A bar magnet is hung by a thin cotton thread in a uniform horizontal magnetic field and is in the equilibrium state. The energy required to rotate it by ${60}^{\circ }$ is W. Now the torque required to keep the magnet in this new position is

1. $\frac{W}{\sqrt{3}}$                    2. $\sqrt{3}W$

3. $\frac{\sqrt{3}W}{2}$                4. $\frac{2W}{\sqrt{3}}$

एक दंड चुंबक एक समान क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र में एक पतले सूती धागे द्वारा लटका दिया जाता है और वह संतुलन की स्थिति में होता है। इसे ${60}^{\circ }$पर घुमाने के लिए अपेक्षित ऊर्जा W है। चुंबक को इस नई स्थिति में रखने के लिए आवश्यक बल आघूर्ण है: 

1. $\frac{W}{\sqrt{3}}$                  2. $\sqrt{3}W$

3. $\frac{\sqrt{3}W}{2}$               4. $\frac{2W}{\sqrt{3}}$

At the magnetic equator, the angle of dip is

1. 0$°$

2. 90$°$

3. 45$°$

4. 135$°$

चुंबकीय निरक्ष पर, नति कोण कितना होता है?

1. 0$°$

2. 90$°$

3. 45$°$

4. 135$°$

The possible value of magnetic susceptibility of a diamagnetic material can be :

1. -2.45

2. 0.75

3. -0.5

4. 1.67

प्रतिचुंबकीय पदार्थ की चुंबकीय प्रवृत्ति का संभावित मान कितना हो सकता है?

1. -2.45

2. 0.75

3. -0.5

4. 1.67

(a)τ = $niAB\cos \theta$

(b)τ = $niAB\sin \theta$

(c)τ=niAB 

(d) None of the above, since the magnetic field is radial

(a) τ = $niAB\cos \theta$

(b) τ = $niAB\sin \theta$

(c) τ = $niAB$

(d) उपरोक्त में से कोई भी नहीं, क्योंकि चुंबकीय क्षेत्र त्रिज्य है

Two short magnets of equal dipole moments M are fastened perpendicularly at their centres (figure). The magnitude of the magnetic field at a distance d from the centre on the bisector of the right angle is :

1. $\frac{{\mu }_0}{4\mathrm{\pi }} \frac{M}{d^3}$

2. $\frac{{\mu }_0}{4\mathrm{\pi }} \frac{M\sqrt{2}}{d^3}$

3. $\frac{{\mu }_0}{4\mathrm{\pi }} \frac{2\sqrt{2}M}{d^3}$

4. $\frac{{\mu }_0}{4\mathrm{\pi }} \frac{2M}{d^3}$

समान द्विध्रुव आघूर्ण M के दो छोटे चुम्बकों को इनके केंद्रों (आरेख) पर लंबवत रूप से बांधा जाता है। समकोण के समद्विभाजक पर केंद्र से d दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र के परिमाण की गणना कीजिए:

1. $\frac{{\mu }_0}{4\mathrm{\pi }} \frac{M}{d^3}$

2. $\frac{{\mu }_0}{4\mathrm{\pi }} \frac{M\sqrt{2}}{d^3}$

3. $\frac{{\mu }_0}{4\mathrm{\pi }} \frac{2\sqrt{2}M}{d^3}$

4. $\frac{{\mu }_0}{4\mathrm{\pi }} \frac{2M}{d^3}$

A bar magnet of magnetic moment 10⁴J/T is free to rotate in a horizontal plane. The work done in rotating the magnet slowly from a direction parallel to a horizontal magnetic field of 4×10^–5 T to a direction 60° from the field will be

1. 0.2 J                          2. 2.0 J

3. 4.18 J                        4. 2 × 10² J

10⁴ J/T चुंबकीय आघूर्ण का एक छड़ चुंबक क्षैतिज तल पर घूर्णन के लिए स्वतंत्र है। चुंबक को 4×10^–5 T के क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र की समांतर दिशा से 60° तक धीरे-धीरे घुमाने में किया गया कार्य कितना होगा?

