The linear momentum p of a body moving in one dimension varies with time according to the equation p = a + bt² where a and b are positive constants. The net force acting on the body is 

(1) A constant

(2) Proportional to t²

(3) Inversely proportional to t

(4) Proportional to t

एक दिशा में गतिमान एक वस्तु का रेखीय संवेग p समय के साथ निम्न समीकरण के अनुसार p = a + bt² परिवर्तित होता है जहाँ a और b नियतांक हैं। वस्तु पर कार्यरत कुल बल है-

(1) एक नियतांक

(2) t² के अनुक्रमानुपाती 

(3) t के व्युत्क्रमानुपाती

(4) t के अनुक्रमानुपाती 

A uniform rope of length l lies on a table. If the coefficient of friction is μ, then the maximum length l₁ of the part of this rope which can overhang from the edge of the table without sliding down is 

(1) $\frac{l}{\mu }$

(2) $\frac{l}{\mu +l}$

(3) $\frac{\mu l}{1+\mu }$

(4) $\frac{\mu l}{\mu -1}$

 l लंबाई की एक रस्सी एक मेज पर रखी है। यदि घर्षण गुणांक μ है, तब इस रस्सी के भाग की वह अधिकतम लंबाई l₁ जो बिना नीचे खिसके मेज के किनारे से लटक सकती है- 

(1) $\frac{l}{\mu }$

(2) $\frac{l}{\mu +l}$

(3) $\frac{\mu l}{1+\mu }$

(4) $\frac{\mu l}{\mu -1}$

Two forces with equal magnitudes F act on a body and the magnitude of the resultant force is F/3. The angle between the two forces is 

(1) ${\cos }^{-1}\left(-\frac{{\displaystyle 17}}{{\displaystyle 18}}\right)$

(2) ${\cos }^{-1}\left(-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 3}}\right)$

(3) ${\cos }^{-1}\left(\frac{{\displaystyle 2}}{{\displaystyle 3}}\right)$

(4) ${\cos }^{-1}\left(\frac{8}{9}\right)$

समान परिमाण वाले दो बल F एक वस्तु पर कार्य करते है और परिणामी बल का परिमाण F/3 है। दो बलों के बीच का कोण है- 

(1) ${\cos }^{-1}\left(-\frac{{\displaystyle 17}}{{\displaystyle 18}}\right)$

(2) ${\cos }^{-1}\left(-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 3}}\right)$

(3) ${\cos }^{-1}\left(\frac{{\displaystyle 2}}{{\displaystyle 3}}\right)$

(4) ${\cos }^{-1}\left(\frac{8}{9}\right)$

A bucket tied at the end of a 1.6 m long string is whirled in a vertical circle with constant speed. What should be the minimum speed so that the water from the bucket does not spill, when the bucket is at the highest position (Take g = 10 m/s²) 

(1) 4 m/sec

(2) 6.25 m/sec

(3) 16 m/sec

(4) None of the above

1.6 m लंबी डोरी के एक सिरे में बंधी एक बाल्टी नियत चाल के साथ एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूम रही है। न्यूनतम चाल क्या होनी चाहिए ताकि बाल्टी से पानी न निकले, जब बाल्टी उच्चतम स्थान पर हो (g = 10 m/s²) 

(1) 4 m/sec

(2) 6.25m/sec

(3) 16 m/sec

(4) उपरोक्त में से कोई नहीं

Three weights W, 2W and 3W are connected to identical springs suspended from a rigid horizontal rod. The assembly of the rod and the weights fall freely. The positions of the weights from the rod are such that 

(1) 3W will be farthest

(2) W will be farthest

(3) All will be at the same distance

(4) 2W will be farthest

तीन भार W, 2W और 3W एक समरूप स्प्रिंग से जुड़े है और एक दृढ क्षैतिज छड़ से निलंबित हैं। छड़ और भार का संयोजन मुक्त रूप से गिरता है। छड़ से भार की स्थितियाँ इस प्रकार है कि-

(1) 3W सबसे दूर होगा

(2) W सबसे दूर होगा

(3) सभी समान दूरी पर होंगे

(4) 2W सबसे दूर होगा

A body of mass 0.4 kg is whirled in a vertical circle making 2 rev/sec. If the radius of the circle is 2 m, then tension in the string when the body is at the top of the circle, is 

(1) 41.56 N

(2) 89.86 N

(3) 109.86 N

(4) 122.4 N

0.4 kg द्रव्यमान का एक पिंड एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में 2 rev/sec बनाकर चक्कर लगाता है। यदि वृत्त की त्रिज्या 2m है, तब डोरी में तनाव जब पिंड वृत्त के शीर्ष पर होता है, है-

(1) 41.56N

(2) 89.86 N

(3) 109.86 N

(4) 122.4 N

If mass of A = 10 kg, coefficient of static friction = 0.2, coefficient of kinetic friction = 0.2. Then mass of B to start motion is 

(1) 2 kg

(2) 2.2 kg

(3) 4.8 kg

(4) 200 gm

यदि A का द्रव्यमान = 10 kg, स्थैतिक घर्षण गुणांक = 0.2, गतिज घर्षण गुणांक = 0.2 तब गति शुरू करने के लिए B का द्रव्यमान है- 

(1) 2 kg

(2) 2.2 kg

(3) 4.8 kg

(4) 200 gm

Two masses of 4 kg and 5 kg are connected by a string passing through a frictionless pulley and are kept on a frictionless table as shown in the figure. The acceleration of 5 kg mass is

(1) 49 m/s²

(2) 5.44 m/s²

(3) 19.5 m/s²

(4) 2.72 m/s²

4 kg और 5 kg  के दो द्रव्यमान एक घर्षण रहित घिरनी से गुजरने वाली डोरी से जुड़े होते हैं और एक घर्षण रहित मेज पर रखे जाते हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 5 kg द्रव्यमान का त्वरण है-

(1) 49 m/s²

(2) 5.44 m/s²

(3) 19.5 m/s²

(4) 2.72 m/s²

A particle moves in a circle of radius 5 cm

with constant speed and time period 0.2 $\mathrm{\pi s}$.

The acceleration of the particle is

1. $25 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

2. $36 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

3. $5 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

4. $15 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

एक कण 5 cm त्रिज्या के एक वृत्त नियत चाल से गति करता है और आवर्तकाल 0.2 $\mathrm{\pi s}$ है। कण का त्वरण है-

1. $25 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

2. $36 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

3. $5 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

4. $15 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

ABC is an equilateral triangle with O as its centre. $F_1,F_2 and F_3$ represent hree forces acting along the sides AB, BC and AC respectively. If the total torque about O is zero then the magnitude of $F_3$ is

1. $F_1+F_2$                                   

2. $F_1-F_2$

3. $\frac{F_1+F_2}{2}$                                 

4. $2\left(F_1+F_2\right)$

ABC एक समबाहु त्रिभुज है जिसका केंद्र O है। $F_1,F_2 \mathrm{और} F_3$ क्रमशः भुजाओं AB, BC और AC के अनुदिश कार्यरत तीन बलों को निरूपित करते है। यदि O के परितः कुल बल आघूर्ण शून्य है, तब $F_3$ का परिमाण है-

1. $F_1+F_2$

2. $F_1-F_2$

3. $\frac{F_1+F_2}{2}$

4. $2\left(F_1+F_2\right)$