A large number of water drops each of radius r combines to have a drop of radius R. If the surface tension is T and the mechanical equivalent of heat is J, then the rise in temperature will be

(1) $\frac{2\mathrm{T}}{\mathrm{rJ}}$

(2) $\frac{3\mathrm{T}}{\mathrm{RJ}}$

(3) $\frac{3\mathrm{T}}{\mathrm{J}}\left(\frac{1}{r}-\frac{1}{R}\right)$ 

(4) $\frac{2\mathrm{T}}{\mathrm{J}}\left(\frac{1}{r}-\frac{1}{R}\right)$

बड़ी संख्या में r त्रिज्या की बूंदो को जोड़कर एक R त्रिज्या की बड़ी बूँद बनायी जाती है। यदि पृष्ठ का तनाव T है और ऊष्मा का यांत्रिक समतुल्य J है, तो तापमान में वृद्धि होगी

(a) $\frac{2\mathrm{T}}{\mathrm{rJ}}$ 

(b) $\frac{3\mathrm{T}}{\mathrm{RJ}}$

(c) $\frac{3\mathrm{T}}{\mathrm{J}}\left(\frac{1}{r}-\frac{1}{R}\right)$

(d) $\frac{2\mathrm{T}}{\mathrm{J}}\left(\frac{1}{r}-\frac{1}{R}\right)$

The weight of an aeroplane flying in the air is balanced by 

(1) Vertical component of the thrust created by air currents striking the lower surface of the wings

(2) Force due to reaction of gases ejected by the revolving propeller

(3) Upthrust of the air which will be equal to the weight of the air having the same volume as the plane

(4) Force due to the pressure difference between the upper and lower surfaces of the wings created by different air speeds on the surfaces

वायु में उड़ने वाले हवाई जहाज का वजन संतुलित होता है 

(1) पंखों की निचली सतह पर टकराने वाली वायु धाराओं द्वारा निर्मित उत्प्लावन के ऊर्ध्वाधर घटक द्वारा

(2) परिक्रामी प्रणोदक द्वारा उत्सर्जित गैसों की प्रतिक्रिया के कारण बल द्वारा

(3) वायु के प्रणोद द्वारा जो कि विमान के समान आयतन वाली वायु के भार के बराबर होगा

(4) सतहों पर विभिन्न वायु गति द्वारा निर्मित पंखों की ऊपरी और निचली सतहों के बीच दाबांतर के कारण बल द्वारा

The surface tension of the soap solution is $25\times {10}^{-3} {\mathrm{Nm}}^{-1}$ . The excess pressure inside a soap bubble of diameter 1 cm is 

(1) 10 Pa

(2) 20 Pa

(3) 5 Pa

(4) None of the above

साबुन के विलयन का पृष्ठ तनाव $25\times {10}^{-3} {\mathrm{Nm}}^{-1}$ है। 1 cm व्यास के साबुन के बुलबुले के अंदर आधिक्य दाब ज्ञात कीजिए:

(1) 10 Pa

(2) 20 Pa

(3) 5 Pa

(4) उपरोक्त कोई नहीं

The density $\mathrm{\rho }$ of water of bulk modulus B at a depth y in the ocean is related to the density at surface ${\mathrm{\rho }}_0$ by the relation

(a) $\mathrm{\rho }={\mathrm{\rho }}_0\left[1-\frac{{\mathrm{\rho }}_0\mathrm{gy}}{\mathrm{B}}\right]$                            (b) $\mathrm{\rho }={\mathrm{\rho }}_0\left[1+\frac{{\mathrm{\rho }}_0\mathrm{gy}}{\mathrm{B}}\right]$

(c) $\mathrm{\rho }={\mathrm{\rho }}_0\left[1+\frac{\mathrm{B}}{{\mathrm{\rho }}_0\mathrm{gy}}\right]$                             (d) $\mathrm{\rho }={\mathrm{\rho }}_0\left[1-\frac{\mathrm{B}}{{\mathrm{\rho }}_0\mathrm{gy}}\right]$

आयतन प्रत्यास्थता मापांक B वाले जल का समुद्र के भीतर y गहराई पर घनत्व ρ  तथा पृष्ठ पर घनत्व ${\text{ρ}}_{\text{0 }}$ का सम्बन्ध है 

(a) $\mathrm{\rho }={\mathrm{\rho }}_0\left[1-\frac{{\mathrm{\rho }}_0\mathrm{gy}}{\mathrm{B}}\right]$     (b)$\mathrm{\rho }={\mathrm{\rho }}_0\left[1+\frac{{\mathrm{\rho }}_0\mathrm{gy}}{\mathrm{B}}\right]$

(c) $\mathrm{\rho }={\mathrm{\rho }}_0\left[1+\frac{\mathrm{B}}{{\mathrm{\rho }}_0\mathrm{gy}}\right]$     (d )$\mathrm{\rho }={\mathrm{\rho }}_0\left[1-\frac{\mathrm{B}}{{\mathrm{\rho }}_0\mathrm{gy}}\right]$

A small spherical solid ball is dropped in a viscous liquid. Its journey in the liquid is best described in the figure by :

1.  Curve A

2.  Curve B

3.  Curve C

4.  Curve D

एक छोटी गोलाकार ठोस गेंद को श्यान द्रव में गिराया जाता है। द्रव में इसकी गति को आरेख में उपयुक्त रूप से किसके द्वारा व्यक्त किया जाता है?

