Work done by a system under isothermal change from a volume V₁ to V₂ for a gas which obeys Vander Waal's equation $(V-\beta n)\left(P+\frac{{\displaystyle \alpha n^2}}{{\displaystyle V}}\right)=nRT$

(1) $nRT{\log }_e\left(\frac{{\displaystyle V_2-n\beta }}{{\displaystyle V_1-n\beta }}\right)+\alpha n^2\left(\frac{{\displaystyle V_1-V_2}}{{\displaystyle V_1{V}_2}}\right)$

(2) $nRT{\log }_{10}\left(\frac{{\displaystyle V_2-\alpha \beta }}{{\displaystyle V_1-\alpha \beta }}\right)+\alpha n^2\left(\frac{{\displaystyle V_1-V_2}}{{\displaystyle V_1{V}_2}}\right)$

(3) $nRT{\log }_e\left(\frac{{\displaystyle V_2-n\alpha }}{{\displaystyle V_1-n\alpha }}\right)+\beta n^2\left(\frac{{\displaystyle V_1-V_2}}{{\displaystyle V_1{V}_2}}\right)$

(4) $nRT{\log }_e\left(\frac{{\displaystyle V_1-n\beta }}{{\displaystyle V_2-n\beta }}\right)+\alpha n^2\left(\frac{{\displaystyle V_1{V}_2}}{{\displaystyle V_1-V_2}}\right)$

एक गैस के लिए V₁ आयतन से V₂ तक समतापी परिवर्तन के तहत एक निकाय द्वारा किया गया कार्य जिसमे गैस वान्डर वाल्स के समीकरण $(V-\beta n)\left(P+\frac{{\displaystyle \alpha n^2}}{{\displaystyle V}}\right)=nRT$ का पालन करती है

(1) $nRT{\log }_e\left(\frac{{\displaystyle V_2-n\beta }}{{\displaystyle V_1-n\beta }}\right)+\alpha n^2\left(\frac{{\displaystyle V_1-V_2}}{{\displaystyle V_1{V}_2}}\right)$

(2) $nRT{\log }_{10}\left(\frac{{\displaystyle V_2-\alpha \beta }}{{\displaystyle V_1-\alpha \beta }}\right)+\alpha n^2\left(\frac{{\displaystyle V_1-V_2}}{{\displaystyle V_1{V}_2}}\right)$

(3) $nRT{\log }_e\left(\frac{{\displaystyle V_2-n\alpha }}{{\displaystyle V_1-n\alpha }}\right)+\beta n^2\left(\frac{{\displaystyle V_1-V_2}}{{\displaystyle V_1{V}_2}}\right)$

(4) $nRT{\log }_e\left(\frac{{\displaystyle V_1-n\beta }}{{\displaystyle V_2-n\beta }}\right)+\alpha n^2\left(\frac{{\displaystyle V_1{V}_2}}{{\displaystyle V_1-V_2}}\right)$

P-V diagram of a diatomic gas is a straight line passing through origin. The molar heat capacity of the gas in the process will be -

1. 4 R

2. 2.5 R

3. 3 R

4. $\frac{4R}{3}$

किसी द्विपरमाणुक गैस के लिए P-V आरेख मूलबिंदु से गुजरने वाली एक सरल रेखा है। इस प्रक्रम में गैस की मोलर ऊष्मा धारिता होगी -

(1) 4R

(2) 2.5R

(3) 3R

(4) $\frac{4\mathrm{R}}{3}$

In the following P-V diagram two adiabatics cut two isothermals at temperatures T₁ and T₂ (fig.). The value of $\frac{V_a}{V_d}$ will be

(1) $\frac{V_b}{V_c}$

(2) $\frac{V_c}{V_b}$

(3) $\frac{V_d}{V_a}$

(4) V_bV_c

निम्नलिखित P-V आरेख में दो रुद्धोष्म वक्र तापमान T₁ और T₂ (आकृति) पर दो समतापी वक्रों को काटते हैं। $\frac{V_a}{V_d}$ का मान होगा :

(1) $\frac{V_b}{V_c}$

(2) $\frac{V_c}{V_b}$

(3) $\frac{V_d}{V_a}$

(4) V_bV_c

In pressure-volume diagram given below, the isochoric, isothermal, and isobaric parts respectively are -

(1) BA, AD, DC

(2) DC, CB, DA

(3) AB, BC, CD

(4) CD, DA, AB

नीचे दिए गए दाब-आयतन आरेख में क्रमशः समआयतनिक, समतापीय और समदाबी भाग हैं: -

(1) BA, AD, DC

(2) DC, CB, DA

(3) AB, BC, CD

(4) CD, DA, AB

Four curves A, B, C and D are drawn in the adjoining figure for a given amount of gas. The curves which represent adiabatic and isothermal changes are -

(1) C and D respectively

(2) D and C respectively

(3) A and B respectively

(4) B and A respectively

गैस की दी गई मात्रा के लिए चार वक्र A, B, C और D संलग्न आकृति में खींचे गए है। वक्र जो रूद्धोष्म और समतापी परिवर्तनों को प्रदर्शित करते हैं -

(1) C और D क्रमश:

(2) D और C क्रमश:

(3) A और B क्रमश:

(4) B और A क्रमश:

The specific heat at constant pressure and at constant volume for an ideal gas are $C_p$ and $C_v$ and its adiabatic and isothermal elasticities are $E_{\varnothing }$ and$E_{\theta }$  respectively. The  ratio of $E_{\varnothing }$ to $E_{\theta }$ is

(a) $C_v/C_p$

(b) $C_p/C_v$

(c) $C_p{C}_v$

(d) $1/C_p{C}_v$

एक आदर्श गैस के लिए नियत दाब और नियत आयतन पर विशिष्ट उष्मायें क्रमश: $C_p$ और $C_v$ है और इसकी रूद्धोष्म और समतापीय प्रत्यास्थताएँ क्रमशः $E_{\varnothing }$ और $E_{\theta }$ हैं। $E_{\varnothing }$ से $E_{\theta }$ का अनुपात ज्ञात कीजिए:

(a) $C_v/C_p$

(b) $C_p/C_v$

(c) $C_p{C}_v$

(d) $1/C_p{C}_v$

The temperature-entropy diagram of a reversible engine cycle is given in the figure. Its efficiency is

1. 1/3

2. 2/3

3. 1/2

4. 1/4

उत्क्रमणीय इंजन चक्र का तापमान-एन्ट्रॉपी आरेख आकृति में दिया गया है। इसकी दक्षता है :

(1) 1/3

(2) 2/3

(3) 1/2

(4) 1/4

When a system is taken from state i to a state f along path iaf, Q = 50 J and W = 20 J.

 If W = –13 J for the curved return path fi, Q for this path is -

1. 33 J

2. 23 J

3. – 7 J

4. – 43 J

जब एक निकाय को पथ iaf के अनुदिश अवस्था i से अवस्था f तक ले जाया जाता है, Q = 50 J और W = 20 J

यदि पुनरागमन वक्राकार पथ fi के लिए W = –13 J, इस पथ के लिए Q है:

(1) 33 J

(2) 23 J

(3) –7 J

(4) –43 J

A cyclic process ABCA is shown in the V-T diagram. Process on the P-V diagram is -

(1)

(2)

(3)

(4)

एक चक्रीय प्रक्रम ABCA को V-T आरेख में दिखाया गया है। संगत P-V आरेख है -

(1)

(2)

(3)

(4)