A long horizontal rod has a bead which can slide along its length, and initially placed at a distance L from one end A of the rod. The rod is set in angular motion about A with constant angular acceleration $\alpha$. If the coefficient of friction between the rod and the bead is μ, and gravity is neglected, then the time after which the bead starts slipping is

(1) $\sqrt{\frac{\mu }{\alpha }}$

(2) $\frac{\mu }{\sqrt{\alpha }}$

(3) $\frac{1}{\sqrt{\mu \alpha }}$

(4) Infinitesimal

एक लंबी क्षैतिज छड़ में एक मनका है जो छड़ की लंबाई के अनुदिश फिसल सकता है, और प्रारंभ में छड़ के एक सिरे A से L दूरी पर रखा जाता है। छड़ को A के परितः कोणीय गति में नियत कोणीय त्वरण $\alpha$ पर व्यवस्थित किया जाता है। यदि छड़ और मनके के बीच घर्षण गुणांक μ है, और गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा की जाती है, तब वह समय जिसके बाद मनका फिसलना शुरू होता है, है-

(1) $\sqrt{\frac{\mu }{\alpha }}$

(2) $\frac{\mu }{\sqrt{\alpha }}$

(3) $\frac{1}{\sqrt{\mu \alpha }}$

(4) अत्यंत सूक्ष्म

Tension on the string at point P is T. The graph for tension (T) versus x is shown in the figure. Then the string is:

1.  massless

2.  massfull

3.  tension on every point on the string is same when the string is having finite mass 4

4.  None of these

बिंदु P पर डोरी पर तनाव T है। तनाव (T) बनाम x का ग्राफ आकृति में दिखाया गया है। तब डोरी है:

1. द्रव्यमान रहित

2. द्रव्यमान युक्त

3. डोरी पर प्रत्येक बिंदु पर तनाव समान है जब डोरी में परिमित द्रव्यमान 4 हो

4. इनमें से कोई नहीं

A block of mass m is in contact with the cart C as shown in the figure.

The coefficient of static friction between the block and the cart is $\mu .$The acceleration $\alpha$ of the cart that will prevent the block from falling satisfies

1. $\alpha >\frac{mg}{\mu }$                                       2. $\alpha >\frac{g}{\mu m}$

3. $\alpha \ge \frac{g}{\mu }$                                          4. $\alpha <\frac{g}{\mu }$

द्रव्यमान m का एक गुटका गाड़ी C के संपर्क में है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।

गुटके और गाड़ी के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu$ है। गाड़ी का त्वरण $\alpha$ जो गुटके को संतुलन स्थिति से गिरने से रोकेगा-

1. $\alpha >\frac{mg}{\mu }$

2. $\alpha >\frac{g}{\mu m}$

3. $\alpha \ge \frac{g}{\mu }$

4. $\alpha <\frac{g}{\mu }$

While walking on ice one should take small steps to avoid slipping. This is because smaller steps ensure

(1) Larger friction

(2) Smaller friction

(3) Larger normal force

(4) Smaller normal force

बर्फ पर चलते समय फिसलने से बचने के लिए छोटे कदम उठाने चाहिए। ऐसा इसलिए है क्योंकि छोटे कदम सुनिश्चित करते हैं-

(1) अधिकतम घर्षण

(2) न्यूनतम घर्षण

(3) अधिकतम अभिलंबवत बल

(4) न्यूनतम अभिलंबवत बल

Forces of 1 N and 2 N act along with the lines x = 0 and y = 0. The equation of the line along which the resultant lies is given by

1.  y - 2x = 0

2.  2y - x = 0

3.  y + x = 0

4.  y - x = 0

1 N और 2 N के बल रेखाओं x = 0 और y = 0 के अनुदिश कार्यरत हैं उस रेखा का समीकरण जिसके साथ परिणामी प्राप्त होता है, दिया जाता है

1. y - 2x = 0

2. 2y - x = 0

3. y + x = 0

4. y - x = 0

The length of a spring is $l_1 and l_2$ when stretched with a force of 4 N and 5 N respectively. Its natural length is?

(1) $l_2+l_1$

(2) $2(l_2-l_1)$

(3) $5l_1-4l_2$

(4) $5I_2-4l_1$

एक स्प्रिंग की लंबाई $l_1 \mathrm{और} l_2$ है जब इसे क्रमशः 4 N और 5 N के बल से खींचा जाता है। इसकी मूल लंबाई क्या है?

(1) $l_2+l_1$

(2) $2(l_2-l_1)$

(3) $5l_1-4l_2$

(4) $5I_2-4l_1$

A body moves along an uneven surface with constant speed at all points.

The normal reaction due to ground on the body is :

1. maximum at A

2. maximum at B

3. minimum at C

4. the same at A, B and C

एक वस्तु सभी बिंदुओं पर नियत चाल के साथ एक अनियमित सतह के अनुदिश गति करती है।

वस्तु पर सतह के कारण अभिलंब प्रतिक्रिया है:

1. A पर अधिकतम

2. B पर अधिकतम

3. C पर न्यूनतम

4. A, B और C पर समान

A rough vertical board has an acceleration ‘a’ so that a 2 kg block pressing against it does not fall. The coefficient of friction between the block and the board should be

(1) > g/a

(2) < g/a

(3) = g/a

(4) > a/g

एक रुक्ष ऊर्ध्वाधर तख्ते में एक त्वरण 'a' है, 2 kg का एक गुटका इसके विरुद्ध दाब लगाता है ताकि यह गिरे नहीं। गुटके और तख्ते के बीच घर्षण गुणांक होना चाहिए

(1) > g/a

(2) < g/a

(3) = g/a

(4) > a/g

Block A weighing 100 kg rests on a block B and is tied with a horizontal string to the wall at C. Block B weighs 200 kg. The coefficient of friction between A and B is 0.25 and between B and the surface is 1/3. The horizontal force P necessary to move the block B should be (g = 10 m/s²)

(1) 1150 N

(2) 1250 N

(3) 1300 N

(4) 1420 N

100 kg भार का एक गुटका A, गुटका B पर स्थिर है और दीवार पर एक क्षैतिज डोरी के साथ C पर बांधा गया है। गुटके B का भार 200 kg है। A और B के बीच घर्षण गुणांक 0.25 है और गुटके B और सतह के बीच घर्षण गुणांक 1/3 है। गुटके B को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक क्षैतिज बल P होना चाहिए (g = 10 m/s²)

(1) 1150 N

(2) 1250 N

(3) 1300 N

(4) 1420 N

A 40 kg slab rests on a frictionless floor as shown in the figure. A 10 kg block rests on the top of the slab. The static coefficient of friction between the block and slab is 0.60 while the kinetic friction is 0.40. The 10 kg block is acted upon by a horizontal force 100 N. If g = 9.8 m/s², the resulting acceleration of the slab will be 

(1) 0.98 m/s²

(2) 1.47 m/s²

(3) 1.52 m/s²

(4) 6.1 m/s²

40 kg का एक स्लैब घर्षण रहित फर्श पर विरामावस्था है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 10 kg का एक गुटका स्लैब के शीर्ष पर स्थिर है। गुटके और स्लैब के बीच का स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.60 है जबकि गतिज घर्षण गुणांक 0.40 है। 10 kg के गुटके पर 100 N का एक क्षैतिज बल कार्य करता है। यदि $g = 9.8 m/s^2$, स्लैब का परिणामी त्वरण होगा- 

$\left(1\right) 0.98m/s^2$
$\left(2\right) 1.47m/s^2$
$\left(3\right) 1.52m/s^2$
$\left(4\right) 6.1 m/s^2$