What is the velocity v of a metallic ball of radius r falling in a tank of liquid at the instant when its acceleration is one-half that of a freely falling body ? (The densities of metal and of liquid are $\mathrm{\rho }$ and $\mathrm{\sigma }$ respectively, and the viscosity of the liquid is $\mathrm{\eta }$).

(a) $\frac{{\mathrm{r}}^2\mathrm{g}}{9\mathrm{\eta }}\left(\mathrm{\rho }-2\mathrm{\sigma }\right)$                     (b) $\frac{{\mathrm{r}}^2\mathrm{g}}{9\mathrm{\eta }}\left(2\mathrm{\rho }-\mathrm{\sigma }\right)$

(c) $\frac{{\mathrm{r}}^2\mathrm{g}}{9\mathrm{\eta }}\left(\mathrm{\rho }-\mathrm{\sigma }\right)$                        (d) $\frac{2{\mathrm{r}}^2\mathrm{g}}{9\mathrm{\eta }}\left(\mathrm{\rho }-\mathrm{\sigma }\right)$

किसी क्षण पर तरल के एक टैंक में गिरने वाली त्रिज्या r की एक धात्विक गेंद का वेग v क्या होता है जब इसका त्वरण एक स्वतंत्र रूप से गिरने वाली वस्तु का आधा होता है ? (धातु और तरल के घनत्व क्रमशः ρ और σ हैं, और तरल की श्यानता η है)। 

(a) $\frac{{\mathrm{r}}^2\mathrm{g}}{9\mathrm{\eta }}\left(\mathrm{\rho }-2\mathrm{\sigma }\right)$                     (b) $\frac{{\mathrm{r}}^2\mathrm{g}}{9\mathrm{\eta }}\left(2\mathrm{\rho }-\mathrm{\sigma }\right)$

(c) $\frac{{\mathrm{r}}^2\mathrm{g}}{9\mathrm{\eta }}\left(\mathrm{\rho }-\mathrm{\sigma }\right)$                       (d) $\frac{2{\mathrm{r}}^2\mathrm{g}}{9\mathrm{\eta }}\left(\mathrm{\rho }-\mathrm{\sigma }\right)$

A log of wood of mass 120 Kg floats in water. The weight that can be put on the raft to make it just sink, should be (density of wood = 600 Kg/${\mathrm{m}}^3$) 
(a) 80 Kg                                                 (b) 50 Kg
(c) 60 Kg                                                  (d) 30 Kg

120 किलोग्राम द्रव्यमान का लकड़ी का एक लट्ठा पानी में तैरता है। इसे केवल डुबाने के लिए, यान पर भार होना चाहिए (लकड़ी का घनत्व = 600 किलोग्राम /${\mathrm{m}}^3$) 

(a) 80  किलोग्राम       (b) 50 किलोग्राम
(c) 60 किलोग्राम        (d) 30 किलोग्राम

A hemispherical bowl just floats without sinking in a liquid of density $1.2\times {10}^3 \mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3$. If outer diameter and the density of material of bowl are 1 m and $2\times {10}^4 \mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3$ respectively, then the inner diameter of the bowl will be 

(a) 0.94 m                            (b) 0.97 m
(c) 0.98 m                            (d) 0.99 m

एक अर्धगोलाकार कटोरा बिना डूबे $1.2\times {10}^3 \mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3$ घनत्व के एक तरल में तैरता है। यदि कटोरे का बाहरी व्यास और पदार्थ का घनत्व क्रमशः 1 m और $2\times {10}^4 \mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3$ हैं, तब कटोरे का आंतरिक व्यास होगा-

(a) 0.94 m                            (b) 0.97 m
(c) 0.98 m                            (d) 0.99 m

A concrete sphere of radius R has a cavity of radius r which is packed with sawdust. The specific gravities of concrete and sawdust are respectively 2.4 and 0.3. For this sphere to float with its entire volume submerged underwater, the ratio of mass of concrete to mass of sawdust will be:
(a) 8                                        (b) 4
(c) 3                                        (d) Zero

त्रिज्या R के एक ठोस गोलक में त्रिज्या r की गुहा है जो बुरादे से भरी है। ठोस और बुरादे के विशिष्ट गुरुत्व क्रमशः 2.4 और 0.3 हैं। इस ठोस को जल के संपूर्ण आयतन के साथ नीचे तैरने के लिए, ठोस के और बुरादे के द्रव्यमान का अनुपात होगा:
(a) 8                     (b) 4
(c) 3                     (d) शून्य

The heart of a man pumps 5L of blood through the arteries per minute at a pressure of 150 mm of mercury. If the density of mercury be $13.6 X {10}^3$ kg/m³ and g =10 m/s², then the power of heart in watt is

