Planck's constant (h),speed of light in vacuum (c) and Newton's gravitational constant (G) are three fundamental constants. Which of the following combinations of these has the dimensions of lenghth?

(a) $\frac{\sqrt{hG}}{c^{3/2}}$

(b) $\frac{\sqrt{hG}}{c^{5/2}}$

(c) $\sqrt{\frac{hc}{G}}$

(d)$\sqrt{\frac{Gc}{h^{3/2}}}$

प्लांक नियतांक (h), निर्वात में प्रकाश की चाल (c) और न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) तीन मूल नियतांक हैं। निम्नलिखित में से किस संयोजन में लंबाई की विमा है?

(a) $\frac{\sqrt{hG}}{c^{3/2}}$

(b) $\frac{\sqrt{hG}}{c^{5/2}}$

(c) $\sqrt{\frac{hc}{G}}$

(d) $\sqrt{\frac{Gc}{h^{3/2}}}$

SI unit of pressure is

(1) Pascal

(2) $Dynes/c{m}^2$

(3) cm of Hg

(4) Atmosphere

दाब का SI मात्रक है-

(1) पॉस्कल

(2) $\text{डाइन}/{\text{सेमी}}^2$

(3) Hg का सेमी 

(4) वायुमंडल

If the dimension of a physical quantity are given by ${\mathrm{M}}^{\mathrm{a}}{\mathrm{L}}^{\mathrm{b}}{\mathrm{T}}^{\mathrm{c}},$ then the physical quantity will be

(a) pressure if a=1, b=-1, c=-2

(b) velocity if a=1, b=0, c=-1

(c) acceleration if a=1, b=1,c=-2

(d) force if a=0, b=-1, c=-2

यदि एक भौतिक राशि की विमा ${\mathrm{M}}^{\mathrm{a}}{\mathrm{L}}^{\mathrm{b}}{\mathrm{T}}^{\mathrm{c}}$ द्वारा दी जाती है, तो भौतिक राशि होगी-

(a) दाब यदि a = 1, b = -1, c = -2

(b) वेग यदि a = 1, b = 0, c = -1

(c) त्वरण यदि a = 1, b = 1, c = -2

(d) बल यदि a = 0, b = -1, c = -2

The period of a body under SHM i.e. presented by $T=P^a{D}^b{S}^c$; where P is pressure, D is density and S is surface tension. The value of a, b and c are 

(1) $-\frac{3}{2},\frac{1}{2},1$

(2) $-1,-2,3$

(3) $\frac{1}{2},-\frac{3}{2},-\frac{1}{2}$

(4) $1,2,\frac{1}{3}$

सरल आवर्त गति के अंतर्गत एक पिंड का आवर्तकाल अर्थात $T=P^a{D}^b{S}^c$ द्वारा निरूपित; जहाँ P दाब है, D घनत्व है और S पृष्ठ तनाव है। a, b और c के मान हैं- 

(1) $-\frac{3}{2},\frac{1}{2},1$

(2) $-1,-2,3$

(3) $\frac{1}{2},-\frac{3}{2},-\frac{1}{2}$

(4) $1,2,\frac{1}{3}$

One pico Farad is equal to

(1) ${10}^{-24}F$

(2) ${10}^{-18}F$

(3) ${10}^{-12}F$

(4) ${10}^{-6}F$

एक पिको फैरड किसके बराबर है?

(1) ${10}^{-24}F$

(2) ${10}^{-18}F$

(3) ${10}^{-12}F$

(4) ${10}^{-6}F$

In the given Vernier scale, 10 division of vernier scale are matching with 9 divisions of main scale as shown in first figure. Find the diameter of the object in second figure. Assume the edge of the vernier as '0' of vernier.

(A)  15.6 mm

(B)  156 mm

(C)  1.56 mm

(D)  0.156 mm

दिए गए वर्नियर स्केल में, वर्नियर स्केल के 10 विभाजन मुख्य पैमाने के 9 विभाजनों के साथ सम्पाती हैं जैसा कि पहली आकृति में दिखाया गया है। दूसरी आकृति में वस्तु का व्यास ज्ञात कीजिए। वर्नियर के किनारे को '0' के रूप में मान लीजिए।

(A)  15.6 mm

(B)  156 mm

(C)  1.56 mm

(D)  0.156 mm

The equation of a wave is given by $Y=A\sin \omega (\frac{x}{v}-k)$ where $\omega$ is the angular velocity, x is length and $v$ is the linear velocity. The dimension of k is 

(1) LT

(2) T

(3) $T^{-1}$

(4) T²

किसी तरंग का समीकरण $Y=A\sin \omega (\frac{x}{v}-k)$ द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ $\omega$ कोणीय वेग है, x लंबाई है और $v$रेखीय वेग है। k की विमा क्या है? 

(1) LT

(2) T

(3) $T^{-1}$

(4) T²

Dimensional formula $M{L}^{-1}{T}^{-2}$ does not represent the physical quantity

(1) Young's modulus of elasticity

(2) Stress

(3) Strain

(4) Pressure

विमीय सूत्र $M{L}^{-1}{T}^{-2}$ किस भौतिक राशि को निरूपित नहीं करता है?

(1) यंग प्रत्यास्था मापांक 

(2) प्रतिबल

(3) तनाव

(4) दाब

If energy (E), velocity (v) and force (F) be taken as fundamental quantity, then what are the dimensions of mass 

(1) $E{v}^2$

(2) $E{v}^{-2}$

(3) $F{v}^{-1}$

(4) $F{v}^{-2}$

यदि ऊर्जा (E), वेग (v) और बल (F) को मूल राशियों के रूप में लिया जाए, तब द्रव्यमान की विमा है-

(1) $E{v}^2$

(2) $E{v}^{-2}$

(3) $F{v}^{-1}$

(4) $F{v}^{-2}$