A body starts from the origin and moves along the X-axis such that the velocity at any instant is given by $(4t^3-2t)$, where t is in sec and velocity in m/s. What is the acceleration of the particle, when it is 2 m from the origin ?

1. 28 m/s²

2. 22 m/s²

3. 12 m/s²

4. 10 m/s²

एक वस्तु मूलबिंदु से प्रारंभ होती है और x-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार गति करती है कि किसी भी क्षण पर वेग $(4t^3-2t)$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ t सेकेंड में और वेग m/s में है। कण का त्वरण क्या है, जब यह मूलबिंदु से 2m की दूरी पर है?

$$\begin{gathered} 1. 28 m/s^2 \\ 2. 22 m/s^2 \\ 3. 12 m/s^2 \\ 4. 10 m/s^2 \end{gathered}$$

Speed of two identical cars are u and 4u at a specific instant. The ratio of the respective distances in which the two cars are stopped from that instant is 

(1) 1 : 1

(2) 1 : 4

(3) 1 : 8

(4) 1 : 16

एक विशेष क्षण पर दो समान कारों की चाल u और 4u है। संबंधित दूरी का अनुपात जिसमें दोनों कारों को उस क्षण रोक दिया जाता है, है- 

(1) 1 : 1

(2) 1 : 4

(3) 1 : 8

(4) 1 : 16

The displacement versus time graph for a body moving in a straight line is shown in figure. Which of the following regions represents the motion when no force is acting on the body  

(1) ab

(2) bc

(3) cd

(4) de

एक सरल रेखा में गतिमान एक पिंड के लिए विस्थापन बनाम समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा क्षेत्र गति को दर्शाता है जब पिंड पर कोई भी बल कार्य नहीं कर रहा है-  

$\left(1\right) ab$
$\left(2\right) bc$
$\left(3\right) cd$
$\left(4\right) de$

The motion of a particle along a straight line is described by equation

                        $x=8+12t-t^3$

where x is in metre and t is in second. The retardation of the particle when its velocity becomes zero is

1. 24 m$s^{-2}$                                       

2. zero

3. 6 $m{s}^{-2}$                                         

4. 12 $m{s}^{-2}$

सरल रेखा के अनुदिश एक कण की गति को समीकरण $x=8+12t-t^3$ द्वारा व्यक्त किया जाता है।

जहाँ x मीटर में है और t सेकण्ड में है। कण की मंदता कितनी है, जब इसका वेग शून्य हो जाता है

1. 24 m$s^{-2}$               

2. शून्य

3. 6 $m{s}^{-2}$                 

4. 12 $m{s}^{-2}$

A particle starting from rest moving with constant acceleration travels a distance x in first 2 seconds and a distance y in next two seconds, then  

(1) y = x

(2) y = 2x

(3) y = 3x

(4) y = 4x

विरामावस्था से एकसमान त्वरण के साथ गतिमान एक कण पहले $2$ सेकण्ड में $x$ दूरी तय करता है और अगले दो सेकण्ड में y दूरी तय करता है, तब: 

$\left(1\right) y = x$
$\left(2\right) y = 2x$
$\left(3\right) y = 3x$
$\left(4\right) y = 4x$

Two cars P and Q start from a point at the same time in a straight line and their positions are represented by $x_p\left(t\right)=at+b{t}^2$ and $x_Q\left(t\right)=ft-t^2$. At what time do the cars have the same velocity?

(a) $\frac{a-f}{1+b}$

(b)$\frac{a+f}{2\left(b-1\right)}$

(c) $\frac{a+f}{2\left(1+b\right)}$

(d) $\frac{f-a}{2\left(1+b\right)}$

दो कारें P और Q एक ही बिंदु से एक सीधी रेखा में चलना शुरू करती हैं और उनकी स्थितियों को $x_p\left(t\right)=at+b{t}^2$ और $x_Q\left(t\right)=ft-t^2$ द्वारा प्रदर्शित किया जाता हैं। किस समय कारों का वेग एकसमान होता है?

(a) $\frac{a-f}{1+b}$

(b)$\frac{a+f}{2\left(b-1\right)}$

(c) $\frac{a+f}{2\left(1+b\right)}$

(d) $\frac{f-a}{2\left(1+b\right)}$

Two men P & Q are standing at corners A & B of square ABCD of side 8 m. They start moving along the track with constant speed 2 m/s and 10 m/s respectively. The time when they will meet for the first time, is equal to:

(1) 2 sec

(2) 3 sec

(3) 1 sec

(4) 6 sec

दो पुरुष P और Q, $8$ मीटर भुजा के वर्ग ABCD के किनारों A और B पर खड़े हैं। वे क्रमशः $2$ मीटर/सेकण्ड और $10$ मीटर/सेकण्ड की नियत चाल से भुजा के अनुदिश चलना शुरू करते हैं। वह समय जब वे पहली बार मिलेंगे बराबर है:

(1) 2 सेकण्ड

(2) 3 सेकण्ड

(3) 1 सेकण्ड

(4) 6 सेकण्ड

A body is thrown vertically upwards with velocity u. The distance travelled by it in the fifth and the sixth seconds are equal. The velocity u is given by (g = 9.8 m/s²) 

(1) 24.5 m/s

(2) 49.0 m/s

(3) 73.5 m/s

(4) 98.0 m/s

एक पिंड को u वेग के साथ उर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। पांचवें और छठवें सेकंड में इसके द्वारा तय की गई दूरी बराबर है। वेग u किसके द्वारा दिया गया है (g = 9.8 m/s²)? 

$$\begin{gathered} \left(1\right) 24.5m/s \\ \left(2\right) 49.0m/s \\ \left(3\right) 73.5m/s \\ \left(4\right) 98.0m/s \end{gathered}$$

A boy standing at the top of a tower of 20 m height drops a stone. Assuming g=$10 {\mathrm{ms}}^{-2}$, the velocity with which it hits the ground is :

1. 20 m/s                                         2. 40 m/s

3. 5 m/s                                           4. 10 m/s

$20 \mathrm{m}$ ऊंचाई के टॉवर के शीर्ष पर खड़ा एक लड़का एक पत्थर गिराता है। $\mathrm{g}=$$10 {\mathrm{ms}}^{-2}$ मानते हुए वह वेग ज्ञात कीजिए जब यह जमीन से टकराता है:

$$\begin{gathered} 1. 20 \mathrm{m}/\mathrm{s} 2. 40 \mathrm{m}/\mathrm{s} \\ 3. 5 \mathrm{m}/\mathrm{s} 4. 10 \mathrm{m}/\mathrm{s} \end{gathered}$$

A ball is thrown vertically upwards. Which of the following graph/graphs represent velocity-time graph of the ball during its flight (air resistance is neglected) 

1. a

2. b

3. c

4. d

एक गेंद को ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर फेंका जाता है। निम्न में से कौन सा ग्राफ उसके उड्डयन के दौरान गेंद के वेग-समय ग्राफ/ग्राफों को प्रदर्शित करता है/हैं ? (वायु प्रतिरोध उपेक्षित है।)

1. a

2. b

3. c

4. d