The ends of a stretched wire of length L are fixed at x = 0 and x = L. In one experiment, the displacement of the wire is $y_1=A\sin (\pi x/L)\sin \omega t$ and energy is E₁, and in another experiment its displacement is $y_2=A\sin (2\pi x/L)\sin 2\omega t$ and energy is E₂. Then :

(1) E₂ = E₁

(2) E₂ = 2E₁

(3) E₂ = 4E₁

(4) E₂ = 16E₁

L लंबाई के एक तने हुए तार के सिरे x= 0 और x = L पर  स्थिर किए गए हैं। एक प्रयोग में, तार का विस्थापन $y_1=A\sin (\pi x/L)\sin \omega t$ और ऊर्जा E₁ है, और एक अन्य प्रयोग में इसका विस्थापन $y_2=A\sin (2\pi x/L)\sin 2\omega t$ और ऊर्जा E₂ है, तब   

(1) E₂ = E₁

(2) E₂ = 2E₁

(3) E₂ = 4E₁

(4) E₂ = 16E₁

The intensity level due to two waves of the same frequency in a given medium are 1 bel and 5 bel. Then the ratio of amplitudes is :

(1) 1 : 4

(2) 1 : 2

(3) 1 : 10⁴

(4) 1 : 10²

किसी दिए गए माध्यम में एक ही आवृत्ति की दो तरंगों की तीव्रता का स्तर 1 bel और 5 bel है। तो आयामों का अनुपात है:

(1) 1 : 4

(2) 1 : 2

(3) 1 : 10⁴

(4) 1 : 10²

Two sources of sound placed close to each other, are emitting progressive waves given by

${\mathrm{y}}_1$=4 sin 600$\mathrm{\pi t}$ and ${\mathrm{y}}_2$=5 sin 608 $\mathrm{\pi t}$

An observer located near these two sources of sound will hear

(a)4 beats per second with intensity ratio 25:16 between waxing and waning

(b) 8 beats per second with intensity ratio 25:16 between waxing and waning

(c) 8 beats per second with intensity ratio 81:1 between waxing and waning

(d) 4 beats per second with intensity ratio 81:1 waxing and waning

ध्वनि के दो स्रोत एक दूसरे के निकट रखे गए हैं, $\text{जो} {\mathrm{y}}_1=4 \sin 600\mathrm{\pi t} \text{और} {\mathrm{y}}_2=5 \sin 608\mathrm{\pi t} \mathrm{द्वारा}$ दी गई प्रगामी तरंगों को उत्सर्जित कर रहे हैं। ध्वनि के इन दो स्रोतों के समीप एक प्रेक्षक सुनेगा:

(a) उतार-चढ़ाव के बीच तीव्रता अनुपात 25:16 के साथ 4 विस्पन्द प्रति सेकंड  

(b) उतार-चढ़ाव के बीच तीव्रता अनुपात 25:16 के साथ 8 विस्पन्द प्रति सेकंड 

(c) उतार-चढ़ाव के बीच तीव्रता अनुपात 81: 1 के साथ 8 विस्पन्द प्रति सेकंड 

(d) उतार-चढ़ाव के बीच तीव्रता अनुपात 81: 1 के साथ 4 विस्पन्द प्रति सेकंड 

Two cars moving in opposite directions approach each other with speed of 22m/s and 16.5 m/s respectively. The driver of the first car blows a horn having a frequency 400 Hz. The frequency heard by the driver of the second car is [velocity of sound 340m/s]

(a)350Hz

(b)361Hz

(c)411Hz

(d)448Hz

विपरीत दिशाओं में गतिमान दो कारें क्रमशः 22 m/s और 16.5 m/s की चाल से एक दूसरे के निकट आती हैं। पहली कार का चालक एक हॉर्न देता है जिसकी आवृत्ति 400 Hz है। दूसरी कार के चालक द्वारा सुनी जाने वाली आवृत्ति है: [ध्वनि का वेग 340m/s है] 

(a) 350Hz

(b) 361Hz

(c) 411Hz

(d) 448Hz

If T is the reverberation time of an auditorium of volume V then :

