A particle of mass m is projected with velocity v making an angle of ${45}^{°}$ with the horizontal. When the particle lands on the level ground the magnitude of the change in its momentum will be 

1.  2 mv

2. mv/$\sqrt{2}$

3. mv$\sqrt{2}$

4. zero 

 

द्रव्यमान m के एक कण को क्षैतिज से ${45}^{°}$ का कोण बनाते हुए ​​v वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। जब कण समतल पर आता है तो उसके संवेग में परिवर्तन का परिमाण होगा-

1. 2 mv

2. mv/$\sqrt{2}$

3. mv$\sqrt{2}$

4. शून्य

 

A block of mass 50 kg can slide on a rough horizontal surface. The coefficient of friction between the block and the surface is 0.6. The least force of pull acting at an angle of 30° to the upward drawn vertical which causes the block to just slide is 

(1) 29.43 N

(2) 219.6 N

(3) 21.96 N

(4) 294.3 N

50kg द्रव्यमान का एक गुटका एक रुक्ष क्षैतिज सतह पर खिसकाया जा सकता है। सतह और गुटके के बीच घर्षण का गुणांक 0.6 है। उर्ध्व से 30° के कोण पर ऊपर की ओर खींचने के लिए खिंचाव का वह न्यूनतम बल जो कि गुटके के खिसकने का कारण बनता है, है-

(1) 29.43 N

(2) 219.6 N

(3) 21.96 N

(4) 294.3 N

Two blocks A and B of masses 3m and m respectively are connected by a massless and inextenisible string. The whole system is suspended by a massless spring as shown in figure. The magnitudes of acceleration of A and B  immediately after the string is cut, are respectively 

1. $g,\frac{g}{3}$

2. $\frac{g}{3},g$

3. $g,g$

4. $\frac{g}{3},\frac{g}{3}$

क्रमशः 3m और m द्रव्यमान के दो गुटके A और B एक द्रव्यमानरहित और अवितान्य डोरी द्वारा जुड़े हुए हैं। पूरे निकाय को एक द्रव्यमानरहित स्प्रिंग द्वारा निलंबित किया गया है जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। डोरी काटने के तुरंत बाद A और B के त्वरण के परिमाण क्रमशः हैं-

1. $g,\frac{g}{3}$

2. $\frac{g}{3},g$

3. $g,g$

4. $\frac{g}{3},\frac{g}{3}$

A block A of mass m₁ rests on a horizontal table. A light string connected to it passes over a frictionless pulley at the edge of table and from its other end another block B of mass m₂ is suspended. The coefficient of kinetic friction between the block and the table is  μ_k. When the block A is sliding on the table, the tension in the string is

1. (m₂+μ_km₁)g /(m₁+m₂)

2. (m₂-μ_km₁)g/(m₁+m₂)

3. m₁m₂(1+μ_k)g/(m₁+m₂)

4. m₁m₂(1-μ_k)g/(m₁+m₂)

द्रव्यमान m₁ का एक गुटका A क्षैतिज मेज पर विरामावस्था में है। इससे जुड़ी एक हल्की डोरी मेज के किनारे पर एक घर्षणरहित घिरनी के ऊपर से गुजरती है और इसके दूसरे सिरे से m₂ द्रव्यमान का एक दूसरा गुटका B निलंबित है। गुटके और मेज के बीच का गतिज घर्षण गुणांक μ_k है। जब गुटका A मेज पर फिसल रहा है, तब डोरी में में तनाव है-

$1. (m_2+{\mu }_k{m}_1)g /(m_1+m_2)$
$2. (m_2-{\mu }_{k }{m}_1)g/(m_1+m_2)$
$3. m_1{m}_2(1+{\mu }_k)g/(m_1+m_2)$
$4. m_1{m}_2(1-{\mu }_k)g/(m_1+m_2)$

A block of mass m lying on a rough horizontal plane is acted upon by a horizontal force P and another force Q inclined at an angle θ to the vertical. The block will remain in equilibrium, if the coefficient of friction between it and the surface is 

(1) $\frac{(P+Q\sin \theta )}{(mg+Q\cos \theta )}$

(2) $\frac{(P\cos \theta +Q)}{(mg-Q\sin \theta )}$

(3) $\frac{(P+Q\cos \theta )}{(mg+Q\sin \theta )}$

(4) $\frac{(P\sin \theta -Q)}{(mg-Q\cos \theta )}$

एक खुरदुरे क्षैतिज तल पर रखे हुए m द्रव्यमान का एक गुटके पर एक क्षैतिज बल P और दूसरा बल Q उर्ध्व से θ कोण के झुकाव पर कार्य करता है। गुटका संतुलन में बना रहेगा, यदि इसके और सतह का घर्षण गुणांक है-

(1) $\frac{(P+Q\sin \theta )}{(mg+Q\cos \theta )}$

(2) $\frac{(P\cos \theta +Q)}{(mg-Q\sin \theta )}$

(3) $\frac{(P+Q\cos \theta )}{(mg+Q\sin \theta )}$

(4) $\frac{(P\sin \theta -Q)}{(mg-Q\cos \theta )}$

A tube of length L is filled completely with an incompressible liquid of mass M and closed at both the ends. The tube is then rotated in a horizontal plane about one of its ends with a uniform angular velocity ω. The force exerted by the liquid at the other end is 

