A wooden stick of length $3\mathcal{l}$ is rotated about an end with constant angular velocity $\mathrm{\omega }$ in a uniform magnetic field B perpendicular to the plane of motion. If the upper one third of its length is coated with copper, the potential difference across the whole length of the stick is –

      

1. $\frac{9\mathrm{B\omega }{\mathcal{l}}^2}{2}$                           

2. $\frac{4\mathrm{B\omega }{\mathcal{l}}^2}{2}$

3. $\frac{5\mathrm{B\omega }{\mathcal{l}}^2}{2}$                           

4. $\frac{\mathrm{B\omega }{\mathcal{l}}^2}{2}$

$3\mathcal{l}$ लंबाई की लकड़ी की छड़ नियत कोणीय वेग $\mathrm{\omega }$ से गति के तल के लंबवत् एकसमान चुंबकीय क्षेत्र B में अपने शीर्ष केे परितः घूर्णन कर रही है। यदि इसकी लंबाई का ऊपरी एक-तिहाई भाग काॅपर से लेपित है, तब छड़ की पूर्ण लंबाई में विभवांतर की गणना कीजिए।

      

1. $\frac{9\mathrm{B\omega }{\mathcal{l}}^2}{2}$

2. $\frac{4\mathrm{B\omega }{\mathcal{l}}^2}{2}$

3. $\frac{5\mathrm{B\omega }{\mathcal{l}}^2}{2}$

4. $\frac{\mathrm{B\omega }{\mathcal{l}}^2}{2}$

A small square loop of wire of side l is placed inside a large square loop of wire of side L (L > l). The loop are coplanar and their centre coincide. The mutual inductance of the system is proportional to 

(1) l / L

(2) l² / L

(3) L/l

(4) L²/l

l भुजा का एक सूक्ष्म वर्गाकार लूप भुजा L (L > l) के वर्गाकार लूप के अंदर स्थित है। लूप समतलीय हैं और इनके केन्द्र संपाती हैं। निकाय का अन्योन्य प्रेरकत्व किसके अनुक्रमानुपाती है?

(1) l / L

(2) l² / L

(3) L/l

(4) L²/l

A coil having an area A₀ is placed in a magnetic field which changes from B₀ to 4B₀ in a time interval t. The e.m.f. induced in the coil will be 

(1) $\frac{3A_0{B}_0}{t}$

(2) $\frac{4A_0{B}_0}{t}$

(3) $\frac{3B_0}{A_{0}t}$

(4) $\frac{4B_0}{A_{0}t}$

A₀ क्षेत्रफल वाली कुंडली को ऐसे चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है, जो t समय अंतराल में B₀ से 4B₀ तक परिवर्तित होता है। कुंडली में प्रेरित विद्युत वाहक बल होगा - 

(1) $\frac{3A_0{B}_0}{t}$

(2) $\frac{4A_0{B}_0}{t}$

(3) $\frac{3B_0}{A_{0}t}$

(4) $\frac{4B_0}{A_{0}t}$

Assertion : When a coil is joined to a cell, the current through the cell will be 10% less than its

                   steady state value at time $\mathrm{t} =\mathrm{\tau } {\log }_{\mathrm{e}} 10$, where $\mathrm{\tau }$ is the time constant of the circuit.

Reason : When a coil is joined to a cell, the growth of current is given by $\mathrm{i}={\mathrm{i}}_0{\mathrm{e}}^{-\mathrm{t}/\mathrm{\tau }}$

अभिकथन: जब कुण्डली को सेल से जुड़ जाता है, तब $\mathrm{t} =\mathrm{\tau } {\log }_{\mathrm{e}} 10$ पर सेल में धारा अपनी स्थिर अवस्था की तुलना में 10% कम होगी, जहाँ $\mathrm{\tau }$ परिपथ का समय नियतांक है।

कारण: जब कुण्डली को सेल से जोड़ा जाता है, धारा की वृद्धि को $\mathrm{i}={\mathrm{i}}_0{\mathrm{e}}^{-\mathrm{t}/\mathrm{\tau }}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।

Two conducting circular loops of radii R₁ and R₂ are placed in the same plane with their centres coinciding. If R₁ >> R₂, the mutual inductance M between them will be directly proportional to 

(1) R₁/R₂

(2) R₂/R₁

(3) $R_1^2/R_2$

(4) $R_2^2/R_1$

R₁ और R₂ त्रिज्या के दो चालक वृत्तीय लूप, संपाती केंद्रों के साथ समान समतल में स्थित है। यदि R₁ >> R_2, इनके मध्य अन्योन्य प्रेरकत्व M किसके अनुक्रमानुपाती होगा?

