The radius of orbit of a planet is two times that of the earth. The time period of planet is -

(a)   4.2 years                           (b)   2.8 years

(c)   5.6 years                           (d)   8.4 years

किसी ग्रह क़े कक्षा की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से दो गुनी है। ग्रह का आवर्तकाल है -

(a) 4.2 वर्ष        (b) 2.8 वर्ष 

(c) 5.6 वर्ष        (d) 8.4 वर्ष

Which one of the following graphs represents correctly the variation of the gravitational field (I) with the distance (r) from the centre of a spherical shell of mass M and radius a ?

निम्नलिखित में से कौन सा आरेख M द्रव्यमान और a त्रिज्या के एक गोलीय कोश के केंद्र से (r) दूरी के साथ गुरुत्वीय क्षेत्र (I) के परिवर्तन को सही ढंग से निरूपित करता है?

The mass of the earth is 81 times that of the moon and the radius of the earth is 3.5

times that of the moon. The ratio of the acceleration due to gravity at the surface of the

moon to that at the surface of the earth is

1. 0.15           

2. 0.0

3. 1             

4. 6

पृथ्वी का द्रव्यमान, चंद्रमा के द्रव्यमान का 81 गुना है और पृथ्वी की त्रिज्या चंद्रमा की त्रिज्या की 3.5 गुनी है। पृथ्वी की सतह से चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात है:

a) 0.15                  (b) 0.0

(c) 1                      (d) 6

Potential energy of a satellite having mass ‘m’ and rotating at a height of $6.4\times {10}^6 m$ from the earth surface is -

(a) $-0.5 mg{R}_e$                     (b) $- mg{R}_e$

(c) $-2 mg{R}_e$                         (d) $4 mg{R}_e$

पृथ्वी की सतह से $6.4\times {10}^6 m$ ऊंचाई पर घूमते हुए ‘m’  द्रव्यमान वाले उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा है-

(a) $-0.5 mg{R}_e$            (b) $- mg{R}_e$

(c) $-2 mg{R}_e$               (d) $4 mg{R}_e$

A spring balance is graduated on sea level. If a body is weighed with this balance at

consecutively increasing heights from earth's surface, the weight indicated by the

balance 

1. Will go on increasing continuously

2. Will go on decreasing continuously

3. Will remain same

4. Will first increase and then decrease

समुद्र तल पर एक कमानीदार तुला अंशांकित की जाती है। यदि किसी पिंड को पृथ्वी की सतह से लगातार बढ़ती ऊँचाइयों पर इस कमानीदार के साथ तौला जाता है, तो कमानीदार द्वारा सांकेतिक भार होगा: 

(a) लगातार बढ़ता चला जाएगा  
(b) लगातार घटता चला जाएगा 
(c) समान रहेगा
(d) पहले बढ़ेगा और फिर घटेगा

A satellite moves in a circle around the earth. The radius of this circle is equal to one half of the radius of the moon’s orbit. The satellite completes one revolution in

(a) $\frac{1}{2}$ lunar month                   (b) $\frac{2}{3}$ lunar month

(c) $2^{\raisebox{1ex}{$-3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}$ lunar month               (d) $2^{\raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}$ lunar month

एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्त मे गति करता है। इस वृत्त की त्रिज्या, चंद्रमा की कक्षा की त्रिज्या के आधे के बराबर है। उपग्रह एक परिक्रमण पूरा करता है:

(a) $\frac{1}{2}$ चंद्र मास में                    (b) $\frac{2}{3}$ चंद्र मास में 

(c) $2^{\raisebox{1ex}{$-3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}$ चंद्र मास में                (d) $2^{\raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}$ चंद्र मास में 

The time period of a simple pendulum on a freely moving artificial satellite is

         (a)   Zero                            (b) 2 sec

         (c)   3 sec                           (d)  Infinite

स्वतंत्र रूप से गतिमान कृत्रिम उपग्रह पर एक सरल लोलक का आवर्तकाल है:

(a) शून्य      (b) 2 sec

(c) 3 sec    (d) अनंत

(a)$About 9.8\times {10}^{6}J$                        (b)$About 6.4\times {10}^{8}J$

(c)$About 3.1\times {10}^{10}J$                      (d)$About 27.4\times {10}^{12}J$

(a)$\text{लगभग} 9.8\times {10}^{6}J$        (b)$\text{लगभग} 6.4\times {10}^{8}J$

(c)$\text{लगभग} 3.1\times {10}^{10}J$       (d)$\text{लगभग} 27.4\times {10}^{12}J$

The additional kinetic energy to be provided to a satellite of mass m revolving around a planet of mass M, to transfer it from a circular orbit of radius ${\mathrm{R}}_1$ to another of radius ${\mathrm{R}}_2({\mathrm{R}}_2>{\mathrm{R}}_1)$ is

(a) $GmM\left(\frac{1}{R_{\mathit{1}}^{\mathit{2}}}-\frac{1}{R_{\mathit{2}}^{\mathit{2}}}\right)$                                (b) $GmM\left(\frac{1}{R_{\mathit{1}}}-\frac{1}{R_{\mathit{2}}}\right)$

(c) $\mathit{2}GmM\left(\frac{1}{R_{\mathit{1}}}-\frac{1}{R_{\mathit{2}}}\right)$                               (d) $\frac{\mathit{1}}{\mathit{2}}GmM\left(\frac{1}{R_{\mathit{1}}}-\frac{1}{R_{\mathit{2}}}\right)$

M द्रव्यमान के एक ग्रह के चारों ओर घूमने वाले m द्रव्यमान के उपग्रह को ${\mathrm{R}}_1$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार कक्षा से अन्य त्रिज्या ${\mathrm{R}}_2({\mathrm{R}}_2>{\mathrm{R}}_1)$ में स्थानांतरित करने के लिए प्रदान की जाने वाली अतिरिक्त गतिज ऊर्जा है:

(a) $GmM\left(\frac{1}{R_{\mathit{1}}^{\mathit{2}}}-\frac{1}{R_{\mathit{2}}^{\mathit{2}}}\right)$                 (b) $GmM\left(\frac{1}{R_{\mathit{1}}}-\frac{1}{R_{\mathit{2}}}\right)$

(c) $\mathit{2}GmM\left(\frac{1}{R_{\mathit{1}}}-\frac{1}{R_{\mathit{2}}}\right)$                (d) $\frac{\mathit{1}}{\mathit{2}}GmM\left(\frac{1}{R_{\mathit{1}}}-\frac{1}{R_{\mathit{2}}}\right)$

If the earth stops rotating, the value of ‘g’ at the equator will

1. Increase                            

2. Remain same   

3. Decrease

4. None of the above

यदि पृथ्वी घूर्णन करना बंद कर देती है, तो भूमध्य रेखा पर 'g' का मान- 

(a) बढ़ेगा 

(b) समान रहेगा 

(c) घटेगा 

(d) उपरोक्त में से कोई नहीं