In the visible region of the spectrum the rotation of the place of polarization is given by $\theta =a+\frac{b}{{\lambda }^2}$. The optical rotation produced by a particular material is found to be 30° per mm at $\lambda =5000$Å and 50° per mm at $\lambda =4000\text{Å}$. The value of constant a will be

(1) $+\frac{50°}{9}$per mm

(2) $-\frac{50°}{9}$per mm

(3) $+\frac{9°}{50}$per mm

(4) $-\frac{9°}{50}$per mm

स्पेक्ट्रम के दृश्य क्षेत्र में ध्रुवण के स्थान का घूर्णन $\theta =a+\frac{b}{{\lambda }^2}$ द्वारा दिया गया है। एक विशेष पदार्थ द्वारा उत्पन्न प्रकाशिक घूर्णन $\lambda =5000$Å पर 30° प्रति mm और $\lambda =4000\text{Å}$ पर 50° प्रति mm पाया जाता है। नियतांक a का मान होगा: 

(1) $+\frac{50°}{9}$प्रति mm

(2) $-\frac{50°}{9}$प्रति mm

(3) $+\frac{9°}{50}$प्रति mm

(4) $-\frac{9°}{50}$प्रति mm

In a double slit experiment, the distance between the slits is 3 mm and the slits are 2 m away from the screen one due to light with wavelength 480 nm, and the other due to light with wavelength 600 nm. What is the separation on the screen between the fifth order bright fringes of the two interference patterns ?

1. $4\times {10}^{-4}$

2. $9\times {10}^{-4}$

3. $3\times {10}^{-4}$

4. $5\times {10}^{-4}$

एक द्विक-झिर्री प्रयोग में, झिरियों के बीच की दूरी 3 mm है और झिरियाँ एक पर्दे से 2 m दूर हैं। एक 480 nm तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश के कारण और दूसरे 600 nm तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश के कारण दो व्यतिकरण पैटर्न की पांचवीं कोटि की दीप्त फ़्रिंजों के बीच पर्दे पर पृथक्करण क्या है?

$1. 4\times {10}^{-4 } \mathrm{m}$
$2. 9\times {10}^{-4 }\mathrm{m}$
$3. 3\times {10}^{-4 }\mathrm{m}$
$4. 5\times {10}^{-4 }\mathrm{m}$

A parallel beam of fast-moving electrons is incident normally on a narrow slit. A fluorescent screen is placed at a large distance from the slit. If the speed of the electrons is increased, then which of the following statements is correct?

(a) Diffraction pattern is not observed on the screen in the case of electrons

(b) The angular width of the central maximum of the diffraction pattern will increase

(c) The angular width of the central maximum will decrease

(d) The angular width of the central maximum will be unaffected

तीव्र गतिमान इलेक्ट्रॉनों की एक समांतर किरण पुंज अभिलंबवत रूप से एक संकीर्ण झिरी पर आपतित होती है। एक  प्रतिदीप्‍त पर्दे को झिरी से बड़ी दूरी पर रखा गया है। यदि इलेक्ट्रॉनों की गति बढ़ जाती है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

(a) इलेक्ट्रॉनों की स्थिति में पर्दे पर विवर्तन प्रारूप अवलोकित नहीं किया जाता है

(b) विवर्तन प्रारूप के केंद्रीय उच्चिष्ठ की कोणीय चौड़ाई में वृद्धि होगी

(c) केंद्रीय उच्चिष्ठ की कोणीय चौड़ाई घट जाएगी

(d) केंद्रीय उच्चिष्ठ की कोणीय चौड़ाई अप्रभावित रहेगी

Light passes successively through two polarimeters tubes each of length 0.29m. The first tube contains dextro rotatory solution of concentration 60kgm^–3 and specific rotation 0.01rad m²kg^–1. The second tube contains laevo rotatory solution of concentration 30kg/m³ and specific rotation 0.02 radm²kg^–1. The net rotation produced is 

(1) 15°

(2) 0°

(3) 20°

(4) 10°

प्रकाश, दो प्रत्येक 0.29m लंबाई की ध्रुवीयमीटर नलिकाओं के माध्यम से क्रमिक रूप से गुजरता है। पहली नली में 60kgm^–3  सांद्रता का दक्षिण ध्रुवण-घूर्णक विलयन है और विशिष्ट घूर्णन 0.01rad m²kg^–1 है। दूसरी नली में 30kgm^–3  सांद्रता का वाम ध्रुवण घूर्णक विलयन है और विशिष्ट घूर्णन 0.02radm²kg^–1 है। उत्पन्न कुल घूर्णन है- 

(1) 15°

(2) 0°

(3) 20°

(4) 10°

Two waves are represented by the equations $y_1=a\sin \omega t$ and $y_2=a\cos \omega t.$ The first wave 

