Unpolarized light falls on two polarizing sheets placed one on top of the other. What must be the angle between the characteristic directions of the sheets if the intensity of the final transmitted light is one-third the maximum intensity of the first transmitted beam?

$$\begin{gathered} Given: \\ \cos {75}^0 =0.26 \\ \cos {57}^0 =0.57 \\ \cos {35}^0 =0.82 \\ \cos {15}^0 =0.96 \end{gathered}$$

(1) 75°

(2) 55°

(3) 35°

(4) 15°

एक दूसरे के ऊपर रखी दो ध्रुवित चादरों पर अध्रुवित प्रकाश गिरता है। चादरों की अभिलाक्षणिक दिशाओं के बीच का कोण क्या होना चाहिए यदि अंतिम संचरित प्रकाश की तीव्रता पहले संचरित किरणपुंज की अधिकतम तीव्रता की एक- तिहाई है?

$$\begin{gathered} \text{ दिया गया है:} \\ \cos {75}^0 =0.26 \\ \cos {57}^0 =0.57 \\ \cos {35}^0 =0.82 \\ \cos {15}^0 =0.96 \end{gathered}$$

(1) 75°

(2) 55°

(3) 35°

(4) 15°

When one of the slits of Young’s experiment is covered with a transparent sheet of thickness 4.8 mm, the central fringe shifts to a position originally occupied by the 30^th bright fringe. What should be the thickness of the sheet if the central fringe has to shift to the position occupied by 20^th bright fringe 

(1) 3.8 mm

(2) 1.6 mm

(3) 7.6 mm

(4) 3.2 mm

जब यंग के प्रयोग में से किसी एक झिर्री को पारदर्शी चादर जिसकी मोटाई 4.8 mm के साथ ढका जाता है मूल रूप से 
30 वीं दीप्त फ्रिंज द्वारा अधिकृत किए गए स्थान पर केंद्रीय फ्रिंज स्थानांतरित होती है। चादर की मोटाई 
क्या होनी चाहिए यदि केंद्रीय फ्रिंज को 20 वीं दीप्त फ्रिंज द्वारा अधिकृत वाले स्थान पर स्थानांतरित 
करना है 

(1) 3.8 mm

(2) 1.6 mm

(3) 7.6 mm

(4) 3.2 mm

In a single slit diffraction of light of wavelength λ by a slit of width e, the size of the central maximum on a screen at a distance b is

(1) $2b\lambda +e$

(2) $\frac{2b\lambda }{e}$

(3) $\frac{2b\lambda }{e}+e$

(4) $\frac{2b\lambda }{e}-e$

e चौड़ाई के रेखा-छिद्र द्वारा λ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश के एकल रेखा-छिद्र विवर्तन में, b दूरी पर स्थित पर्दे पर केंद्रीय उच्चिष्ठ का आकार ज्ञात कीजिए।

(1) $2b\lambda +e$

(2) $\frac{2b\lambda }{e}$

(3) $\frac{2b\lambda }{e}+e$

(4) $\frac{2b\lambda }{e}-e$

In Young's double-slit experiment, if there is no initial phase difference between the light from the two slits, a point on the screen corresponding to the fifth minimum has path difference :

1. $5\frac{\lambda }{2}$

2. $10\frac{\lambda }{2}$

3. $9\frac{\lambda }{2}$

4. $11\frac{\lambda }{2}$

यंग के द्विक रेखा-छिद्र प्रयोग में, यदि दो रेखा-छिद्रों से प्रकाश के बीच कोई प्रारंभिक कलांतर नहीं है, तब पर्दे पर पांचवें निम्निष्ठ के सम्पाती स्थित बिंदु का पथांतर ज्ञात कीजिए:

1. $5\frac{\lambda }{2}$

2. $10\frac{\lambda }{2}$

3. $9\frac{\lambda }{2}$

4. $11\frac{\lambda }{2}$

In Young's double-slit experiment using the light of wavelength '$\lambda$', 60 fringes are seen on a screen. If the wavelength of light is decreased by 50%, then the number of fringes on the same screen will be:

