The relation between time and distance is $t=\alpha x^2+\beta x$, where α and β are constants. The retardation is

1. $2\alpha v^3$

2. $2\beta v^3$

3. $2\alpha \beta v^3$

4. $2{\beta }^2{v}^3$

समय और दूरी के बीच का संबंध $t=\alpha x^2+\beta x$ है, जहाँ α और β नियतांक हैं। मंदन कितना है?

1. $2\alpha v^3$

2. $2\beta v^3$

3. $2\alpha \beta v^3$

4. $2{\beta }^2{v}^3$

Read the assertion and reason carefully to mark the correct option out of the options given below:

(1) If both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation of the assertion.

(2) If both assertion and reason are true but reason is not the correct explanation of the assertion.

(3) If assertion is true but reason is false.

(4) If the assertion and reason both are false.

(5) If assertion is false but reason is true.

Assertion : Position-time graph of a stationary object is a straight line parallel to time axis.

Reason : For a stationary object, position does not change with time.

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प को चिह्नित करने के लिए अभिकथन और कारण को ध्यान से पढ़िए:

(1) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं और कारण अभिकथन का सही स्पष्टीकरण है।

(2) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं लेकिन कारण अभिकथन की सही स्पष्टीकरण नहीं है।

(3) यदि अभिकथन सत्य है लेकिन कारण असत्य है।

(4) यदि अभिकथन और कारण दोनों असत्य हैं।

(5) यदि अभिकथन असत्य है लेकिन कारण सत्य है।

अभिकथन: स्थिर वस्तु का स्थिति-समय ग्राफ समय अक्ष के समांतर एक सरल रेखा है।

कारण: एक स्थिर वस्तु के लिए, स्थिति समय के साथ नहीं बदलती है।

A car moving with a velocity of 10 m/s can be stopped by the application of a constant force F in a distance of 20 m. If the velocity of the car is 30 m/s, it can be stopped by this force in 

(1) $\frac{20}{3}m$

(2) 20 m

(3) 60 m

(4) 180 m

10 m/s के वेग से गतिमान एक कार को 20 m की दूरी पर एक अचर बल के प्रयोग द्वारा रोका जा सकता है। यदि कार का वेग 30 m/s है, कितनी दूरी पर इसे इस बल द्वारा रोका जा सकता है? 

(1) $\frac{20}{3}m$

$\left(2\right) 20 m$
$\left(3\right) 60 m$
$\left(4\right) 180 m$

A ball is dropped vertically from a height d above the ground. It hits the ground and bounces up vertically to a height d/2. Neglecting subsequent motion and air resistance, its velocity v varies with the height h above the ground is 

(1)
(2)
(3)
(4)

एक गेंद को जमीन से ऊपर d ऊँचाई से ऊर्ध्वाधर रूप से गिराया जाता है। यह जमीन से टकराती है और d/2 ऊँचाई तक ऊर्ध्वाधर उछलती है। परवर्ती गति और वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करने पर, इसका वेग v, जमीन से ऊपर h ऊँचाई के साथ परिवर्तित होता है-

(1)
(2)
(3)
(4)

A body dropped from a height h with an initial speed zero, strikes the ground with a velocity $3km/h$. Another body of same mass is dropped from the same height h with an initial speed $-u^{\text{'}}=4km/h$. Find the final velocity of second body with which it strikes the ground 

(1) 3 km/h

(2) 4 km/h

(3) 5 km/h

(4) 12 km/h

एक पिंड को ऊँचाई h से शून्य प्रारंभिक चाल के साथ गिराया जाता है, यह एक वेग $3km/h$ के साथ जमीन से टकराता है। प्रारंभिक चाल $-u^{\text{'}}=4km/h$ के साथ समान द्रव्यमान का एक अन्य पिंड समान ऊँचाई h से गिराया जाता है। दूसरे पिंड का अंतिम वेग ज्ञात कीजिए जिसके साथ यह जमीन से टकराता है