(1) R₁/R₂

(2) R₂/R₁

(3) $R_1^2/R_2$

(4) $R_2^2/R_1$

The self inductance of a coil is L. Keeping the length and area same, the number of turns in the coil is increased to four times. The self inductance of the coil will now be 

(1) $\frac{1}{4}L$

(2) L

(3) 4 L

(4) 16 L

एक कुंडली का स्वप्रेरकत्व L है। लंबाई और क्षेत्रफल को समान रखते हुए, कुंडली में फेरों की संख्या चार गुना तक बढ़ाई जाती है। अब कुंडली का स्वप्रेरकत्व होगा-

(1) $\frac{1}{4}L$

(2) L

(3) 4 L

(4) 16 L

In the figure magnetic energy stored in the coil is 

(1) Zero

(2) Infinite

(3) 25 joules

(4) None of the above

आरेख में कुंडली में संचित चुंबकीय ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

(1) शून्य

(2) अनंत

(3) 25 जूल

(4) उपरोक्त में से कोई नहीं

A rectangular loop is being pulled at a constant speed v, through a region of certain thickness d, in which a uniform magnetic field B is set up. The graph between position x of the right-hand edge of the loop and the induced emf E will be-

(1)  (2)

(3)  (4)

एक आयताकार लूप को नियत वेग v से, निश्चित चौड़ाई d के क्षेत्र के माध्यम में खींचा जा रहा है, जिसमें एकसमान चुंबकीय क्षेत्र B स्थापित है। लूप के दाएं पक्ष के किनारे की स्थिति x और प्रेरित विद्युत वाहक बल E के मध्य ग्राफ होगा -

(1)

(2)

(3)

(4)

A wire cd of length l and mass m is sliding without friction on conducting rails ax and by as shown. The vertical rails are connected to each other with a resistance R between a and b. A uniform magnetic field B is applied perpendicular to the plane abcd such that cd moves with a constant velocity of

(1) $\frac{mgR}{Bl}$

(2) $\frac{mgR}{B^2{l}^2}$

(3) $\frac{mgR}{B^3{l}^3}$

(4) $\frac{mgR}{B^{2}l}$

l लंबाई और m द्रव्यमान का एक तार cd, चालक पटरियों ax और by पर बिना घर्षण के फिसल रहा है, जैसा कि दर्शाया गया है। ऊर्ध्वाधर पटरियाँ एक-दूसरे से a और b के मध्य R प्रतिरोध से जुड़ी हुई हैं। एकसमान चुंबकीय क्षेत्र B को तल abcd के लंबवत इस प्रकार अनुप्रयुक्त किया गया है कि तार cd नियत वेग से गति करता है, जो है-

(1) $\frac{mgR}{Bl}$

(2) $\frac{mgR}{B^2{l}^2}$

(3) $\frac{mgR}{B^3{l}^3}$

(4) $\frac{mgR}{B^{2}l}$

One conducting U tube can slide inside another as shown in figure, maintaining electrical contacts between the tubes. The magnetic field B is perpendicular to the plane of the figure. If each tube moves towards the other at a constant speed v then the emf induced in the circuit in terms of B, l and v where l is the width of each tube, will be 

(1) Zero

(2) 2 Blv

(3) Blv

(4) – Blv

आरेख में दर्शाए गए अनुसार एक चालक U नलिका एक अन्य नलिका के अंदर फिसल सकती है, नलिकायों के मध्य विद्युत संपर्क बनाए रखा गया है। चुंबकीय क्षेत्र B आरेख के तल के लंबवत है। यदि प्रत्येक नलिका नियत वेग v से एक-दूसरे की ओर गतिमान है, तब परिपथ में प्रेरित विद्युत वाहक बल, B, l और v के पदों में ज्ञात कीजिए, जहाँ l प्रत्येक नली की चौड़ाई है।

(1) शून्य

(2) 2Blv

(3) Blv

(4) –Blv