1.  30

2.  60

3.  120

4.  90

यंग के द्वि-झिर्री प्रयोग में '$\lambda$' तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग करते हुए, पर्दे पर 60 फ्रिंज दिखाई देती हैं। यदि प्रकाश की तरंगदैर्ध्य 50% कम हो जाती है, तब उसी पर्दे पर फ्रिंजों की संख्या होगी:

1.  30

2.  60

3.  120

4.  90

When a ray of light falls on a given plate at an angle of incidence $60°$, the reflected and refracted rays are found to be normal to each other. The refractive index of the material of the plate is

1.  $\frac{\sqrt{3}}{2}$

2.  1.5

3.  1.732

4.  2

जब प्रकाश की किरण किसी दी गई प्लेट पर $60°$ आपतन कोण पर गिरती है, परावर्तित और अपवर्तित किरणें एक दूसरे के लंबवत पाई जाती हैं। प्लेट के पदार्थ का अपवर्तनांक है:

1.  $\frac{\sqrt{3}}{2}$

2.  1.5

3. 1.732

4.  2

A beam of electron is used in a YDSE experiment. The slit width is d. When the velocity of the electron is increased, then,

(1) No interference is observed

(2) Fringe width increases

(3) Fringe width decreases

(4) Fringe width remains the same

यंग के द्विक रेखा छिद्र प्रयोग में एक इलेक्ट्रॉन पुंज का उपयोग किया जाता है। रेखाछिद्र चौड़ाई d है। जब इलेक्ट्रॉन के वेग को बढ़या जाता है, तब -

(1) कोई व्यतिकरण प्रेक्षित नहीं होता है।

(2) फ्रिंज की चौड़ाई बढ़ती है।

(3) फ्रिंज की चौड़ाई घटती है।

(4) फ्रिंज की चौड़ाई समान रहती है।

In Young's double slit experiment, 62 fringes are seen in visible region for sodium light of wavelength 5893 Å. If violet light of wavelength 4358 Å is used in place of sodium light, then number of fringes seen will be 

(1) 54

(2) 64

(3) 74

(4) 84

यंग के द्विक रेखा-छिद्र प्रयोग में, 5893 Å की तरंगदैर्ध्य के सोडियम प्रकाश के लिए 62 फ्रिन्जों को दृश्य क्षेत्र में देखा जाता है। यदि 4358 Å तरंगदैर्ध्य के बैंगनी प्रकाश का उपयोग सोडियम प्रकाश के स्थान पर किया जाता है, दृश्य फ्रिन्जों की संख्या ज्ञात कीजिए। 

(1) 54

(2) 64

(3) 74

(4) 84

If two waves represented by $y_1=4\sin \omega t$ and $y_2=3\sin \left(\omega t+\frac{{\displaystyle \pi }}{{\displaystyle 3}}\right)$ interfere at a point, the amplitude of the resulting wave will be about 

(1) 7

(2) 6

(3) 5

(4) 3.5

यदि $y_1=4\sin \omega t$ और $y_2=3\sin \left(\omega t+\frac{{\displaystyle \pi }}{{\displaystyle 3}}\right)$ द्वारा निरूपित दो तरंगें एक बिंदु पर अध्यारोपित होती है, परिणामी तरंग का आयाम लगभग होगा:

(1) 7

(2) 6

(3) 5

(4) 3.5

In the far field diffraction pattern of a single slit under polychromatic illumination, the first minimum with the wavelength ${\lambda }_1$ is found to be coincident with the third maximum at ${\lambda }_2$. So

(1) $3{\lambda }_1=0.3{\lambda }_2$

(2) $3{\lambda }_1={\lambda }_2$

(3) ${\lambda }_1=3.5{\lambda }_2$

(4) $0.3{\lambda }_1=3{\lambda }_2$

बहुवर्णीय प्रदीप्ति के अंतर्गत एकल रेखा-छिद्र के दूर क्षेत्र विवर्तन प्रतिरूप में, ${\lambda }_1$ तरंगदैर्ध्य के साथ पहले निम्निष्ठ को ${\lambda }_2$ पर तीसरे उच्चिष्ठ के साथ संपाती पाया जाता है। अतः -

(1) $3{\lambda }_1=0.3{\lambda }_2$

(2) $3{\lambda }_1={\lambda }_2$

(3) ${\lambda }_1=3.5{\lambda }_2$

(4) $0.3{\lambda }_1=3{\lambda }_2$