If the constant of gravitation (G), Planck's constant (h) and the velocity of light (c) be chosen as fundamental units. The dimension of the radius of gyration is 

(1) $h^{1/2}{c}^{-3/2}{G}^{1/2}$

(2) $h^{1/2}{c}^{3/2}{G}^{1/2}$

(3) $h^{1/2}{c}^{-3/2}{G}^{-1/2}$

(4) $h^{-1/2}{c}^{-3/2}{G}^{1/2}$

यदि गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G), प्लांक नियतांक (h) और प्रकाश का वेग (c) को मूल मात्रकों के रूप में चयनित किया गया है। परिभ्रमण त्रिज्या की विमा है:

(1) $h^{1/2}{c}^{-3/2}{G}^{1/2}$

(2) $h^{1/2}{c}^{3/2}{G}^{1/2}$

(3) $h^{1/2}{c}^{-3/2}{G}^{-1/2}$

(4) $h^{-1/2}{c}^{-3/2}{G}^{1/2}$

Error in the measurement of radius of a sphere is 1%. The error in the calculated value of its volume is 

(1) 1%

(2) 3%

(3) 5%

(4) 7%

एक गोलक की त्रिज्या के मापन में 1% की त्रुटि है। इसके आयतन के मान की गणना में कितनी त्रुटि है?

(1) 1%

(2) 3%

(3) 5%

(4) 7%

A physical parameter a can be determined by measuring the parameters b, c, d and e using the relation a = $b^{\alpha }{c}^{\beta }/d^{\gamma }{e}^{\delta }$. If the maximum errors in the measurement of b, c, d and e are b₁%, c₁%, d₁% and e₁%, then the maximum error in the value of a determined by the experiment is

(1) ($b_1+c_1+d_1+e_1$)%

(2) ($b_1+c_1-d_1-e_1$)%

(3) ($\alpha b_1+\beta c_1-\gamma d_1-\delta e_1$)%

(4) ($\alpha b_1+\beta c_1+\gamma d_1+\delta e_1$)%

एक भौतिक प्राचल a संबंध a = $b^{\alpha }{c}^{\beta }/d^{\gamma }{e}^{\delta }$ का उपयोग करके प्राचलों b, c, d और e के मापन के द्वारा निर्धारित किया जा सकता हैं। यदि b, c, d और e के मापन में अधिकतम त्रुटियां क्रमशः b₁%, c₁%, d₁% और e₁% है, तब प्रयोग द्वारा निर्धारित a के मान में अधिकतम त्रुटि कितनी है?

(1) ($b_1+c_1+d_1+e_1$)%

(2) ($b_1+c_1-d_1-e_1$)%

(3) ($\alpha b_1+\beta c_1-\gamma d_1-\delta e_1$)%

(4) ($\alpha b_1+\beta c_1+\gamma d_1+\delta e_1$)%

Frequency is the function of density $\left(\rho \right)$, length (a) and surface tension (T). Then its value is 

(1) $\frac{\sqrt{\mathrm{T}}}{{\mathrm{k\rho }}^{1/2}{\mathrm{a}}^{3/2}}$

(2) $k{\rho }^{3/2}{a}^{3/2}/\sqrt{T}$

(3) $\frac{{\mathrm{T}}^{3/2}}{{\mathrm{k\rho }}^{1/2}{\mathrm{a}}^{3/2}}$

(4) $\frac{T^{3/2}}{{\mathrm{k\rho }}^{1/2}{\mathrm{a}}^{1/2}}$

आवृत्ति, घनत्व $\left(\rho \right)$, लंबाई (a) और पृष्ठ तनाव (T) का फलन है। तब इसका मान है:

(1) $\frac{\sqrt{\mathrm{T}}}{{\mathrm{k\rho }}^{1/2}{\mathrm{a}}^{3/2}}$

(2) $k{\rho }^{3/2}{a}^{3/2}/\sqrt{T}$

(3) $\frac{{\mathrm{T}}^{3/2}}{{\mathrm{k\rho }}^{1/2}{\mathrm{a}}^{3/2}}$

(4) $\frac{T^{3/2}}{{\mathrm{k\rho }}^{1/2}{\mathrm{a}}^{1/2}}$

Dimension of electric current is 

(1) $\left[M^0{L}^0{T}^{-1}Q\right]$

(2) $\left[M{L}^2{T}^{-1}Q\right]$

(3) $\left[M^{2}L{T}^{-1}Q\right]$

(4) $\left[M^2{L}^2{T}^{-1}Q\right]$

 विद्युत धारा की विमा है-

(1) $\left[M^0{L}^0{T}^{-1}Q\right]$

(2) $\left[M{L}^2{T}^{-1}Q\right]$

(3) $\left[M^{2}L{T}^{-1}Q\right]$

(4) $\left[M^2{L}^2{T}^{-1}Q\right]$

If pressure P, velocity V and time T are taken as fundamental physical quantities, the dimensional formula of force is  

(1) $P{V}^2{T}^2$

(2) $P^{-1}{V}^2{T}^{-2}$

(3) $PV{T}^2$

(4) $P^{-1}V{T}^2$

यदि दाब P, वेग V और समय T को मूल भौतिक राशियों के रूप में लिया जाता है, बल का विमीय सूत्र है- 

(1) $P{V}^2{T}^2$

(2) $P^{-1}{V}^2{T}^{-2}$

(3) $PV{T}^2$

(4) $P^{-1}V{T}^2$

Dimensional formula of magnetic flux is 

(1) $M{L}^2{T}^{-2}{A}^{-1}$

(2) $M{L}^0{T}^{-2}{A}^{-2}$

(3) $M^0{L}^{-2}{T}^{-2}{A}^{-3}$

(4) $M{L}^2{T}^{-2}{A}^3$

चुंबकीय फ्लक्स का विमीय सूत्र है-

(1) $M{L}^2{T}^{-2}{A}^{-1}$

(2) $M{L}^0{T}^{-2}{A}^{-2}$

(3) $M^0{L}^{-2}{T}^{-2}{A}^{-3}$

(4) $M{L}^2{T}^{-2}{A}^3$

The quantities A and B are related by the relation, m = A/B, where m is the linear density and A is the force. The dimensions of B are of

(1) Pressure

(2) Work

(3) Latent heat

(4) None of the above

राशियाँ A और B संबंध m = A/B से संबंधित हैं, जहाँ m रेखीय घनत्व है और A बल है। B की विमा किसके समान है- 

(1) दाब

(2) कार्य

(3) गुप्त ऊष्मा

(4) उपरोक्त में से कोई नहीं

The dimensions of inter atomic force constant are 

(1) $M{T}^{-2}$

(2) $ML{T}^{-1}$

(3) $ML{T}^{-2}$

(4) $M{L}^{-1}{T}^{-1}$

अंतरापरमाणुक बल नियतांक की विमा है-

(1) $M{T}^{-2}$

(2) $ML{T}^{-1}$

(3) $ML{T}^{-2}$

(4) $M{L}^{-1}{T}^{-1}$

The dimensions of universal gravitational constant are

(1) $M^{-2}{L}^2{T}^{-2}$

(2) $M^{-1}{L}^3{T}^{-2}$

(3) $M{L}^{-1}{T}^{-2}$

(4) $M{L}^2{T}^{-2}$

सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक की विमा है-

(1) $M^{-2}{L}^2{T}^{-2}$

(2) $M^{-1}{L}^3{T}^{-2}$

(3) $M{L}^{-1}{T}^{-2}$

(4) $M{L}^2{T}^{-2}$