(1) $T\propto \frac{1}{V}$

(2) $T\propto \frac{1}{V^2}$

(3) $T\propto V^2$

(4) $T\propto V$

यदि V आयतन के एक सभागार का अनुरणन समय T  है तब:

(1) $T\propto \frac{1}{V}$

(2) $T\propto \frac{1}{V^2}$

(3) $T\propto V^2$

(4) $T\propto V$

A transverse progressive wave on a stretched string has a velocity of 10 ms^–1 and a frequency of 100 Hz. The phase difference between two particles of the string which are 2.5 cm apart will be :

(1) $\frac{\pi }{8}$

(2) $\frac{\pi }{4}$

(3) $\frac{3\pi }{8}$

(4) $\frac{\pi }{2}$

एक तनी हुई डोरी पर अनुप्रस्थ प्रगामी तरंग का वेग 10ms^–1 और आवृत्ति 100 Hz होती है। डोरी के दोनो सिरों के बीच कलांतर क्या होगा, जो 2.5 cm से अलग हैं:

(1) $\frac{\pi }{8}$

(2) $\frac{\pi }{4}$

(3) $\frac{3\pi }{8}$

(4) $\frac{\pi }{2}$

A standing wave having 3 nodes and 2 antinodes is formed between two atoms having a distance 1.21 Å between them. The wavelength of the standing wave is :

1. 1.21 Å

2. 2.42 Å

3. 6.05 Å

4. 3.63 Å

3 निस्पंद और 2 प्रस्पंद वाली एक अप्रगामी तरंग दो परमाणुओं के बीच 1.21 Å की दूरी पर बनती है। अप्रगामी तरंग की तरंगदैर्ध्य है:

(1) 1.2 1Å

(2) 2.42 Å

(3) 6.05 Å

(4) 3.63 Å

Two closed organ pipes of length 100 cm and 101 cm 16 beats in 20 sec. When each pipe is sounded in its fundamental mode calculate the velocity of sound 

(1) 303 ms^–1

(2) 332 ms^–1

(3) 323.2 ms^–1

(4) 300 ms^–1

100cm और 101cm लंबाई के दो बंद ऑर्गन पाइप 20 sec में 16 विस्पंदों को उत्पन्न करते हैं। जब प्रत्येक पाइप को उसके मूल स्वरक में बजाया जाता है तो ध्वनि के वेग की गणना कीजिए- 

(1) 303 ms^–1

(2) 332 ms^–1

(3) 323.2ms^–1

(4) 300 ms^–1

If n₁, n₂ and n₃ are, are the fundamental frequencies of three segments into which a string is divided, then the original fundamental frequency n of the string is given by

(a) 1/n=1/n₁+1/n₂+1/n₃

(b) 1/√n=1/√n₁+1/√n₂+1/√n₃

(c) √n=√n₁+√n₂+√n₃

(d) n=n₁+n₂+n₃

यदि n₁, n₂ और n₃ तीन खंडों की मूल आवृत्तियाँ हैं, जिनमें एक तार को विभाजित किया जाता है, तब तार की प्रारम्भिक मूल आवृत्ति n किसके द्वारा दी जाती है?

(a) 1/n=1/n₁+1/n₂+1/n₃

(b) 1/√n=1/√n₁+1/√n₂+1/√n₃

(c) √n=√n₁+√n₂+√n₃

(d) n=n₁+n₂+n₃

Two vibrating strings of the same material but lengths L and 2L have radii 2r and r respectively. They are stretched under the same tension. Both the strings vibrate in their fundamental modes, the one of length L with frequency n₁ and the other with frequency n₂. The ratio n₁/n₂ is given by :

(1) 2

(2) 4

(3) 8

(4) 1

दो कम्पन्न करती हुई डोरी एक ही पदार्थ की लेकिन लंबाई L और 2L और त्रिज्या क्रमशः 2r तथा r की हैं। वे एक ही तनाव से तानित हैं। दोनों डोरियाँ अपने मूल क्रम में कम्पन्न करती हैं, उनमे से एक की आवृत्ति n₁ के साथ लंबाई L है और दूसरी की आवृत्ति n₂ है। अनुपात n₁/n₂ दिया गया है :

(1) 2

(2) 4

(3) 8

(4) 1