1. 0.2 J                          2. 2.0 J

3. 4.18 J                        4. 2 × 10² J

The magnetic field at a point x on the axis of a small bar magnet is equal to the field at a point y on the equator of the same magnet. The ratio of the distances of x and y from the centre of the magnet is
(a) $2^{-3}$

(b) $2^{\raisebox{1ex}{$-1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}$

(c) $2^3$

(d) $2^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}$

एक छोटे दंड चुंबक के अक्ष पर बिंदु x पर चुंबकीय क्षेत्र उसी चुंबक के निरक्षीय बिंदु पर y क्षेत्र के बराबर है। चुंबक के केंद्र से x और y की दूरी का अनुपात ज्ञात कीजिए?

(a) $2^{-3}$

(b) $2^{\raisebox{1ex}{$-1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}$

(c) $2^3$

(d) $2^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.}$

Force between two identical bar magnets whose centres are r metre apart  is 4.8 N, when their axes are in the same line. If separation is increased to 2r, the force between them is reduced to

1. 2.4N                         2. 1.2N

3. 0.6N                         4. 0.3N

दो समान दण्ड चुंबकों, जिनके केन्द्र एक-दूसरे से r मीटर की दूरी पर है, के मध्य बल 4.8 N है, जब इनके अक्ष समान रेखा पर हैं। यदि पृथ्क्करण को 2r तक बढ़ा दिया जाए, तब इनके मध्य बल कितना हो जाएगा?

1. 2.4 N                         2. 1.2 N

3. 0.6 N                         4. 0.3 N

A short magnetic dipole is placed at the origin with its dipole movement directed along the +x-axis. If magnetic field induction at a point P (r, 0) is B$\hat{i}$, the magnetic field induction at point Q(0,2r) will be

(1) $-\frac{B}{16}\hat{i}$

(2) $-\frac{B}{8}\hat{j}$

(3) $\frac{B}{16}\hat{j}$

(4) $-\frac{B}{16}\hat{j}$

एक लघु चुंबकीय द्विध्रुव मूल-बिंदु पर स्थित है जिसका द्विध्रुव आघूर्ण +x-अक्ष के अनुदिश दिष्ट है। यदि बिंदु P(r, 0) पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण B$\hat{\mathrm{i}}$ है, तब बिंदु Q (0, 2r) पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण कितना होगा?

(1) $-\frac{\mathrm{B}}{16}\hat{\mathrm{i}}$

(2) $-\frac{\mathrm{B}}{8}\hat{\mathrm{j}}$

(3) $\frac{\mathrm{B}}{16}\hat{\mathrm{j}}$

(4) $\mathrm{-}\frac{\mathrm{B}}{16}\hat{\mathrm{j}}$

A magnet of magnetic moment $50\widehat{i }A-m^2$ is placed along the x-axis in a magnetic field $\overrightarrow{B}=(0.5\hat{i}+3.0\hat{j})T$. The torque acting on the magnet is

1. 175 $\hat{k}$ N-m

2. 150 $\hat{k}$ N-m

3. 75 $\hat{k}$ N-m

4. 25$\sqrt{37}$ $\hat{k}$ N-m

$50\widehat{i }A-m^2$ चुंबकीय आघूर्ण का चुबंक x-अक्ष के अनुदिश $\overrightarrow{B}=(0.5\hat{i}+3.0\hat{j})T$ चुंबकीय क्षेत्र में स्थित है। चुंबक पर कार्यरत बल आघूर्ण की गणना कीजिए।

1. 175 $\hat{k}$ N-m

2. 150 $\hat{k}$ N-m

3. 75 $\hat{k}$ N-m

4. 25$\sqrt{37}$ $\hat{k}$ N-m