The piston in the cylinder head of a locomotive has a stroke (twice the amplitude) of 1.0 m. If the piston moves with simple harmonic motion with an angular frequency of 200 rad/min, what is the maximum speed?

1. 100 m/min

2. 200 m/min

3. 300 m/min

4. 50 m/min

स्वचालित यंत्र के सिलेंडर हेड में पिस्टन में 1.0 m का आघात (दोगुना आयाम) है। यदि पिस्टन सरल आवर्त गति से  200 rad/min की कोणीय आवृत्ति से चलता है, तो अधिकतम चाल क्या है?

1. 100 m/min 

2. 200 m/min 

3. 300 m/min 

4. 50 m/min 

The graph between velocity (v) of a particle executing S.H.M. and its displacement (x) is shown in the figure. The time period of oscillation is

1.  $\sqrt{\frac{\mathrm{\alpha }}{\mathrm{\beta }}}$

2.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{\alpha }}{\mathrm{\beta }}}$

3.  $2\mathrm{\pi }\left(\frac{\mathrm{\beta }}{\mathrm{\alpha }}\right)$

4.  $2\mathrm{\pi }\left(\frac{\mathrm{\alpha }}{\mathrm{\beta }}\right)$

सरल आवर्त गति करते हुए एक कण के वेग (v) और उसके विस्थापन (x) के बीच का ग्राफ आकृति में दिखाया गया है। दोलन का आवर्तकाल है

1.  $\sqrt{\frac{\mathrm{\alpha }}{\mathrm{\beta }}}$

2.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{\alpha }}{\mathrm{\beta }}}$

3.  $2\mathrm{\pi }\left(\frac{\mathrm{\beta }}{\mathrm{\alpha }}\right)$

4.  $2\mathrm{\pi }\left(\frac{\mathrm{\alpha }}{\mathrm{\beta }}\right)$

Two tunnels are dug across the earth as shown in the figure. Balls A and B are dropped in the tunnels. If the time period of oscillation of ball A is T, the time period of the oscillation of ball B is :

1.  T

2.  $\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{T}$

3.  $\frac{2}{\sqrt{3}}\mathrm{T}$

4.  $\frac{2}{3}\mathrm{T}$

पृथ्वी के अंदर दो सुरंगें खोदी जाती हैं जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। A और B गेंदों को सुरंगों में गिराया जाता है। यदि गेंद A के दोलन का आवर्तकाल T है, तो गेंद B के दोलन का आवर्तकाल है:

1.  T

2.  $\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{T}$

3.  $\frac{2}{\sqrt{3}}\mathrm{T}$

4.  $\frac{2}{3}\mathrm{T}$

A particle executes S.H.M with a frequency of 20 Hz. The frequency with which its potential energy oscillates is:

1.  5 Hz

2.  20 Hz

3.  10 Hz

4.  40 Hz

एक कण 20 हर्ट्ज आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करता है। वह आवृत्ति जिसके साथ इसकी स्थितिज ऊर्जा दोलन करती है

1. 5 Hz

2. 20 Hz

3. 10 Hz

4. 40 Hz

A particle starts SHM from the mean position. Its amplitude is A and time period is T. At the time when its speed is half of its maximum speed, its displacement is

1.  $\frac{\mathrm{A}}{2}$

2.  $\frac{\mathrm{A}}{\sqrt{2}}$

3.  $\frac{\mathrm{A}\sqrt{3}}{2}$

4.  $\frac{2\mathrm{A}}{\sqrt{3}}$

एक कण माध्य स्थिति से सरल आवर्त गति करना प्रारंभ करता है। इसका आयाम A है और आवर्तकाल T है। जब इसकी चाल इसकी अधिकतम चाल से आधी होती है, इसका विस्थापन है:

1.  $\frac{\mathrm{A}}{2}$

2.  $\frac{\mathrm{A}}{\sqrt{2}}$

3.  $\frac{\mathrm{A}\sqrt{3}}{2}$

4.  $\frac{2\mathrm{A}}{\sqrt{3}}$

Which of the following figure represent(s) damped simple harmonic motions?

1. 

2. 

3. 

4. 

निम्नलिखित में से कौन-सा आरेख अवमंदित सरल आवर्त गति को दर्शाता है?

1. 

2. 

3. 

4. 

A particle is subjected to two simple harmonic motions in the same direction having equal amplitudes and equal frequency. If the resulting amplitude is equal to the amplitude of individual motions, the phase difference between them is:

1.  $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

2.  $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

3.  $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

4.  $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

एक कण समान आयाम और समान आवृत्ति वाले एक ही दिशा में दो सरल आवर्त गतियों के अधीन है। यदि परिणामी आयाम व्यक्तिगत गतियों के आयाम के बराबर है, तो उनके बीच का कालांतर है:

1.  $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

2.  $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

3.  $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

4.  $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

The potential energy of a particle executing SHM at the extreme position and mean position are 20 J and 5 J respectively. The kinetic energy of the particle at the mean position is:

1.  20 J

2.  5 J

3.  15 J

4.  12.5 J

एक कण की सरल आवर्त गति को निष्पादित करने की स्थितिज ऊर्जा चरम स्थिति और माध्य स्थिति पर क्रमशः 20 J और 5 J हैं। माध्य स्थिति पर कण की गतिज ऊर्जा है

1. 20 J

2. 5 J

3. 15 J

4. 12.5 J 

A particle is executing SHM along a straight-line path. Then which of the following statement is correct?

1.  Acceleration always decreases the speed of the particle

2.  Acceleration is constant with time

3.  Acceleration is constant with position

4.  Acceleration is maximum when the particle is at rest

एक कण सरल रेखा पथ के अनुदिश सरल आवर्त गति का निष्पादन कर रहा है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

1. त्वरण हमेशा कण की चाल घटाता है 

2. समय के साथ त्वरण नियत होता है

3. त्वरण स्थिति के साथ नियत होता है

4. जब कण विराम पर होता है तब त्वरण अधिकतम होता है

The acceleration of a particle performing SHM is $12 \mathrm{cm} {\sec }^{-2}$ at a distance of 3 cm from the mean position. Its time period is:

1. 2.0s

2. 3.14s

3. 0.5s

4. 1.0s

सरल आवर्त गति का निष्पादन कर रहे एक कण का त्वरण माध्य स्थिति से 3 cm की दूरी पर $12 \mathrm{cm} {\sec }^{-2}$ है । इसका आवर्तकाल है:

1. 2.0s

2. 3.14s

3. 0.5s

4. 1.0s