(1) $\frac{ML{\omega }^2}{2}$

(2) $ML{\omega }^2$

(3) $\frac{ML{\omega }^2}{4}$

(4) $\frac{M{L}^2{\omega }^2}{2}$

L लंबाई की एक नली को M द्रव्यमान के एक असंपीड्य द्रव से पूरी तरह से भरा गया है और दोनों सिरों को बंद कर दिया गया है। तब नली को एक क्षैतिज तल में इसके एक सिरे परितः एकसमान कोणीय वेग ω के साथ घुमाया जाता है। दूसरे सिरे पर द्रव द्वारा लगाया गया बल है-  

(1) $\frac{ML{\omega }^2}{2}$

(2) $ML{\omega }^2$

(3) $\frac{ML{\omega }^2}{4}$

(4) $\frac{M{L}^2{\omega }^2}{2}$

A block of mass M is pulled along a horizontal frictionless surface by a rope of mass m. If a force P is applied at the free end of the rope, the force exerted by the rope on the block will be 

(1) P

(2) $\frac{Pm}{M+m}$

(3) $\frac{PM}{M+m}$

(4) $\frac{Pm}{M-m}$

द्रव्यमान M का एक गुटका m द्रव्यमान की एक रस्सी द्वारा क्षैतिज घर्षण रहित सतह के अनुदिश खींचा जाता है। यदि एक बल P रस्सी के मुक्त सिरे पर लगाया जाता है, गुटके पर रस्सी द्वारा लगाया गया बल होगा-

(1) P

(2) $\frac{Pm}{M+m}$

(3) $\frac{PM}{M+m}$

(4) $\frac{Pm}{M-m}$

A block A with mass 100 kg is resting on another block B of mass 200 kg. As shown in figure a horizontal rope tied to a wall holds it. The coefficient of friction between A and B is 0.2 while coefficient of friction between B and the ground is 0.3. The minimum required force F to start moving B will be 

(1) 900 N

(2) 100 N

(3) 1100 N

(4) 1200 N

100kg द्रव्यमान का एक गुटका A 200kg द्रव्यमान के एक दुसरे गुटके B पर विराम में है। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है कि एक क्षैतिज रस्सी एक दीवार से बंधी है। A और B के बीच घर्षण गुणांक 0.2 है जबकि B और जमीन के बीच घर्षण गुणांक 0.3 है। B को गति कराने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल F होगा-

(1) 900 N

(2) 100 N

(3) 1100 N

(4) 1200 N

A system consists of three masses m₁,m₂ and m₃ connected by a string passing over a pulley P. The mass $m_1$ hangs freely and m₂ and m₃ are on a rough horizontal table (the coefficient of friction=μ) The pulley is frictionless and of negligible mass. The downward acceleration of mass m₁, is (Assume,m₁=m₂=m₃=m)


1. g(1-gμ)/9

2. 2gμ/3

3. g(1-2μ)/3

4. g(1-2μ)/2

एक निकाय में तीन द्रव्यमान m₁, m₂ और m₃ है जो एक घिरनी P के ऊपर से गुजरने वाली डोरी द्वारा जुड़े हुए है। $m_1$ मुक्त रूप से लटका है तथा m₂ और m₃ एक रुक्ष क्षैतिज मेज (घर्षण गुणांक=μ) पर है घिरनी घर्षणरहित और द्रव्यमानरहित है। द्रव्यमान m₁ का अधोमुखी त्वरण है (मान लीजिए, m₁=m₂=m₃=m)


1. g(1-gμ)/9

2. 2gμ/3

3. g(1-2μ)/3

4. g(1-2μ)/2

A body of mass m rests on horizontal surface. The coefficient of friction between the body and the surface is μ. If the mass is pulled by a force P as shown in the figure, the limiting friction between body and surface will be 

(1) μmg

(2) $\mu \left[mg+\left(\frac{{\displaystyle P}}{{\displaystyle 2}}\right)\right]$

(3) $\mu \left[mg-\left(\frac{{\displaystyle P}}{{\displaystyle 2}}\right)\right]$

(4) $\mu \left[mg-\left(\frac{{\displaystyle \sqrt{3}P}}{{\displaystyle 2}}\right)\right]$

द्रव्यमान m का एक पिंड क्षैतिज सतह पर विराम में है। पिंड और सतह के बीच घर्षण गुणांक μ है। यदि द्रव्यमान को एक बल P से खींचा जाता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, पिंड और सतह के बीच सीमांत घर्षण होगा-

(1) μmg

(2) $\mu \left[mg+\left(\frac{{\displaystyle P}}{{\displaystyle 2}}\right)\right]$

(3) $\mu \left[mg-\left(\frac{{\displaystyle P}}{{\displaystyle 2}}\right)\right]$

(4) $\mu \left[mg-\left(\frac{{\displaystyle \sqrt{3}P}}{{\displaystyle 2}}\right)\right]$