A gas undergoes a process in which its pressure P and volume V are related as ${\mathrm{VP}}^{\mathrm{n}}=\mathrm{constant}$. The bulk modulus for the gas in the process is [This question includes concepts from Kinetic Theory chapter]

1. $\frac{P}{n}$

2. $P^{1/n}$

3. nP

4. $P^n$

एक गैस एक प्रक्रिया से गुजरती है जिसमें इसका दाब P और आयतन V निम्नानुसार ${\mathrm{VP}}^{\mathrm{n}}=\text{नियतांक}$ सम्बंधित है। इस प्रक्रिया में गैस के लिए आयतन मापांक है: [केवल ड्रॉपर और बारहवीं बैच के लिए]

1. $\frac{P}{n}$

2. $P^{1/n}$

3. nP

4. $P^n$

The bulk modulus of a spherical object is B. If it is subjected to uniform pressure p, the fractional decrease in radius is 

(a)$\frac{P}{B}$

(b) $\frac{B}{3p}$

(c) $\frac{3p}{B}$

(d)$\frac{p}{3B}$

एक गोलाकार वस्तु का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक B है। यदि इस पर एक दाब p लगाया गया है, तो त्रिज्या में भिन्नात्मक कमी है:

(a) $\frac{p}{B}$

(b) $\frac{B}{3p}$

(c) $\frac{3p}{B}$

(d) $\frac{p}{3B}$

The material which practically does not show elastic after effect is 

(a) Copper                          (b) Rubber

(c) Steel                             (d) Quartz

वह पदार्थ जो प्रभाव के पश्चात व्यावहारिक रूप से प्रत्यास्थता नहीं दर्शाता है, कौन-सा है?

(a) तांबा                                     (b) रबड़

(c) स्टील                                     (d) स्फटिक

The length of an elastic string is a metre when the longitudinal tension is 4 N and b metre when the longitudinal tension is 5 N. The length of the string in metre when the longitudinal tension is 9 N is

(a) a - b                                             (b) 5b - 4a

(c) 2b -$\frac{1}{4}a$                                        (d) 4a - 3b

एक प्रत्यास्थ तार की लंबाई a मीटर है, जब अनुदैर्ध्य तनन 4N है और जब अनुदैर्ध्य तनन 5N है, तब b मीटर है। जब अनुदैर्ध्य तनन 9N है, तब तार की लंबाई मीटर में कितनी होगी?

(a) a - b                                    (b) 5 b - 4 a

(c) 2b -$\frac{1}{4}a$                               (d) 4a - 3 b

The ratio of lengths of two rods A and B of same material is 1 : 2 and the ratio of their radii is 2 : 1, then the ratio of modulus of rigidity of A and B will be

(a)       4 : 1                                           (b)   16 : 1

(c)       8 : 1                                           (d)   1 : 1

समान पदार्थ की दो छड़ों A और B की लंबाईयों का अनुपात 1: 2 है और उनकी त्रिज्यायों का अनुपात 2: 1 है, तो A और B के दृढ़ता मापांकों का अनुपात होगा:

(a) 4: 1                     (b) 16: 1

(c) 8: 1                     (d) 1: 1

The stress versus strain graphs for wires of two materials A and B are as shown in the figure. If $Y_A$ and $Y_B$ are the Young ‘s modulii of the materials, then

(a) $Y_B=2Y_A$

(b) $Y_A=Y_B$

(c) $Y_B=3Y_A$

(d) $Y_A=3Y_B$

दो पदार्थो A और B के तारों के लिए प्रतिबल और विकृति आलेख चित्र में दिखाया गया है। यदि $Y_A$ और $Y_B$ पदार्थो के यंग मापांक है, तब 

(a) $Y_B=2Y_A$

(b) $Y_A=Y_B$

(c) $Y_B=3Y_A$

(d) $Y_A=3Y_B$

If a spring extends by x on loading, then the energy stored by the spring is (if T is tension in the spring and k is spring constant)

(a) $\frac{T^2}{2x}$                                      (b) $\frac{T^2}{2k}$

(c) $\frac{2x}{T^2}$                                      (d) $\frac{2T^2}{k}$

यदि एक स्प्रिंग एक भार पर x से विस्तारित है, तब स्प्रिंग द्वारा संग्रहित ऊर्जा है (यदि T स्प्रिंग में तनाव है और k स्प्रिंग नियतांक है)

(a) $\frac{T^2}{2x}$                          (b) $\frac{T^2}{2k}$

(c) $\frac{2x}{T^2}$                          (d) $\frac{2T^2}{k}$

The work per unit volume to stretch the length by 1% of a wire with constant cross sectional area   will be. $\left[Y=9\times {10}^{11}N/m^2\right]$

(a) $9\times {10}^{11 }J$                          (b) $4.5\times {10}^{7}J$

(c) $9\times {10}^{7}J$                            (d) $4.5\times {10}^{11} J$

नियत अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के एक तार की लंबाई को 1% तक तनन के लिए प्रति एकांक आयतन में कार्य होगा।$\left[Y=9\times {10}^{11}N/m^2\right]$

(a) $9\times {10}^{11 }J$          (b) $4.5\times {10}^{7}J$

(c) $9\times {10}^{7}J$            (d) $4.5\times {10}^{11} J$

A rod of length 40 cm is stretched between two rigid supports at zero tension. If the temperature is increased by 10°C, the stress produced in it is: (Young's modulus, Y = 1.2x${10}^{12} \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$, coefficient of linear expansion of rod = 2 x ${10}^{-5}$/°C)

1.  2.4 x ${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(2) 1.2 x ${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(3) 3.6 × ${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(4) 4.8 x ${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

40 cm की एक छड़ को दो दृढ़ समर्थनों के बीच शून्य तनाव पर तानित किया जाता है। यदि तापमान 10°C से बढ़ा दिया जाता है, इसमें उत्पन्न प्रतिबल है: (यांग मापांक, Y = 1.2 x ${10}^{12} \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$, छड़ के रेखीय प्रसार का गुणांक = 2 x${10}^{-5}$/°C)

(1) 2.4 x${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(2) 1.2 x${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(3) 3.6 × ${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

(4) 4.8 x${10}^8 \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2$

A uniform wire of cross-sectional area A is stretched by a certain force so that its length is elongated by x. What should be the cross-sectional area of the wire, so that elongation becomes $\frac{\mathrm{x}}{2}$ on applying the same force?

(1) A

(2) 2A

(3) 4A

(4) 8A

अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A का एक समान तार एक निश्चित बल द्वारा इस प्रकार तानित किया जाता है कि इसकी लंबाई में x की वृद्धि हो जाए। तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्या होना चाहिए, ताकि समान बल लगाने पर वृद्धि $\frac{\mathrm{x}}{2}$ हो जाती है? 

(1) A

(2) 2A

(3) 4A

(4) 8A