1. वक्र A

2. वक्र B

3. वक्र C 

4. वक्र D

The action of a nib split at the top is explained by

(1) Gravity flow

(2) Diffusion of fluid

(3) Capillary action

(4) Osmosis of liquid

शीर्ष पर एक नोक विभाजन की क्रिया को किसके द्वारा स्पष्टीकृत किया जाता है? 

(a) गुरुत्व प्रवाह          (b) द्रव का विसरण
(c) केशिकत्व क्रिया      (d) द्रव का परासरण

Spherical balls of radius 'r' are falling in a viscous fluid of viscosity '$\mathrm{\eta }$' with a velocity 'v'. The retarding viscous force acting on the spherical ball is 

(a) Inversely proportional to 'r' but directly proportional to velocity 'v'

(b) Directly proportional to both radius 'r' and velocity 'v'

(c) Inversely proportional to both radius 'r' and velocity 'v'

(d) Directly proportional to 'r' but inversely proportional to 'v'

त्रिज्या 'r' की गोलाकार गेंदे  '$\mathrm{\eta }$' श्यानता वाले एक श्यान द्रव में v वेग से गिर रही हैं। गोलाकार गेंद पर आरोपित मंदक श्यान बल है।

(a ) 'r ' के व्युत्क्रमानुपातिक लेकिन वेग 'v ' के अनुक्रमानुपातिक 

(b ) त्रिज्या 'r ' और वेग 'v ' दोनों के अनुक्रमानुपातिक है

(c) त्रिज्या 'r' और वेग 'v' दोनों के व्युत्क्रमानुपाती हैं।

(d) 'r' के अनुक्रमानुपातिक लेकिन 'v' के व्युत्क्रमानुपाती हैं।

In a surface tension experiment with a capillary tube, water rises upto 0.1 m. If the same experiment is repeated on an artificial satellite, which is revolving around the earth, water will rise in the capillary tube upto a height of-

(1) 0.1 m

(2) 0.2 m

(3) 0.98 m

(4) Full length of the capillary tube

एक केशिकानली के पृष्ठ तनाव प्रयोग में, जल 0.1m तक बढ़ जाता है। यदि यही प्रयोग एक कृत्रिम उपग्रह पर दोहराया जाता है, जो पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है, तो केशिकानली में जल की ऊँचाई कितने तक बढ़ जाएगी?

(a) 0.1m 

(b) 0.2 m 

(c) 0.98 m 

(d) केशिकानली की पूर्ण लंबाई

The amount of work done in blowing a soap bubble such that its diameter increases from d to D is (T= surface tension of the solution)

(a) $4\mathrm{\pi }({\mathrm{D}}^2-{\mathrm{d}}^2)\mathrm{T}$                     (b) $8\mathrm{\pi }({\mathrm{D}}^2-{\mathrm{d}}^2)\mathrm{T}$

(c) $\mathrm{\pi }({\mathrm{D}}^2-{\mathrm{d}}^2)\mathrm{T}$                        (d) $2\mathrm{\pi }({\mathrm{D}}^2-{\mathrm{d}}^2)\mathrm{T}$

साबुन के एक बुलबुले को ऐसे फुलाया जाये कि उसका व्यास d से D हो जाता है, के लिए किया गया कार्य (T  = विलयन का पृष्ठ तनाव)

(a) $4\mathrm{\pi }({\mathrm{D}}^2-{\mathrm{d}}^2)\mathrm{T}$      (b) $8\mathrm{\pi }({\mathrm{D}}^2-{\mathrm{d}}^2)\mathrm{T}$

(c) $\mathrm{\pi }({\mathrm{D}}^2-{\mathrm{d}}^2)\mathrm{T}$        (d) $2\mathrm{\pi }({\mathrm{D}}^2-{\mathrm{d}}^2)\mathrm{T}$

A cylinder of height 20 m is completely filled with water. The velocity of efflux of water (in m/s) through a small hole on the side wall of the cylinder near its bottom is
(a) 10                                        (b) 20
(c) 25.5                                     (d) 5

20 मीटर ऊंचाई का एक बेलन पूर्ण रूप से जल से भरा है। उसके तल के समीप बेलन की दीवार पर एक छोटे से छेद के माध्यम से जल का बहिर्वाह वेग (m / s में) है।

(a) 10           (b) 20
(c) 25.5        (d) 5