A body has a time period ${\mathrm{T}}_1$ under the action of one force and ${\mathrm{T}}_2$ under the action of another force, the square of the time period when both the forces are acting simultaneously in the same direction is

1. ${\mathrm{T}}_1^2{\mathrm{T}}_2^2$

2. ${\mathrm{T}}_1^2{\mathrm{T}}_2^2$

3. ${\mathrm{T}}_1^2+{\mathrm{T}}_2^2$

4. ${\mathrm{T}}_1^2{\mathrm{T}}_2^2/({\mathrm{T}}_1^2+{\mathrm{T}}_2^2)$

एक पिण्ड पर एक बल के कार्य करने पर आवर्तकाल ${\mathrm{T}}_1$ और एक अन्य बल के कार्य करने पर आवर्तकाल ${\mathrm{T}}_2$ है, आवर्तकाल का वर्ग जब दोनों बल एक साथ एक ही दिशा में कार्य कर रहे हों

1. ${\mathrm{T}}_1^2{\mathrm{T}}_2^2$

2. ${\mathrm{T}}_1^2{\mathrm{T}}_2^2$

3. ${\mathrm{T}}_1^2+{\mathrm{T}}_2^2$

4. ${\mathrm{T}}_1^2{\mathrm{T}}_2^2/({\mathrm{T}}_1^2+{\mathrm{T}}_2^2)$

A particle starts SHM from the mean position. Its amplitude is 'a' and total energy E. At one instant its kinetic energy is 3E/4. Its displacement at this instant is :

(1) $y=a/\sqrt{2}$

(2) $y=\frac{a}{2}$

(3) $y=\frac{a}{\sqrt{3/2}}$

(4) y = a

एक कण माध्य स्थिति से SHM प्रारम्भ करता है। इसका आयाम 'a' और कुल ऊर्जा E है। एक क्षण पर इसकी गतिज ऊर्जा 3E/4 है। इसी क्षण इसका विस्थापन ज्ञात कीजिए:

(1) $y=a/\sqrt{2}$

(2) $y=\frac{a}{2}$

(3) $y=\frac{a}{\sqrt{3/2}}$

(4) y = a

There is a body having mass m and performing S.H.M. with amplitude a. There is a restoring force ,$F=-Kx$ where x is the displacement. The total energy of body depends upon -

(a)   K, x         (b)  K, a

(c)   K, a, x     (d)  K, a, v

m द्रव्यमान का एक पिंड है और a आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। एक प्रत्यानयन बल, $F=-Kx$ है, जहाँ x विस्थापन है। पिंड की कुल ऊर्जा किस पर निर्भर करती है?

(a)   K, x                   (b) K, a

(c)   K, a, x                (d) K, a, v

If the displacement equation of a particle be represented by $y=A\sin Pt+ B\cos Pt$ , the particle executes

(a)         A uniform circular motion

(b)         A uniform elliptical motion

(c)         A S.H.M.

(d)         A rectilinear motion

यदि किसी कण का विस्थापन समीकरण $y=A\sin Pt+ B\cos Pt$ द्वारा दर्शाया जाता है, कण निष्पादित करता है:

(a) एक समान वृत्तीय गति

(b) एक समान दीर्घवृत्तीय गति

(c) एक सरल आवर्त गति

(d) एक आयताकार गति

A particle starts executing SHM from an extreme position with time period T and amplitude A. The distance travelled by the particle in time $\frac{15\mathrm{T}}{18}$is:

1.  3.5 A

2.  2.5 A

3.  0.5 A

4.  1.5

एक कण चरम स्थिति से T आवर्तकाल और A आयाम के साथ सरल आवर्त गति करना प्रारम्भ करता है। $\frac{15\mathrm{T}}{18}$ समय में कण द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए:

1. 3.5 A

2. 2.5 A

3. 0.5 A

4. 1.5

For a particle executing SHM, the graph between its momentum and displacement will be

