Assertion : When a coil is joined to a cell, the current through the cell will be 10% less than its

                   steady state value at time $\mathrm{t} =\mathrm{\tau } {\log }_{\mathrm{e}} 10$, where $\mathrm{\tau }$ is the time constant of the circuit.

Reason : When a coil is joined to a cell, the growth of current is given by $\mathrm{i}={\mathrm{i}}_0{\mathrm{e}}^{-\mathrm{t}/\mathrm{\tau }}$

अभिकथन: जब कुण्डली को सेल से जुड़ जाता है, तब $\mathrm{t} =\mathrm{\tau } {\log }_{\mathrm{e}} 10$ पर सेल में धारा अपनी स्थिर अवस्था की तुलना में 10% कम होगी, जहाँ $\mathrm{\tau }$ परिपथ का समय नियतांक है।

कारण: जब कुण्डली को सेल से जोड़ा जाता है, धारा की वृद्धि को $\mathrm{i}={\mathrm{i}}_0{\mathrm{e}}^{-\mathrm{t}/\mathrm{\tau }}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।

1. If both the assertion and the reason are true and the reason is a correct explanation of the assertion
2. If both the assertion and reason are true but the reason is not a correct explanation of the assertion
3. If the assertion is true but the reason is false
4. If both the assertion and reason are false

Two conducting circular loops of radii R₁ and R₂ are placed in the same plane with their centres coinciding. If R₁ >> R₂, the mutual inductance M between them will be directly proportional to 

(1) R₁/R₂

(2) R₂/R₁

(3) $R_1^2/R_2$

(4) $R_2^2/R_1$

R₁ और R₂ त्रिज्या के दो चालक वृत्तीय लूप, संपाती केंद्रों के साथ समान समतल में स्थित है। यदि R₁ >> R_2, इनके मध्य अन्योन्य प्रेरकत्व M किसके अनुक्रमानुपाती होगा?

(1) R₁/R₂

(2) R₂/R₁

(3) $R_1^2/R_2$

(4) $R_2^2/R_1$

The self inductance of a coil is L. Keeping the length and area same, the number of turns in the coil is increased to four times. The self inductance of the coil will now be 

(1) $\frac{1}{4}L$

(2) L

(3) 4 L

(4) 16 L

एक कुंडली का स्वप्रेरकत्व L है। लंबाई और क्षेत्रफल को समान रखते हुए, कुंडली में फेरों की संख्या चार गुना तक बढ़ाई जाती है। अब कुंडली का स्वप्रेरकत्व होगा-

(1) $\frac{1}{4}L$

(2) L

(3) 4 L

(4) 16 L

In the figure magnetic energy stored in the coil is 

(1) Zero

(2) Infinite

(3) 25 joules

(4) None of the above

आरेख में कुंडली में संचित चुंबकीय ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

(1) शून्य

(2) अनंत

(3) 25 जूल

(4) उपरोक्त में से कोई नहीं

A rectangular loop is being pulled at a constant speed v, through a region of certain thickness d, in which a uniform magnetic field B is set up. The graph between position x of the right-hand edge of the loop and the induced emf E will be-

(1)  (2)

(3)  (4)

एक आयताकार लूप को नियत वेग v से, निश्चित चौड़ाई d के क्षेत्र के माध्यम में खींचा जा रहा है, जिसमें एकसमान चुंबकीय क्षेत्र B स्थापित है। लूप के दाएं पक्ष के किनारे की स्थिति x और प्रेरित विद्युत वाहक बल E के मध्य ग्राफ होगा -

(1)

(2)

(3)

(4)

A wire cd of length l and mass m is sliding without friction on conducting rails ax and by as shown. The vertical rails are connected to each other with a resistance R between a and b. A uniform magnetic field B is applied perpendicular to the plane abcd such that cd moves with a constant velocity of

(1) $\frac{mgR}{Bl}$

(2) $\frac{mgR}{B^2{l}^2}$

(3) $\frac{mgR}{B^3{l}^3}$

(4) $\frac{mgR}{B^{2}l}$

l लंबाई और m द्रव्यमान का एक तार cd, चालक पटरियों ax और by पर बिना घर्षण के फिसल रहा है, जैसा कि दर्शाया गया है। ऊर्ध्वाधर पटरियाँ एक-दूसरे से a और b के मध्य R प्रतिरोध से जुड़ी हुई हैं। एकसमान चुंबकीय क्षेत्र B को तल abcd के लंबवत इस प्रकार अनुप्रयुक्त किया गया है कि तार cd नियत वेग से गति करता है, जो है-