(1) Leads the second by $\pi$

(2) Lags the second by $2\pi$

(3) Leads the second by $\frac{\pi }{2}$

(4) Lags the second by $\frac{\pi }{2}$

समीकरणों ${\mathrm{y}}_1=\mathrm{asin\omega t}$ और ${\mathrm{y}}_2=\mathrm{acos\omega t}$ द्वारा दो तरंगों को दर्शाया गया है। पहली तरंग - 

(1) दूसरी से $\mathrm{\pi }$ आगे है।

(2) दूसरे से $2\mathrm{\pi }$ पीछे है।

(3) दूसरे से $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ आगे है।

(4) दूसरे से $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ पीछे है।

The intensity at the maximum in Young's double-slit experiment is ${\mathrm{I}}_0$ when the distance between two slits is d=5$\lambda$, where $\lambda$ is the wavelength of light used in the experiment. What will be the intensity in front of one of the slits on the screen placed at a distance D= 10 d?

(a) $\frac{{\mathrm{I}}_0}{4}$               (b) $\frac{3}{4}{\mathrm{I}}_0$

(c) $\frac{{\mathrm{I}}_0}{2}$              (d) ${\mathrm{I}}_0$

यंग के द्विक झिर्री प्रयोग में उच्चिष्ठ पर तीव्रता ${\mathrm{I}}_{0 }$है जब दो झिर्रियों के बीच की दूरी d = 5$\lambda$ है, जहाँ $\lambda$ प्रयोग में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है। D = 10d की दूरी पर रखे गए पर्दे की किसी एक झिर्री के सामने तीव्रता क्या होगी?

(a) $\frac{{\mathrm{I}}_0}{4}$       (b) $\frac{3}{4}{\mathrm{I}}_0$

(c) $\frac{{\mathrm{I}}_0}{2}$        (d) ${\mathrm{I}}_0$

In Young's double slit experiment using sodium light (λ = 5898 Å), 92 fringes are seen. If given colour (λ = 5461 Å) is used, how many fringes will be seen 

(1) 62

(2) 67

(3) 85

(4) 99

सोडियम प्रकाश (λ = 5898 Å) का उपयोग करते हुए यंग के द्विक झिर्री प्रयोग में, 92 फ्रिंज प्रदर्शित होती है। यदि दिए गए रंग (λ = 5461 Å) का उपयोग किया जाता है, तो कितने फ्रिंज प्रदर्शित होंगे?

(1) 62

(2) 67

(3) 85

(4) 99

A slit of width a is illuminated by white light. For red light (λ = 6500 Å), the first minima is obtained at θ = 30°. Then the value of a will be 

(1) 3250 Å

(2) 6.5 × 10^–4 mm

(3) 1.24 microns

(4) 2.6 × 10^–4 cm

a चौड़ाई के रेखा-छिद्र को श्वेत प्रकाश द्वारा प्रदीप्त किया जाता है। लाल प्रकाश के लिए (λ = 6500 Å), प्रथम निम्निष्ठ θ = 30° पर प्राप्त होता है। तब a का मान कितना होगा?

(1) 3250 Å

(2) 6.5 × 10^–4 mm

(3) 1.24 माइक्रॉन

(4) 2.6 × 10^–4 cm

When an unpolarized light of intensity I₀ is incident on a polarizing sheet, the intensity of the light which does not get transmitted is 

(1) Zero

(2) I₀

(3) $\frac{1}{2}{I}_0$

(3) $\frac{1}{4}{I}_0$

जब ${\mathrm{I}}_0$ तीव्रता का एक अध्रुवित प्रकाश एक ध्रुवक शीट पर आपतित होता है, प्रकाश की तीव्रता जो संचरित नहीं होती है, है:

(1) शून्य

(2) ${\mathrm{I}}_0$

(3) $\frac{1}{2}{\mathrm{I}}_0$

(3) $\frac{1}{4}{\mathrm{I}}_0$

Unpolarized light falls on two polarizing sheets placed one on top of the other. What must be the angle between the characteristic directions of the sheets if the intensity of the final transmitted light is one-third the maximum intensity of the first transmitted beam?

$$\begin{gathered} Given: \\ \cos {75}^0 =0.26 \\ \cos {57}^0 =0.57 \\ \cos {35}^0 =0.82 \\ \cos {15}^0 =0.96 \end{gathered}$$

(1) 75°

(2) 55°

(3) 35°

(4) 15°

एक दूसरे के ऊपर रखी दो ध्रुवित चादरों पर अध्रुवित प्रकाश गिरता है। चादरों की अभिलाक्षणिक दिशाओं के बीच का कोण क्या होना चाहिए यदि अंतिम संचरित प्रकाश की तीव्रता पहले संचरित किरणपुंज की अधिकतम तीव्रता की एक- तिहाई है?

$$\begin{gathered} \text{ दिया गया है:} \\ \cos {75}^0 =0.26 \\ \cos {57}^0 =0.57 \\ \cos {35}^0 =0.82 \\ \cos {15}^0 =0.96 \end{gathered}$$

(1) 75°

(2) 55°

(3) 35°

(4) 15°