The  potential energy of a harmonic oscillator at equilibrium is 15 J and average kinetic energy is 5 J. Total energy at any instant is

1.  25 J

2.  5 J

3.  15 J

4.  40 J

साम्यावस्था पर एक आवर्ती दोलित्र की स्थितिज ऊर्जा 15 J है और औसत गतिज ऊर्जा 5 J है। किसी भी क्षण पर  कुल ऊर्जा है

1.  25 J

2.  5 J

3.  15 J

4.  40 J

Which one of the following equations of motion represents simple harmonic motion?

(a) Acceleration =-$k_{0}x+k_1{x}^2$

(b)  Acceleration =-$k\left(x+a\right)$

(c)  Acceleration =k$\left(x+a\right)$

(d) Acceleration =kx

where k, $k_0, k_1$ and $\alpha$ are all positive.

गति के निम्नलिखित समीकरणों में से कौन-सा सरल आवर्त गति को दर्शाता है?

(a) त्वरण = -${\mathrm{k}}_0\mathrm{x}+{\mathrm{k}}_1{\mathrm{x}}^2$

(b) त्वरण = -$\mathrm{k}\left(\mathrm{x}+\mathrm{a}\right)$

(c) त्वरण = k$\left(\mathrm{x}+\mathrm{a}\right)$

(d) त्वरण = kx

जहाँ, ${\mathrm{k}}_0, {\mathrm{k}}_1$ और a सभी धनात्मक हैं।

 The displacement of a particle executing SHM is given by y = 0.25 (sin 200t) cm. The maximum speed of the particles is:

1.  200 cm/sec

2.  100 cm/sec

3.  50 cm/sec

4.  0.25 cm/sec

सरल आवर्त गति का निष्पादन करने वाले एक कण का विस्थापन y = 0.25 (sin 200t) cm द्वारा दिया गया है। कण की अधिकतम चाल है:

1. 200 cm/sec

2. 100 cm/sec

3. 50 cm/sec

4. 0.25 cm/sec

The variation of acceleration of a particle executing SHM with displacement x is

1.        2.  

3.       4.  

विस्थापन x के साथ सरल आवर्त गति का निष्पादन करने वाले एक कण के त्वरण का परिवर्तन है:

1.  2.

3.  4.

If a particle is executing SHM, with an amplitude A, the distance moved and the displacement of the body in a time equal to its period are

1.  2A, A

2.  4A, 0

3.  A, A

4.  0, 2A

यदि एक कण आयाम A के साथ सरल आवर्त गति का निष्पादन कर रहा है, इसके आवर्तकाल के बराबर एक समय में तय दूरी और पिंड का विस्थापन है:

1. 2A, A

2. 4A, 0

3.  A, A

4. 0, 2A

The period of oscillation of a mass M suspended from a spring of negligible mass is T. If along with it another mass M is also suspended, the period of oscillation will now be

(a) T                                                           (b)T/$\sqrt{2}$

(c) 2T                                                         (d) $\sqrt{2}T$

नगण्य द्रव्यमान के स्प्रिंग से निलंबित एक द्रव्यमान M का दोलन काल T है। यदि इसके साथ एक और द्रव्यमान M को भी निलंबित किया जाता है, तो दोलन काल अब होगा:

(a) T             (b) T/$\sqrt{2}$

(c) 2T            (d) $\sqrt{2}T$

A body performs S.H.M. . Its kinetic energy K varies with time t as indicated by graph

(a)    (b) 

(c)      (d) 

एक निकाय सरल आवर्त गति करता है। इसकी गतिज ऊर्जा K, समय t के साथ परिवर्तित होती है जैसा कि ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है

(a)    (b) 

(c) (d)

The period of a simple pendulum measured inside a stationary lift is found to be T. If the lift starts accelerating upwards with acceleration of g/3 then the time period of the pendulum is

(a) $\frac{\mathrm{T}}{\sqrt{3}}$

(b) $\frac{\mathrm{T}}{3}$

(c) $\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{T}$

(d) $\sqrt{3}\mathrm{T}$

एक स्थिर लिफ्ट के अंदर एक सरल लोलक का दोलन काल T मापा जाता है। यदि लिफ्ट g/3 त्वरण से ऊपर की ओर त्वरित होना प्रारम्भ करती है तब लोलक का दोलन काल है:

(a) $\frac{\mathrm{T}}{\sqrt{3}}$

(b) $\frac{\mathrm{T}}{3}$

(c) $\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{T}$

(d) $\sqrt{3}\mathrm{T}$

In a simple pendulum, the period of oscillation T is related to length of the pendulum l as

(a) $\frac{\mathrm{l}}{T}$=constant

(b) $\frac{{\mathrm{l}}^2}{T}$=constant

(c) $\frac{\mathrm{l}}{T^2}$=constant

(d) $\frac{{\mathrm{l}}^2}{T^2}$=constant

एक साधारण लोलक में, लोलक का दोलन काल T लोलक की लंबाई l से निम्न रूप से संबंधित है: 

(a) $\frac{\mathrm{l}}{T}$= नियतांक 

(b) $\frac{{\mathrm{l}}^2}{T}$= नियतांक 

(c) $\frac{\mathrm{l}}{T^2}$= नियतांक 

(d) $\frac{{\mathrm{l}}^2}{T^2}$= नियतांक 

A body is executing Simple Harmonic Motion. At a displacement x its potential energy is $E_1$ and at a displacement y its potential energy is $E_2$. The potential energy E at displacement $\left(x+y\right)$ is 

(a)  $E=\sqrt{E_1}+\sqrt{E_2}$   (b)  $\sqrt{E}=\sqrt{E_1}+\sqrt{E_2}$

(c)   $E=E_1+E_2$            (d)  None of these.

एक पिंड सरल आवर्त गति कर रहा है। x विस्थापन पर इसकी स्थितिज ऊर्जा $E_1$ है और y विस्थापन पर इसकी स्थितिज ऊर्जा $E_2$ है। $\left(x+y\right)$ विस्थापन पर स्थितिज ऊर्जा E है: 

(a)  $E=\sqrt{E_1}+\sqrt{E_2}$         (b)  $\sqrt{E}=\sqrt{E_1}+\sqrt{E_2}$

(c)   $E=E_1+E_2$               (d) इनमें से कोई नहीं