(1) $\frac{mgR}{Bl}$

(2) $\frac{mgR}{B^2{l}^2}$

(3) $\frac{mgR}{B^3{l}^3}$

(4) $\frac{mgR}{B^{2}l}$

One conducting U tube can slide inside another as shown in figure, maintaining electrical contacts between the tubes. The magnetic field B is perpendicular to the plane of the figure. If each tube moves towards the other at a constant speed v then the emf induced in the circuit in terms of B, l and v where l is the width of each tube, will be 

(1) Zero

(2) 2 Blv

(3) Blv

(4) – Blv

आरेख में दर्शाए गए अनुसार एक चालक U नलिका एक अन्य नलिका के अंदर फिसल सकती है, नलिकायों के मध्य विद्युत संपर्क बनाए रखा गया है। चुंबकीय क्षेत्र B आरेख के तल के लंबवत है। यदि प्रत्येक नलिका नियत वेग v से एक-दूसरे की ओर गतिमान है, तब परिपथ में प्रेरित विद्युत वाहक बल, B, l और v के पदों में ज्ञात कीजिए, जहाँ l प्रत्येक नली की चौड़ाई है।

(1) शून्य

(2) 2Blv

(3) Blv

(4) –Blv

A conducting rod of length 2l is rotating with constant angular speed $\omega$ about its perpendicular bisector. A uniform magnetic field $\overrightarrow{B}$ exists parallel to the axis of rotation. The e.m.f. induced between two ends of the rod is 

(1) BΩl²

(2) $\frac{1}{2}B\omega l^2$

(3) $\frac{1}{8}B\omega l^2$

(4) Zero

2l लंबाई की एक चालक छड़ नियत कोणीय वेग $\omega$ से इसके लंब समद्विभाजक के परितः घूम रही है। एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B}$ घूर्णन अक्ष के समांतर उपस्थित है। छड़ के दोनों सिरों के मध्य प्रेरित विद्युत वाहक बल ज्ञात कीजिए।

(1) BΩl²

(2) $\frac{1}{2}B\omega l^2$

(3) $\frac{1}{8}B\omega l^2$

(4) शून्य

A square metallic wire loop of side 0.1 m and resistance of 1Ω is moved with a constant velocity in a magnetic field of 2 wb/m² as shown in figure. The magnetic field is perpendicular to the plane of the loop, loop is connected to a network of resistances. What should be the velocity of loop so as to have a steady current of 1mA in loop

(1) 1 cm/sec

(2) 2 cm/sec

(3) 3 cm/sec

(4) 4 cm/sec

0.1m भुजा और 1Ω प्रतिरोध का एक वर्गाकार धात्विक तार लूप 2 wb/m² चुंबकीय क्षेत्र में नियत वेग से गति करता है, जैसा कि आरेख में दर्शाया गया है। चुंबकीय क्षेत्र लूप के तल के लंबवत है, लूप को प्रतिरोधों के एक समायोजन से जोड़ा गया है। लूप में 1mA की अपरिवर्ती धारा प्रवाहित करने के लिए लूप का वेग कितना होना चाहिए?

(1) 1 cm/sec

(2) 2 cm/sec

(3) 3 cm/sec

(4) 4 cm/sec

Shown in the figure is a circular loop of radius r and resistance R. A variable magnetic field of induction B = B₀e^–t is established inside the coil. If the key (K) is closed, the electrical power developed right after closing the switch, at t=0, is equal to

(1) $\frac{B_0^2\pi r^2}{R}$

(2) $\frac{B_{0}10r^3}{R}$

(3) $\frac{B_0^2{\pi }^2{r}^{4}R}{5}$

(4) $\frac{B_0^2{\pi }^2{r}^4}{R}$

आरेख में त्रिज्या r और प्रतिरोध R का एक वृत्तीय लूप दर्शाया गया है।  प्रेरण B = B₀e^–t का परिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र कुंडली के अंदर स्थापित किया गया है। यदि कुंजी (K) बंद है, तो स्विच बंद करने के ठीक पश्चात उत्पन्न विद्युत शक्ति किसके बराबर है?

(1) $\frac{B_0^2\pi r^2}{R}$

(2) $\frac{B_0\mathrm{\pi }{r}^3}{R}$

(3) $\frac{B_0^2{\pi }^2{r}^{4}R}{5}$

(4) $\frac{B_0^2{\pi }^2{r}^4}{R}$