A frictionless wire AB is fixed on a sphere of radius R. A very small spherical ball slips on this wire. The time taken by this ball to slip from A to B is

(1) $\frac{2\sqrt{gR}}{g\cos \theta }$

(2) $2\sqrt{gR}.\frac{\cos \theta }{g}$

(3) $2\sqrt{\frac{R}{g}}$ 

(4) $\frac{gR}{\sqrt{g\cos \theta }}$

एक घर्षण रहित तार AB त्रिज्या R के एक गोले पर स्थिर किया गया है। इस तार पर एक बहुत छोटी गोलाकार गेंद फिसलती है। इस गेंद को A से B तक फिसलने में कितना समय लगता है?

(1) $\frac{2\sqrt{gR}}{g\cos \theta }$

(2) $2\sqrt{gR}.\frac{\cos \theta }{g}$

(3) $2\sqrt{\frac{R}{g}}$ 

(4) $\frac{gR}{\sqrt{g\cos \theta }}$

Two bodies are thrown simultaneously from a tower with same initial velocity v₀ : one vertically upwards, the other vertically downwards. The distance between the two bodies after time t is

(1) $2v_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^2$

(2) 2v₀t

(3) $v_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^2$

(4) v₀t

दो पिंडो को एक टॉवर से एक ही प्रारंभिक वेग v₀ से एक साथ फेंक दिया जाता है: एक लंबवत ऊपर की ओर, दूसरे को लंबवत नीचे की ओर, समय t के बाद दोनों पिंडो के बीच की दूरी है

(1) $2v_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^2$

(2) 2v₀t

(3) $v_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^2$

(4) v₀t

The position of a particle moving along the x-axis at certain times is given below :

Which of the following describes the motion correctly?  

(1) Uniform, accelerated

(2) Uniform, decelerated

(3) Non-uniform, accelerated

(4) There is not enough data for generalization

निश्चित समय पर x-अक्ष के अनुदिश गतिमान कण की स्थिति को दर्शाया गया है:

निम्नलिखित में से कौन सा गति का सही वर्णन करता है? 

(1) एकसमान त्वरित

(2) एकसमान मंदित

(3) असमान त्वरित

(4) सामान्यीकरण के लिए पर्याप्त आँकड़े नहीं है।

A stone dropped from a building of height h and it reaches after t seconds on earth. From the same building if two stones are thrown (one upwards and other downwards) with the same velocity u and they reach the earth surface after t₁ and t₂ seconds respectively, then 

(1) $t=t_1-t_2$

(2) $t=\frac{t_1+t_2}{2}$

(3) $t=\sqrt{t_1{t}_2}$

(4) $t=t_1^2{t}_2^2$ 

h ऊंचाई की एक इमारत से एक पत्थर गिरता है और यह पृथ्वी पर t सेकंड के बाद पहुँचता है। उसी इमारत से अगर दो पत्थर समान वेग u से (एक ऊपर और दूसरा नीचे की ओर) फेंके जाएं और वे पृथ्वी की सतह पर क्रमश: t₁ और t₂  बाद पहुँचते हैं, तब 

(1) $t=t_1-t_2$

(2) $t=\frac{t_1+t_2}{2}$

(3) $t=\sqrt{t_1{t}_2}$

(4) $t=t_1^2{t}_2^2$ 

A body falls freely from rest. It covers as much distance in the last second of its motion as covered in the first three seconds. The body has fallen for a time of 

(1) 3 s

(2) 5 s

(3) 7 s

(4) 9 s

एक पिंड विरामावस्थआ से मुक्त रूप से गिरता है। यह गति के अंतिम सेकंड में उतनी ही दूरी तय करता है जितनी कि पहले तीन सेकंड में तय करता है। पिंड कितने समय के लिए गिरा है?

$$\begin{gathered} \left(1\right) 3 s \\ \left(2\right) 5 s \\ \left(3\right) 7 s \\ \left(4\right) 9 s \end{gathered}$$

A packet is dropped from a balloon which is going upwards with the velocity 12 m/s, the velocity of the packet after 2 seconds will be 

(1) –12 m/s

(2) 12 m/s

(3) –7.6 m/s

(4) 7.6 m/s

एक गुब्बारे से एक पैकेट गिराया जाता है जो 12m/s के वेग से ऊपर की ओर जा रहा है, 2 सेकंड के बाद पैकेट का वेग कितना होगा:

$$\begin{gathered} \left(1\right) –12 m/s \\ \left(2\right) 12 m/s \\ \left(3\right) –7.6 m/s \\ \left(4\right) 7.6 m/s \end{gathered}$$

A particle moves along the sides AB, BC, CD of a square of side 25 m with a velocity of 15 ms^-1. Its average velocity is

(1) 15 ms^-1

(2) 10 ms^-1

(3) 7.5 ms^-1

(4) 5 ms^-1

एक कण $25 m$ भुजा वाले वर्ग के किनारों के अनुदिश $15 m{s}^{-1}$ के वेग से गतिमान है। इसका औसत वेग कितना है?

$$\begin{gathered} \left(1\right) 15 m{s}^{-1} \\ \left(2\right) 10 m{s}^{-1} \\ \left(3\right) 7.5 m{s}^{-1} \\ \left(4\right) 5 m{s}^{-1} \end{gathered}$$

A body moves from rest with a constant acceleration of 5 m/s². Its instantaneous speed (in m/s) at the end of 10 sec is  

(1) 50

(2) 5

(3) 2

(4) 0.5

एक पिंड 5m/s² के नियत त्वरण के साथ विरामावस्था से गति करता है। 10 सेकेंड के अंत में इसकी तात्क्षणिक चाल (m/s में) कितनी है?

$$\begin{gathered} \left(1\right) 50 \\ \left(2\right) 5 \\ \left(3\right) 2 \\ \left(4\right) 0.5 \end{gathered}$$

If the velocity of a particle is $\mathrm{v}=\mathrm{At}+{\mathrm{Bt}}^2$, where A and B are constants, then the distance travelled by it between 1s and 2s is?

$1. 3\mathrm{A}+7\mathrm{B}$
$2. \frac{3\mathrm{A}}{2}+\frac{7\mathrm{B}}{3}$
$3. \frac{\mathrm{A}}{2}+\frac{\mathrm{B}}{3}$
$4. \frac{\mathrm{A}}{3}+\frac{\mathrm{B}}{2}$

यदि किसी कण का वेग $\mathrm{v}=\mathrm{At}+{\mathrm{Bt}}^2$ है, जहाँ A और B नियतांक हैं, तब 1s और 2s के बीच इसके द्वारा तय की गई दूरी कितनी है?

$1. 3\mathrm{A}+7\mathrm{B}$
$2. \frac{3\mathrm{A}}{2}+\frac{7\mathrm{B}}{3}$
$3. \frac{\mathrm{A}}{2}+\frac{\mathrm{B}}{3}$
$4. \frac{\mathrm{A}}{3}+\frac{\mathrm{B}}{2}$

A particle is projected upwards. The times corresponding to height h while ascending and while descending are t₁ and t₂ respectively. The velocity of projection will be:

(1) gt₁

(2) gt₂

(3) $g(t_1+t_2)$

(4) $\frac{g(t_1+t_2)}{2}$

एक कण ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। आरोहण और अवरोहण के दौरान ऊंचाई h के संगत समय क्रमशः t₁ और t₂ है। प्रक्षेप का वेग कितना होगा?

$\left(1\right) g{t}_1$

$\left(2\right) g{t}_2$

(3) $g(t_1+t_2)$

(4) $\frac{g(t_1+t_2)}{2}$