(a)1.70

(b)2.35

(c)3.0

(d)1.50

एक व्यक्ति का हृदय पारे के 150 mm दाब पर धमनियों के माध्यम से प्रति मिनट 5 L रक्त स्पंदित करता है। यदि पारे का घनत्व $13.6\times {10}^3$ kg/m³ और  g =10 m/s² हो, तब वाट में हृदय की शक्ति है 

(a) 1.70

(b) 2.35

(c) 3.0

(d) 1.50

Water flows in a streamlined manner through a capillary tube of radius a, the pressure difference being P and the rate of flow Q. If the radius is reduced to a/2 and the pressure increased to 2P, the rate of flow becomes

(a) $4\mathrm{Q}$                          (b) $\mathrm{Q}$

(c) $\frac{\mathrm{Q}}{4}$                          (d) $\frac{\mathrm{Q}}{8}$

a त्रिज्या की एक केशिका नलिका के माध्यम से एक धारा रेखीय प्रणाली में जल प्रवाहित होता है, दाबांतर P और प्रवाह की दर Q है। यदि त्रिज्या a / 2 तक कम हो जाती है और दाब 2P तक बढ़ जाता है, तो प्रवाह की दर हो जाएगी?

(a) $4\mathrm{Q}$          (b) $\mathrm{Q}$

(c) $\frac{\mathrm{Q}}{4}$          (d) $\frac{\mathrm{Q}}{8}$

The fraction of a floating object of volume ${\mathrm{V}}_0$ and density ${\mathrm{d}}_0$ above the surface of a liquid of density d will be

(1) $\frac{{\mathrm{d}}_0}{\mathrm{d}}$                                       

(2) $\frac{{\mathrm{dd}}_0}{\mathrm{d}+{\mathrm{d}}_0}$

(3) $\frac{\mathrm{d}-{\mathrm{d}}_0}{\mathrm{d}}$                                   

(d) $\frac{{\mathrm{dd}}_0}{\mathrm{d}-{\mathrm{d}}_0}$

 ${\mathrm{V}}_0$ आयतन और ${\mathrm{d}}_0$ घनत्व की एक तैरती हुई वस्तु के आंशिक पृष्ठ द्रव के ऊपर घनत्व d होगा-

(a) $\frac{{\mathrm{d}}_0}{\mathrm{d}}$           (b) $\frac{{\mathrm{dd}}_0}{\mathrm{d}+{\mathrm{d}}_0}$

(c) $\frac{\mathrm{d}-{\mathrm{d}}_0}{\mathrm{d}}$       (d) $\frac{{\mathrm{dd}}_0}{\mathrm{d}-{\mathrm{d}}_0}$

Pressure applied to an enclosed fluid is transmitted undiminished to every portion of the fluid and the walls of the containing vessel. This law was first formulated by:

(1) Bernoulli                               

(2) Archimedes

(3) Boyle                                     

(4) Pascal

एक बंद तरल पर आरोपित दाब तरल के प्रत्येक भाग और पात्र युक्त दीवारों तक बिना ह्रास के समान रूप से संचरित हो जाता है। यह नियम पहली बार किसके द्वारा प्रतिपादित किया गया था?

(1) बरनौली

(2) आर्किमिडीज

(3) बॉयल

(4) पास्कल

A cork is submerged in water by a spring attached to the bottom of a bowl. When the bowl is kept in an elevator moving with acceleration downwards, the length of spring

(a) Increases                                          (b) Decreases
(c) Remains unchanged                           (d) None of these

एक कॉर्क को कटोरे की तली से जुड़ी हुई कमानी द्वारा पानी में डूबाया जाता है। जब कटोरे को नीचे की ओर त्वरण के साथ एक उत्थापक में रखा जाता है, तो कमानी की लंबाई है:

(a) बढ़ती है               (b) घटती है
(c) अपरिवर्तित रहती है   (d) इनमें से कोई नहीं

A solid sphere of density $\mathrm{\eta }$ ( > 1) times lighter than water is suspended in a water tank by a string tied to its base as shown in fig. If the mass of the sphere is m then the tension in the string is given by

(a) $\left(\frac{\mathrm{\eta }-1}{\mathrm{\eta }}\right)\mathrm{mg}$                              (b) $\mathrm{\eta mg}$

(c) $\frac{mg}{\mathrm{\eta }}$                                        (d) $(\mathrm{\eta }-1)\mathrm{mg}$

जल से $\mathrm{\eta }$(>1) गुना हल्के घनत्व के ठोस गोलक को जल के टैंक में इसके आधार पर बंधे धागे की सहायता से दर्शाए गए अनुसार निलंबित किया गया है। यदि गोलक का द्रव्यमान m है, तब धागे में तनाव को किसके द्वारा व्यक्त किया गया है?

(a) $\left(\frac{\mathrm{\eta }-1}{\mathrm{\eta }}\right)\mathrm{mg}$            (b) $\mathrm{\eta mg}$

(c) $\frac{mg}{\mathrm{\eta }}$                      (d) $(\mathrm{\eta }-1)\mathrm{mg}$