The dimensions of the universal gas constant are

(1) $\left[M{L}^2{T}^{-2}{\theta }^{-1}mo{l}^{-1}\right]$

(2) $\left[M^{2}L{T}^{-2}\theta mo{l}^{-1}\right]$

(3) $\left[M{L}^3{T}^{-1}{\theta }^{-1}mo{l}^{-1}\right]$

(4) None of these

सार्वत्रिक गैस नियतांक की विमा है-

(1) $\left[M{L}^2{T}^{-2}{\theta }^{-1}\right]$

(2) $\left[M^{2}L{T}^{-2}\theta \right]$

(3) $\left[M{L}^3{T}^{-1}{\theta }^{-1}\right]$

(4) इनमें से कोई नहीं

One cm on the main scale of vernier callipers is divided into ten equal parts. If 20 divisions of vernier scale coincide with 8 small divisions of the main scale. What will be the least count of callipers?

1.  0.06 cm

2.  0.6 cm

3.  0.5 cm

4.  0.7 cm

वर्नियर कैलिपर्स के मुख्य पैमाने पर एक cm को 10 बराबर भागों में विभाजित किया गया है। यदि वर्नियर पैमाने के 20 विभाजन मुख्य पैमाने के 8 छोटे विभाजनों के संपाती हैं। कैलिपर्स का अल्पतमांक क्या होगा?

$$\begin{gathered} 1. 0.06 cm \\ 2. 0.6 cm \\ 3. 0.5 cm \\ 4. 0.7 cm \end{gathered}$$

In the relation $y=a\cos (\omega t-kx)$, the dimensional formula for k is 

(1) $\left[M^0{L}^{-1}{T}^{-1}\right]$

(2) $\left[M^{0}L{T}^{-1}\right]$

(3) $\left[M^0{L}^{-1}{T}^0\right]$

(4) $\left[M^{0}LT\right]$

$y=a\cos (\omega t-kx)$ संबंध में, k के लिए विमीय सूत्र है-

(1) $\left[M^0{L}^{-1}{T}^{-1}\right]$

(2) $\left[M^{0}L{T}^{-1}\right]$

(3) $\left[M^0{L}^{-1}{T}^0\right]$

(4) $\left[M^{0}LT\right]$

How many wavelength of $K{r}^{86}$ are there in one metre

(1) 1553164.13

(2) 1650763.73

(3) 652189.63

(4) 2348123.73

एक मीटर में $K{r}^{86}$ की कितनी तरंगदैर्ध्य हैं?

(1) 1553164.13

(2) 1650763.73

(3) 652189.63

(4) 2348123.73

Which of the following represents the dimensions of Farad 

(1) $M^{-1}{L}^{-2}{T}^4{A}^2$

(2) $M{L}^2{T}^2{A}^{-2}$

(3) $M{L}^2{T}^2{A}^{-1}$

(4) $M{T}^{-2}{A}^{-1}$

निम्नलिखित में से कौन फैरड की विमा को निरूपित करता है- 

(1) $M^{-1}{L}^{-2}{T}^4{A}^2$

(2) $M{L}^2{T}^2{A}^{-2}$

(3) $M{L}^2{T}^2{A}^{-1}$

(4) $M{T}^{-2}{A}^{-1}$

The unit of L/R is (where L = inductance and R = resistance)

(1) sec

(2) sec^–1

(3) Volt

(4) Ampere

L/R का मात्रक है- (जहाँ L= प्रेरकत्व और R= प्रतिरोध)

(1) सेकेंड

(2) सेकेंड^–1

(3) वोल्ट

(4) एम्पियर

If the constant of gravitation (G), Planck's constant (h) and the velocity of light (c) be chosen as fundamental units. The dimension of the radius of gyration is 