$\left(1\right) 3 km/h$
$\left(2\right) 4 km/h$
$\left(3\right) 5 km/h$
$\left(4\right) 12 km/h$

A point starts moving in a straight line with a certain acceleration. At a time t after beginning of motion the acceleration suddenly becomes retardation of the same value. The time in which the point returns to the initial point is

(1) $\sqrt{2t}$

(2) $(2+\sqrt{2})t$

(3) $\frac{t}{\sqrt{2}}$

(4) Cannot be predicted unless acceleration is given

एक बिंदु एक निश्चित त्वरण के साथ एक सरल रेखा में गति करना शुरू करता है। गति की शुरुआत के बाद t समय पर अचानक त्वरण समान मान का मंदन बन जाता है। वह समय कितना है, जब बिंदु प्रारंभिक बिंदु पर वापस पहुँचता है:

(1) $\sqrt{2t}$

(2) $(2+\sqrt{2})t$

(3) $\frac{t}{\sqrt{2}}$

(4) जब तक त्वरण नहीं दिया जाता है तब तक पूर्वानुमान नहीं लगाया जा सकता।

The velocity-time graph of a body moving in a straight line is shown in the figure. The displacement and distance travelled by the body in 6 sec are respectively 

(1) 8 m, 16 m

(2) 16 m, 8 m

(3) 16 m, 16 m

(4) 8 m, 8 m

एक सीधी रेखा में गतिमान पिंड का वेग-समय ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। 6 सेकंड में विस्थापन और पिंड द्वारा तय की गई दूरी क्रमशः हैं

(1) 8 m, 16 m

(2) 16 m, 8 m

(3) 16 m, 16 m

(4) 8 m, 8 m

A ball is dropped from top of a tower of 100m height. Simultaneously another ball was thrown upward from bottom of the tower with a speed of 50 m/s ($g=10m/s^2$). They will cross each other after 

(1) 1 s

(2) 2 s

(3) 3 s

(4) 4 s

एक गेंद को 100m ऊंचाई के टॉवर के ऊपर से गिराया जाता है। इसके साथ ही एक और गेंद को 50m/s की गति से टॉवर के नीचे से ऊपर की ओर फेंका गया ($g=10m/s^2$)। वे एक-दूसरे को कितने समय बाद पार करेगे: 

(1) 1 s

(2) 2 s

(3) 3 s

(4) 4 s

A stone is dropped from a height h. Simultaneously, another stone is thrown up from the ground which reaches a height 4 h. The two stones cross each other after time

(1) $\sqrt{\frac{h}{8g}}$

(2) $\sqrt{8gh}$

(3) $\sqrt{2gh}$

(4) $\sqrt{\frac{h}{2g}}$

एक पत्थर h ऊंचाई से गिराया जाता है। इसके साथ ही, एक और पत्थर जमीन से ऊपर फेंक दिया जाता है जो 4 h ऊंचाई तक पहुंचता है। दोनो पत्थर कितने समय के बाद एक दूसरे को पार करते हैं:

(1) $\sqrt{\frac{h}{8g}}$

(2) $\sqrt{8gh}$

(3) $\sqrt{2gh}$

(4) $\sqrt{\frac{h}{2g}}$

The displacement x of a particle moving in one dimension under the action of the constant force is related to time t by the equation $t = \sqrt{x} + 3$, where x is in meters and t is in seconds. Find the displacement of the particle from t = 0 sec to t = 6 s.

1.  0

2.  12 m

3.  6 m

4.  18 m

अचर बल के प्रभाव के अंतर्गत एकविमीय गति में गतिमान कण का विस्थापन x समय t से समीकरण $t = \sqrt{x} + 3$ के रूप में संबंधित है, जहाँ x मीटर में है और t सेकेंड में है। t = 0 सेकेंड से t = 6 सेकेंड तक कण का विस्थापन ज्ञात कीजिए।

$1. 0$
$2. 12 m$
$3. 6 m$
$4. 18 m$