1.  Straight line

2.  Hyperbola

3.  Parabola

4.  Ellipse

एक कण के सरल आवर्त गति करने के लिए, इसके संवेग और विस्थापन के बीच का ग्राफ होगा:

1. सरल रेखा

2. अतिपरवलय 

3. परवलय 

4. दीर्घवृत्त

A simple pendulum of length L is suspended from the ceiling of a cart which is sliding without friction on an inclined plane of inclination $\mathrm{\theta }$. The time period of the pendulum is

1.  $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}}$

2.  $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g} \mathrm{cos\theta }}}$

3.  $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g} \mathrm{sin\theta }}}$

4.  $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g} \mathrm{tan\theta }}}$

L लंबाई का एक सरल लोलक एक गाड़ी की छत से निलंबित है जो कि $\theta$ झुकाव से झुके हुए समतल पर बिना घर्षण के फिसल रही है। लोलक का आवर्तकाल है:

1.  $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g}}}$

2.  $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g} \mathrm{cos\theta }}}$

3.  $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g} \mathrm{sin\theta }}}$

4.  $\mathrm{T} = 2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{g} \mathrm{tan\theta }}}$

A S.H.M. is represented by $x=5\sqrt{2}\left(\sin 2\mathrm{\pi t}+\cos 2\mathrm{\pi t}\right).$ The amplitude of the S.H.M. is

(a)   10 cm         (b)  20 cm

(c)   $5\sqrt{2}$ cm     (d)  50 cm

एक सरल आवर्त गति को $x=5\sqrt{2}\left(\sin 2\mathrm{\pi t}+\cos 2\mathrm{\pi t}\right)$ द्वारा दर्शाया गया है। सरल आवर्त गति का आयाम है:

(a) 10 cm       (b) 20 cm

(c)  $5\sqrt{2}$ cm   (d) 50 cm

Which of the following is incorrect about simple harmonic oscillations of a particle? 

1.  Force and acceleration differ in phase by the angle of ${90}^0.$ 

2.  Force varies linearly with displacement.

3.  Velocity is 90° ahead in phase relative to displacement from the mean position.

4.  K.E. is zero at the extreme position(s).

निम्नलिखित में से कौन सा एक कण के सरल आवर्त दोलनों के बारे में गलत है?

1. बल और त्वरण 90° के कोण से कला में भिन्न होते हैं। 

2. बल विस्थापन के साथ रेखीय रूप से बदलता रहता है।

3. वेग माध्य स्थिति से विस्थापन के सापेक्ष कला में 90° आगे है।

4. गतिज ऊर्जा चरम स्थिति पर शून्य होती है।

A simple pendulum of length l and bob of mass m is executing S.H.M with amplitude A. The maximum tension in the string will be

1.  $\mathrm{mg}\left(\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{l} + \mathrm{A}}\right)$

2.  $\mathrm{mg}\left(\frac{{\mathrm{l}}^2 + {\mathrm{A}}^2}{{\mathrm{l}}^2}\right)$

3.  $\mathrm{mg}\left(\frac{{\mathrm{l}}^2}{{\mathrm{l}}^2 + {\mathrm{A}}^2}\right)$

4.  $\mathrm{mg}\left(\frac{\mathrm{l} + \mathrm{A}}{\mathrm{l}}\right)$

l लंबाई का एक सरल लोलक और m द्रव्यमान का गोलक आयाम A के साथ सरल आवर्त गति कर रहा हैं। डोरी में अधिकतम तनाव होगा:

1.  $\mathrm{mg} \left(\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{l} + \mathrm{A}}\right)$

2.  $\mathrm{mg} \left(\frac{{\mathrm{l}}^2 + {\mathrm{A}}^2}{{\mathrm{l}}^2}\right)$

3.  $\mathrm{mg} \left(\frac{{\mathrm{l}}^2}{{\mathrm{l}}^2 + {\mathrm{A}}^2}\right)$

4.  $\mathrm{mg} \left(\frac{\mathrm{l} + \mathrm{A}}{\mathrm{l}}\right)$