A student performs an experiment to determine Young's modulus of a wire, exactly 1 m long by Searle's method. In a particular reading, the student measures extensions in the length of the wire to be 4.00 mm with an uncertainty of ± 0.01 mm at a load of exactly 1 kg. The student also measures the radius of wire to be 1.00 mm with an uncertainty of ± 0.005 mm. The Young's modulus obtained from the reading is (Take g = 10 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$) :

 

$1. (7.96 \pm 0.10) \times {10}^8 N/m^2$
$$
$2. (7.96\pm 0.16)\times {10}^8\mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$
$$
$3. (8.0\pm 0.2)\times {10}^8\mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$
$$
$4. (7.04\pm 0.32)\times {10}^8\mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2\begin{array}{}\end{array}$

एक छात्र 1 m लंबे तार का यंग मापांक ज्ञात करने के लिए सर्ले विधि द्वारा एक प्रयोग करता है। विशेष पाठ्यांक में, छात्र 1 kg के भार में तार की लंबाई में 4.00 mm का विस्तार ± 0.01 mm की अनिश्चितता के साथ मापता है। छात्र 1.00 mm तार की त्रिज्या में ± 0.005 mm की अनिश्चितता के साथ मापता है। पाठ्यांक से प्राप्त यंग मापांक है (g = 10 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ लीजिए):

 

$1. (7.96 \pm 0.10) \times {10}^8 N/m^2$
$$
$2. (7.96\pm 0.16)\times {10}^8\mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$
$$
$3. (8.0\pm 0.2)\times {10}^8\mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$
$$
$4. (7.04\pm 0.32)\times {10}^8\mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2\begin{array}{}\end{array}$

Two resistors ${\mathrm{R}}_1 = (3.0 \pm 0.3) \mathrm{\Omega } \mathrm{and} {\mathrm{R}}_{2 }= (5.0 \pm 0.1) \mathrm{\Omega }$ are connected in parallel. The equivalent resistance is :

$\begin{array}{}\end{array}\begin{array}{rl}1. & 1.9\pm 0.07 \mathrm{\Omega }\\ 2. & 1.9\pm 0.1 \mathrm{\Omega }\\ 3. & 1.9\pm 0.2 \mathrm{\Omega }\\ 4. & 1.9\pm 0.3 \mathrm{\Omega }\end{array}$

दो प्रतिरोधक ${\mathrm{R}}_1 = (3.0 \pm 0.3) \mathrm{\Omega } \mathrm{और} {\mathrm{R}}_{2 }= (5.0 \pm 0.1) \mathrm{\Omega }$समानांतर क्रम में जुड़े हुए हैं। तुल्य प्रतिरोध कितना है:

$\begin{array}{}\end{array}\begin{array}{rl}1. & 1.9\pm 0.07 \mathrm{\Omega }\\ 2. & 1.9\pm 0.1 \mathrm{\Omega }\\ 3. & 1.9\pm 0.2 \mathrm{\Omega }\\ 4. & 1.9\pm 0.3 \mathrm{\Omega }\end{array}$

Choose any one of the following four responses :

(1) If both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation of the assertion.

(2) If both assertion and reason are true but reason is not the correct explanation of the assertion.

(3) If assertion is true but reason is false.

(4) If the assertion and reason both are false.

Assertion :When we change the unit of measurement of a quantity, its numerical value changes.

Reason : Smaller the unit of measurement smaller is its numerical value.

निम्नलिखित चार प्रतिक्रियाओं में से किसी एक का चयन कीजिए:

(1) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं और कारण अभिकथन की सही स्पष्टीकरण है।

(2) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं लेकिन कारण अभिकथन की सही स्पष्टीकरण नहीं है।

(3) यदि अभिकथन सत्य है लेकिन कारण असत्य है।

(4) यदि अभिकथन और कारण दोनों असत्य हैं।

अभिकथन: जब हम किसी राशि के मापन के मात्रक को बदलते हैं, तो इसका संख्यात्मक मान बदल जाता है।

कारण: मापन का मात्रक जितना छोटा होता है उसका संख्यात्मक मान उतना ही छोटा होता है।

Choose any one of the following four responses :

(1) If both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation of the assertion.

(2) If both assertion and reason are true but reason is not the correct explanation of the assertion.

(3) If assertion is true but reason is false.

(4) If the assertion and reason both are false

Assertion : A.U. is much bigger than Å.

Reason : A.U. stands for astronomical unit and Å stands from Angstrom.

