asin(0.02$\mathrm{\pi t}$) के रूप में दिया गया है, जहां T सेकेंड में है। किस आवर्तकाल के साथ स्थितिज ऊर्जा दोलन करती है?

1. 200 s 

2. 100 s 

3.  50 s 

4.  10 s

Select the correct statement(s) regarding S.H.M.

1.  The average speed of particle executing S.H.M. is zero in one complete oscillation.

2.  The graph between the kinetic and potential energy of a particle executing S.H.M. is a straight line.

3.  Restoring force acting on the particle is directed towards a fixed point and is directly proportional to the displacement from the mean position of the particle.

4.  Both (2) & (3)

सरल आवर्त गति के संबंध में सही कथन का चयन कीजिए:

1. सरल आवर्त गति कर रहे कण की एक पूर्ण दोलन में औसत गति शून्य होती है।

2. सरल आवर्त गति कर रहे कण का गतिज और स्थितिज ऊर्जा के मध्य का ग्राफ सरल रेखा होता है।

3. कण पर आरोपित प्रत्यानयन बल स्थिर बिंदु की ओर इंगित होता है और कण की माध्य स्थिति से विस्थापन के समानुपाती होता है।

4. (2) और (3) दोनों

A coin is placed on a horizontal platform, which undergoes horizontal SHM about a mean position O. The coin placed on the platform does not slip, the coefficient of friction between the coin and the platform is $\mathrm{\mu }$. The amplitude of oscillation is gradually increased. The coil will begin to slip on the platform for the first time:

1. at the mean position

2. at the extreme position of oscillations

3. for an amplitude of $\mathrm{\mu g}/{\mathrm{\omega }}^2$

4. for an amplitude of $\mathrm{g}/{\mathrm{\mu \omega }}^2$

एक सिक्के को क्षैतिज प्लेटफॉर्म पर रखा जाता है, जो माध्य स्थिति के परितः क्षैतिज सरल आवर्त गति करता है। प्लेटफॉर्म पर रखा गया सिक्का फिसलता नहीं है, सिक्के और प्लेटफॉर्म के मध्य का घर्षण गुणांक $\mathrm{\mu }$ है। दोलन का आयाम धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है। पहली बार सिक्का प्लेटफॉर्म पर कब फिसलना प्रारम्भ करेगा? 

1. माध्य स्थिति पर

2. दोलनों की चरम स्थिति पर

3. $\mathrm{\mu g}/{\mathrm{\omega }}^2$ के आयाम के लिए

4. $\mathrm{g}/{\mathrm{\mu \omega }}^2$ के आयाम के लिए

A particle moves according to the law, $\mathrm{x}=\mathrm{r} \cos \frac{\mathrm{\pi t}}{2}$. The distance covered by it in the time interval between t=0 to t=3 s is:

1. r

2. 2r

3. 3r

4. 4r

एक कण नियम $\mathrm{x}=\mathrm{r} \cos \frac{\mathrm{\pi t}}{2}$ के अनुसार गति करता है। समय अंतराल t = 0 से t = 3 s के मध्य, इसके द्वारा तय की गई दूरी की गणना कीजिए:

1. r

2. 2r

3. 3r

4. 4r

Instantaneous acceleration (in ${\mathrm{ms}}^{-2}$) of a particle executing S.H.M. is given by $\mathrm{a} = -\frac{\mathrm{\pi }}{4}\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\mathrm{t} - \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$.  The maximum speed of the particle will occur first time at

1.  1.75 s

2.  1.4 s

3.  1.2 s

4.  0.67 s

सरल आवर्त गति कर रहे कण के तात्क्षणिक त्वरण (${\mathrm{ms}}^{-2}$ में) को $\mathrm{a} = -\frac{\mathrm{\pi }}{4}\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\mathrm{t} - \frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ द्वारा व्यक्त किया जाता है। कण की अधिकतम गति सर्वप्रथम किस पर होगी?

1. 1.75 s

2. 1.4 s

3. 1.2 s

4. 0.67 s

A mass 1 kg suspended from a spring whose force constant is $400 {\mathrm{Nm}}^{-1}$, executes simple harmonic oscillation. When the total energy of the oscillator is 2 J, the maximum acceleration experienced by the mass will be:

1. $2 {\mathrm{ms}}^{-2}$

2. $4 {\mathrm{ms}}^{-2}$

3. $40 {\mathrm{ms}}^{-2}$

4. $400 {\mathrm{ms}}^{-2}$

1 kg का द्रव्यमान जो एक स्प्रिंग से निलंबित है, जिसका बल नियतांक $400 {\mathrm{Nm}}^{-1}$ है, सरल आवर्ती दोलन करता है। जब दोलक की कुल ऊर्जा 2J है, तब द्रव्यमान द्वारा अनुभव किया जाने वाले अधिकतम त्वरण कितना होगा?