(1) $h^{1/2}{c}^{-3/2}{G}^{1/2}$

(2) $h^{1/2}{c}^{3/2}{G}^{1/2}$

(3) $h^{1/2}{c}^{-3/2}{G}^{-1/2}$

(4) $h^{-1/2}{c}^{-3/2}{G}^{1/2}$

यदि गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G), प्लांक नियतांक (h) और प्रकाश का वेग (c) को मूल मात्रकों के रूप में चयनित किया गया है। परिभ्रमण त्रिज्या की विमा है:

(1) $h^{1/2}{c}^{-3/2}{G}^{1/2}$

(2) $h^{1/2}{c}^{3/2}{G}^{1/2}$

(3) $h^{1/2}{c}^{-3/2}{G}^{-1/2}$

(4) $h^{-1/2}{c}^{-3/2}{G}^{1/2}$

Error in the measurement of radius of a sphere is 1%. The error in the calculated value of its volume is 

(1) 1%

(2) 3%

(3) 5%

(4) 7%

एक गोलक की त्रिज्या के मापन में 1% की त्रुटि है। इसके आयतन के मान की गणना में कितनी त्रुटि है?

(1) 1%

(2) 3%

(3) 5%

(4) 7%

A physical parameter a can be determined by measuring the parameters b, c, d and e using the relation a = $b^{\alpha }{c}^{\beta }/d^{\gamma }{e}^{\delta }$. If the maximum errors in the measurement of b, c, d and e are b₁%, c₁%, d₁% and e₁%, then the maximum error in the value of a determined by the experiment is

(1) ($b_1+c_1+d_1+e_1$)%

(2) ($b_1+c_1-d_1-e_1$)%

(3) ($\alpha b_1+\beta c_1-\gamma d_1-\delta e_1$)%

(4) ($\alpha b_1+\beta c_1+\gamma d_1+\delta e_1$)%

एक भौतिक प्राचल a संबंध a = $b^{\alpha }{c}^{\beta }/d^{\gamma }{e}^{\delta }$ का उपयोग करके प्राचलों b, c, d और e के मापन के द्वारा निर्धारित किया जा सकता हैं। यदि b, c, d और e के मापन में अधिकतम त्रुटियां क्रमशः b₁%, c₁%, d₁% और e₁% है, तब प्रयोग द्वारा निर्धारित a के मान में अधिकतम त्रुटि कितनी है?

(1) ($b_1+c_1+d_1+e_1$)%

(2) ($b_1+c_1-d_1-e_1$)%

(3) ($\alpha b_1+\beta c_1-\gamma d_1-\delta e_1$)%

(4) ($\alpha b_1+\beta c_1+\gamma d_1+\delta e_1$)%

Frequency is the function of density $\left(\rho \right)$, length (a) and surface tension (T). Then its value is 

(1) $\frac{\sqrt{\mathrm{T}}}{{\mathrm{k\rho }}^{1/2}{\mathrm{a}}^{3/2}}$

(2) $k{\rho }^{3/2}{a}^{3/2}/\sqrt{T}$

(3) $\frac{{\mathrm{T}}^{3/2}}{{\mathrm{k\rho }}^{1/2}{\mathrm{a}}^{3/2}}$

(4) $\frac{T^{3/2}}{{\mathrm{k\rho }}^{1/2}{\mathrm{a}}^{1/2}}$

आवृत्ति, घनत्व $\left(\rho \right)$, लंबाई (a) और पृष्ठ तनाव (T) का फलन है। तब इसका मान है:

(1) $\frac{\sqrt{\mathrm{T}}}{{\mathrm{k\rho }}^{1/2}{\mathrm{a}}^{3/2}}$

(2) $k{\rho }^{3/2}{a}^{3/2}/\sqrt{T}$

(3) $\frac{{\mathrm{T}}^{3/2}}{{\mathrm{k\rho }}^{1/2}{\mathrm{a}}^{3/2}}$

(4) $\frac{T^{3/2}}{{\mathrm{k\rho }}^{1/2}{\mathrm{a}}^{1/2}}$