निम्नलिखित चार प्रतिक्रियाओं में से किसी एक का चयन कीजिए:

(1) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं और कारण अभिकथन का सही स्पष्टीकरण है।

(2) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं लेकिन कारण अभिकथन का सही स्पष्टीकरण नहीं है।

(3) यदि अभिकथन सत्य है लेकिन कारण असत्य है।

(4) यदि अभिकथन और कारण दोनों असत्य हैं।

अभिकथन: A.U, Å से बहुत अधिक है। 

कारण: A.U. खगोलीय मात्रक को व्यक्त करता है और Å ऐंग्स्ट्रॉम को व्यक्त करता है।

With the usual notations, the following equation $S_t=u+\frac{1}{2}a(2t-1)$ is

(1) Only numerically correct

(2) Only dimensionally correct

(3) Both numerically and dimensionally correct

(4) Neither numerically nor dimensionally correct

सामान्य संकेतन के साथ, निम्नलिखित समीकरण $S_t=u+\frac{1}{2}a(2t-1)$ है-

(1) केवल संख्यात्मक रूप से सही

(2) केवल विमीय रूप से सही

(3) संख्यात्मक और विमीय दोनों ही सही

(4) न तो संख्यात्मक रूप से और न ही विमीय रूप से सही

The resistance R = $\frac{V}{i}$ where V= 100 ± 5 volts and i = 10 ± 0.2 amperes. What is the total error in R

(1) 5%

(2) 7%

(3) 5.2%

(4) $\frac{5}{2}$%

प्रतिरोध R = $\frac{V}{i}$ जहाँ V= 100 ± 5 वोल्ट और i = 10 ± 0.2 एम्पियर है। R में कुल त्रुटि क्या है?

(1) 5%

(2) 7%

(3) 5.2%

(4) $\frac{5}{2}$%

A physical quantity is given by $X=M^a{L}^b{T}^c$. The percentage error in measurement of M, L and T are $\alpha ,\beta$ and $\gamma$ respectively. Then maximum percentage error in the quantity X is

(1) $a\alpha +b\beta +c\gamma$

(2) $a\alpha +b\beta -c\gamma$

(3) $\frac{a}{\alpha }+\frac{b}{\beta }+\frac{c}{\gamma }$

(4) None of these

एक भौतिक राशि $X=M^a{L}^b{T}^c$ द्वारा दी जाती है। M, L और T के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः $\alpha ,\beta$ और $\gamma$ हैं। तब राशि X में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि है- 

(1) $a\alpha +b\beta +c\gamma$

(2) $a\alpha +b\beta -c\gamma$

(3) $\frac{a}{\alpha }+\frac{b}{\beta }+\frac{c}{\gamma }$

(4) इनमें से कोई नहीं

The dimensional formula for Boltzmann's constant is 

(1) $\left[M{L}^2{T}^{-2}{\theta }^{-1}\right]$

(2) $\left[M{L}^2{T}^{-2}\right]$

(3) $\left[M{L}^0{T}^{-2}{\theta }^{-1}\right]$

(4) $\left[M{L}^{-2}{T}^{-1}{\theta }^{-1}\right]$

बोल्ट्जमान नियतांक का विमीय सूत्र है-

(1) $\left[M{L}^2{T}^{-2}{\theta }^{-1}\right]$

(2) $\left[M{L}^2{T}^{-2}\right]$

(3) $\left[M{L}^0{T}^{-2}{\theta }^{-1}\right]$

(4) $\left[M{L}^{-2}{T}^{-1}{\theta }^{-1}\right]$

In an experiment, the following observation's were recorded : L = 2.820 m, M = 3.00 kg, l = 0.087 cm, Diameter D = 0.041 cm Taking g = 9.81 m/s² using the formula , Y = $\frac{4MgL}{\pi D^{2}l}$, the maximum permissible error in Y is

(1) 7.96%

(2) 4.56%

(3) 6.50%

(4) 8.42%

एक प्रयोग में, निम्नलिखित प्रेक्षण अंकित किए गए थे: L = 2.820 m, M = 3.00 kg, l = 0.087 cm, व्यास D = 0.041 cm, g = 9.81 m/s² लेते हुए,Y = $\frac{4MgL}{\pi D^{2}l}$ सूत्र का प्रयोग करने पर, Y में अधिकतम अनुमेय त्रुटि है-

(1) 7.96%

(2) 4.56%

(3) 6.50%

(4) 8.42%

In a system of units if force (F), acceleration (A) and time (T) are taken as fundamental units then the dimensional formula of energy is 

(1) FA²T

(2) FAT²

(3) F²AT

(4) FAT

यदि मात्रकों की एक पद्धति में बल (F), त्वरण (A) और समय (T) को मूल मात्रकों के रूप में लिया जाता है तब ऊर्जा का विमीय सूत्र है-

(1) FA²T

(2) FAT²

(3) F²AT

(4) FAT