1. $2 {\mathrm{ms}}^{-2}$

2. $4 {\mathrm{ms}}^{-2}$

3. $40 {\mathrm{ms}}^{-2}$

4. $400 {\mathrm{ms}}^{-2}$

A particle in SHM is described by the displacement function $x\left(t\right)=A \cos (\omega t+\varphi ), \omega =2\pi /T.$ If the initial (t = 0) position of the particle is 1 cm, its initial velocity is $\pi cm s^{-1}$ and its angular frequency is $\pi s^{-1}$, then the amplitude of its motion is:

(1) $\pi cm$

(2) 2 cm

(3) $\sqrt{2} cm$

(4) 1 cm

सरल आवर्त गति में एक कण को विस्थापन फलन $x\left(t\right)=A \cos (\omega t+\varphi ), \omega =2\pi /T$ द्वारा व्यक्त किया जाता है। यदि कण की प्रारंभिक (t = 0) स्थिति 1cm है, तब इसका प्रारंभिक वेग $\pi cm s^{-1}$ है और इसकी कोणीय आवृत्ति $\pi s^{-1}$ है, तब इसकी गति का आयाम ज्ञात कीजिए:

(1) $\pi cm$

(2) 2 cm

(3) $\sqrt{2} cm$

(4) 1 cm

A particle is subjected to two mutually perpendicular SHM such that x = 2sin$\mathrm{\omega }$t and

$\mathrm{y} = 2 \sin \left[\mathrm{\omega t} + \frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$. The path of the particle will be

1.  An ellipse

2.  A straight line

3.  A parabola

4.  A circle

एक कण पारस्परिक रूप से लंबवत दो सरल आवर्त गतियों x = 2sin$\mathrm{\omega }$t और $\mathrm{y} = 2 \sin \left[\mathrm{\omega t} + \frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ के आधीन है। कण का पथ कैसा होगा?

1. एक दीर्घवृत्त

2. एक सरल रेखा

3. एक परवलय

4. एक वृत्त

A particle of mass 'm' is executing oscillations about the origin on the x-axis. Its potential energy is U(x) = k|x| where k is a positive constant. If the amplitude of oscillation is a, then its time period T is directly proportional to:

1.  ${\mathrm{a}}^{-1/2}$

2.  a 

3.  ${\mathrm{a}}^{1/2}$

4.  ${\mathrm{a}}^0$

द्रव्यमान 'm' का एक कण x-अक्ष पर मूल-बिंदु के परितः दोलन कर रहा है। इसकी स्थितिज ऊर्जा U (x) = k |x| है, जहां k एक धनात्मक नियतांक है। यदि दोलन का आयाम a है, तब इसका आवर्तकाल T किसके अनुक्रमानुपाती है?

1.  ${\mathrm{a}}^{-1/2}$

2.  a 

3.  ${\mathrm{a}}^{1/2}$

4.  ${\mathrm{a}}^0$

The x-t graph of a particle undergoing SHM is shown below. The acceleration of the particle at $\mathrm{t} = \frac{4}{3}$ is:

1.  $\frac{\sqrt{3}}{32}{\mathrm{\pi }}^3 \mathrm{cm}/{\mathrm{s}}^2$

2.  $-\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{32} \mathrm{cm}/{\mathrm{s}}^2$

3.  $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{32} \mathrm{cm}/{\mathrm{s}}^2$

4.  $-\frac{\sqrt{3}}{32}{\mathrm{\pi }}^2 \mathrm{cm}/{\mathrm{s}}^2$

सरल आवर्त गति कर रहे एक कण के x - t ग्राफ को निम्नवत दर्शाया गया है। $\mathrm{t} = \frac{4}{3}$ पर कण का त्वरण ज्ञात कीजिए:

1.  $\frac{\sqrt{3}}{32}{\mathrm{\pi }}^3 \mathrm{cm}/{\mathrm{s}}^2$

2.  $-\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{32} \mathrm{cm}/{\mathrm{s}}^2$

3.  $\frac{{\mathrm{\pi }}^2}{32} \mathrm{cm}/{\mathrm{s}}^2$

4.  $-\frac{\sqrt{3}}{32}{\mathrm{\pi }}^2 \mathrm{cm}/{\mathrm{s}}^2$